Kierownik Zakładu:

Zlec. 101 Analiza niejednorodności struktury kryształów.

Zlec. 102 Analiza numeryczna konstrukcji powłokowych.

Zlec. 104 Niezawodność i optymalizacja złożonych materiałów i układów konstrukcyjnych.

Zlec. 105 Rozwijanie algorytmów numerycznych metod: elementów dyskretnych i elementów skończonych - w kontekście zastosowań wymienionych w harmonogramie.

ZLECENIE NR 101 Analiza niejednorodności struktury kryształów.

1. CEL BADAŃ:

   Celem badań była identyfikacja defektów i modelowanie konstytutywne ewolucji pól tensorowych w kryształach metodami kontynualnej termodynamiki (MES) i atomistycznymi (SM,DM).

2. OPIS REALIZOWANYCH PRAC:

   W bieżącym roku badania koncentrowały się na następujących badaniach:

   • Opracowano nowy algorytm do numeryczny do rekonstrukcji położeń atomów tworzących mono- lub hetero-strukturę krystaliczną zawierającą defekty typu dyslokacje i błędy ułożenia, policzono przykłady dla dyslokacji krawędziowej w GaN i dla układu dyslokacji niedopasowania na interfejsie Cu/Al2O3. Pracę na ten temat złożono w kwietniu do Philosophical Magazine (Dłużewski, Cholewiński, Nalepka). Praca po drugiej serii recenzji została odrzucona pod koniec listopada. Obecnie zmodyfikowany manuskrypt przygotowywany jest do złożenia do czasopisma o podobnej randze. Modelowania pól sprzężonych w piezoelektrycznych heterostrukturach azotkowych AlN/GaN. W bieżącym roku rozwinięto istniejący już model materiału piezoelektrycznego o człon uwzględniający swobodne ładunki elektryczne. Model taki zastosowano do obliczeń polarnych (heksagonalnych) kropek kwantowych wyhodowanych w otoczeniu naładowanej elektrycznie dyslokacji typu „threading dislocation”. Wyznaczono wpływ naładowanej elektrycznie dyslokacji o składowej krawędziowej, śrubowej i mieszanej na własności mechaniczne, elektryczne i optoelektroniczne kropki kwantowej (Jurczak, Young, Dłużewski), wyniki wstępne opublikowano w pracy (Physica Status Solidi C 2012).
   • Wyprowadzono równania na konwersję stałych piezoelektrycznych drugiego rzędu przy zamianie funkcji termodynamicznej z funkcji Gibbsa G(E;?) na funkcję energii wewnętrznejE(D,?). Równania te zostaną wykorzystane do analizy wpływu użytych miar deformacji sprężystej na wyniki pomiaru stałych piezoelektrycznych drugiego rzędu (manuskypt T.Young, P.Dłużewski). Opracowano na podstawie literatury i badań własnych podstawy teoretyczne rządzące zachowaniem się semipolarnych kropek i drutów kwantowych. Napisano kod do rozwiązywania zagadnienia związanego z wpływem pola piezoelektrycznego na lokalizację dziur i elektronów wokół w/w obiektów kwantowych (T.Young).
   • Zaproponowano modyfikację potencjałów międzyatomowych bazującego na TB-SMA (MM) i pozwalającą na modelowanie ilościowe i jakościowe energii błędu ułożenia w metalach (M.Maździarz praca w przygotowaniu).  Przeprowadzono analizę wyjaśniającą dlaczego symulacje zmian gęstości krzemu za pomocą potencjału edip (the Environment-Dependent Interatomic Potential) na skutek powstania dyslokacji prowadzą do błędnych wyników (G.Maciejewski).
   • Analiza funkcji energii sprężystej  z rodziny modeli Funga dla kryształów kubicznych (M.Maździarz we wsp. M.Gajewski PW).
   • Przeprowadzono obliczenia kontynualno-molekularne dla dyslokacji mieszanych o wektorach Burgersa (krawędziowa a + śrubowa c)  w strukturze 4H-SiC oraz opracowano przeglądowy raport na temt dyslokacji w strukturach SiC (GM,MM,GJ,PD,JCh Raport dla ICM).
3. OPIS NAJWAŻNIEJSZYCH OSIĄGNIĘĆ:

   Wyznaczono wpływ naładowanej elektrycznie dyslokacji o składowej krawędziowej, śrubowej i mieszanej na własności mechaniczne, elektryczne i optoelektroniczne kropki kwantowej (wyniki opublikowano w pracy Jurczak, Young, Dłużewski, Physica Status Solidi C 2012).

4. WYKORZYSTANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW:

   Wyniki prac zostały wykorzystane do przygotowania publikacji oraz modyfikacji programów:

   • NextNano http://www.nextnano.de/ - program do obliczania efektów kwantowo-mechanicznych. Poprawiono błędy w kodzie programu dotyczące rzutowania pól tensorowych naprężeń, odkształceń i gradientu pola elektrycznego na kierunki kropek hodowanych na płaszczyznach semipolarnych.
   • VECDS http://sourceforge.net/projects/vecds/ - Zastosowano nowy algorytm do rekonstrukcji dyslokacji.

   Nasze wyniki obliczeń dotyczące szacowania wpływu efektów piezoelekrycznych na własności optoelektoniczne kropek i studni kwantowych.

ZLECENIE NR 102 Analiza numeryczna konstrukcji powłokowych.

1. CEL BADAŃ:

   Opracowanie niezawodnego mieszanego elementu powłokowego z rotacyjnymi stopniami swobody.

   Opracowanie parametrycznego modelu konstytutywnego powłoki z kompozytu wzmocnionego tkaniną włóknistą.

2. OPIS REALIZOWANYCH PRAC:

   W ramach rozwijania skończonych elementów powłokowych K. Wiśniewski zaproponował klasę powłokowych elementów skończonych o podwyższonej dokładności bazujących na powłokowych odpowiednikach funkcjonału Hu-Washizu i współrzędnych skośnych, przeprowadził szereg testów weryfikujących i wyselekcjonował optymalny element. Wyniki przedstawił w artykule opublikowanym w Int. J. Num. Meth. Engng (40 punktów). 

   W ramach prac nad wpływem parametrów mikrostruktury na własności konstytutywne, P. Kowalczyk zajmował się metodami parametrycznego opisu stałych materiałowych kompozytów włóknistych z wykorzystaniem analizy mikrostruktur periodycznych, pod kątem zastosowań w analizie powłok wielowarstwowych. Wyniki przedstawił w artykule opublikowanym w Finite Elements in Analysis and Design (30 punktów).

3. OPIS NAJWAŻNIEJSZYCH OSIĄGNIĘĆ:

   Opracowano nowy element powłokowy dla zakresu dużych odkształceń i nieograniczonych rotacji o własnościach znacznie przewyższających własności najlepszego dotychczas elementu typu enhanced strain.  Nowy element charakteryzuje się  podwyższoną dokładnością dla rzadkich siatek, zmniejszoną wrażliwością na zniekształcenia geometrii początkowej  i  bardzo dobrymi własnościami w obliczeniach nieliniowych, takimi jak: duży promień zbieżności metody Newtona i bardzo szybka zbieżność, co w przeprowadzonych testach skutkowało dwukrotnym zmniejszeniem czasu obliczeń.

   Opracowano parametryczny model konstytutywny kompozytu włóknistego z jednokierunkowym ułożeniem włókien w zakresie sprężystym. Takie sformułowanie umożliwia zastosowania w analizie wrażliwości parametrycznej i optymalizacji gradientowej konstrukcji kompozytowych.

4. WYKORZYSTANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW:

   Opracowane procedury numeryczne mogą zostać wykorzystane do przeprowadzania analizy wielowarstwowych powłok kompozytowych.

ZLECENIE NR 104 Niezawodność i optymalizacja złożonych materiałów i układów konstrukcyjnych.

Etap 1: Rozwój metod analizy niezawodności i optymalizacji konstrukcji dedykowanych do obliczeń na maszynach wieloprocesorowych.

1. CEL BADAŃ:

   Celem prowadzonych badań było zaproponowanie nowych bądź dostosowanie istniejących algorytmów numerycznych, które używane są w komputerowej analizie niezawodności konstrukcji jak również optymalizacji odpornościowej konstrukcji. Ma to umożliwić poprawę efektywności tych analiz dzięki zastosowaniu dostępnego w PNiO szesnastordzeniowego serwera obliczeniowego jak również instytutowego klastra obliczeniowego Grafen.
   Ze względu na szybko rosnącą moc obliczeniową współczesnych komputerów oraz dostępność rozwiązań bazujących na obliczeniach równoległych, coraz większą popularność zyskują obecnie bezgradientowe metody optymalizacji, które inspirowane są zjawiskami z dziedziny fizyki lub biologii, takie jak metoda symulowanego wyżarzania czy też algorytmy ewolucyjne. Poza tym, na wielu etapach działania algorytmów analizy niezawodności możliwe jest równoległe wykonywanie obliczeń wartości funkcji granicznej, co w znaczący
   sposób podnosi efektywność rozwiązania. Spośród metod, które ze swej „natury” mogą być łatwo przetwarzane na maszynach wieloprocesorowych wymienić należy metody symulacyjne lub wykorzystujące planowane eksperymenty, takie jak: Monte Carlo, importance sampling czy metody wykorzystujące koncepcję tzw. metamodelu. Ponadto, czas działania metod gradientowych, bazujących na poszukiwaniu punktu projektowego, można w istotny sposób ograniczyć „zrównoleglając” obliczanie gradientów funkcji granicznej.

2. OPIS REALIZOWANYCH PRAC:

   W okresie przewidzianym na realizację zadania zrealizowano następujące zadania szczegółowe (wszystkie dotyczą programu STAND, który od lat rozwijany jest w PNiO):

   • Zaimplementowano różnicowy algorytm ewolucyjny, wykorzystujący wielowątkowość.
   • Zmodyfikowano algorytm symulowanego wyżarzania do postaci umożliwiającej wykorzystanie wielowątkowości.
   • Zmodyfikowano algorytm nieliniowego sympleksu  do postaci umożliwiającej wykorzystanie wielowątkowości.
   • Zmodyfikowano algorytm losowego przeszukiwania do postaci umożliwiającej wykorzystanie wielowątkowości.
   • Zmodyfikowano wszystkie gradientowe algorytmy analizy niezawodności, zamieniając sekwencyjne obliczanie składowych gradientu na obliczenia równoległe.
   • Wykorzystując równoległe przetwarzanie wygenerowano nowe wielowymiarowe plany eksperymentów OLH (optymalnych hiperkostek łacińskich).
3. OPIS NAJWAŻNIEJSZYCH OSIĄGNIĘĆ:

   Zaimplementowane równoległe algorytmy szacowania momentów statystycznych odpowiedzi konstrukcji (w szczególności równoległe wersje algorytmów Monte Carlo, Latin Hypercube Sampling i Polynomial Chaos Expansion) wykorzystane zostały do przeprowadzenia szeregu testów porównawczych. Wyniki tych testów wykonanych w przypadku analizy drgań poprzecznych wałów turbin stosowanych w energetyce opublikowane zostały w czasopiśmie Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences: „R. Stocki, R. Lasota, P. Tauzowski, T. Szolc. Scatter assessment of rotating system vibrations due to uncertain residual unbalances and bearing properties, CAMES, 19, 95-120, 2012”. W 2012 roku, w wysoko punktowanym czasopiśmie Mechanical Systems and Signal Processing (45 pkt.) ukazała się także praca poświęcona optymalizacji odpornościowej wałów urządzeń wirnikowych. Zastosowano tam rozwijane w ubiegłym jak również w bieżącym roku zrównoleglone algorytmy generowania planów eksperymentów numerycznych jak też równoległą metodę Latin Hypercube Sampling – „R.Stocki, T. Szolc, P. Tauzowski, J. Knabel. Robust design optimization of the vibrating rotor shaft system subjected to selected dynamic constraints, MSSP, 29, 34-44, 2012”.

4. WYKORZYSTANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW:

   Rozwijane algorytmy zastosowane zostały w systemie STAND i stanowią podstawowy element metod analizy niezawodności i optymalizacji odpornościowej.

Etap 2: Sformułowanie kryteriów pękania dla materiałów złożonych, ich analiza i implementacja numeryczna.

1. CEL BADAŃ:

   Sformułowanie kryteriów pękania dla materiałów złożonych, ich analiza i implementacja numeryczna.

2. OPIS REALIZOWANYCH PRAC:

   W ramach zadania oraz projektu badawczego finansowanego w ramach funduszy strukturalnych (KomCerMet) oraz międzynarodowego projektu MATRANS finansowanego przez Komisję Europejską w 7. Programie Ramowym zmodyfikowano klasyczne kryteria pękania Maksymalnych Naprężeń Obwodowych oraz kryterium Maksymalnych Naprężeń Ścinających. W efekcie uzyskując kryterium umożliwiające opis pękania kruchego, jak i ciągliwego. Uzyskanie rezultaty zaprezentowano na konferencji: 19th European Conference on Fracture (ECF19), [1]. W ramach projektu KomCerMet zaprojektowano i wykonano dwa autorskie stanowiska badawcze do charakteryzacji powłok w warunkach obciążeń mechanicznych monotonicznych i cyklicznych. Na jednym ze stanowisk przeprowadzono serię badań monotonicznych i cyklicznych powłok MoS2(Ti, W) oraz powłok elektrolitycznych Ni-W. Uzyskane wyniki dały podstawę do wstępnej analizy numerycznej z wykorzystaniem parametru uszkodzenia zaimplementowanej w pakiecie Abaqus, z wykorzystaniem procedury UMAT. Natomiast w ramach projektu Matrans kontynuowano prace nad zjawiskiem zmęczenia i pękania materiałów gradientowych. Do tego celu zaimplementowano model niskocyklowego zmęczenia kompozytów o osnowie metalowej zbrojonej ceramicznymi cząstkami.
   [1] K.P. Mróz, Z. Mróz, K. Doliński, Mixed mode crack growth conditions – critical plane approaches, Proceeding of the 19th European Conference on Fracture (ECF19), 8-stron, Procceding nr 273 (brak numeracji stron), Kazan, Russia, 2012

3. OPIS NAJWAŻNIEJSZYCH OSIĄGNIĘĆ:

   - uzyskanie kryterium umożliwiające opis pękania kruchego, jak i ciągliwego,
   - zaprojektowanie i wykonanie dwóch autorskich stanowisk badawczych do charakteryzacji powłok,
   - seria badań wytrzymałościowych powłok MoS2(Ti, W) oraz Ni-W,
   - implementacja modelu niskocyklowego zmęczenia kompozytów o osnowie metalowej zbrojonej ceramicznymi cząstkami.

4. WYKORZYSTANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW:

   Stworzone stanowiska badawcze do charakteryzacji powłok służą do badań wytrzymałościowych materiałów wytwarzanych w projekcie KomCerMet, takich jak powłoki MoS2(Ti, W) oraz powłok elektrolitycznych Ni-W.

ZLECENIE NR 105 Rozwijanie algorytmów numerycznych metod: elementów dyskretnych i elementów skończonych - w kontekście zastosowań wymienionych w harmonogramie.

1. CEL BADAŃ:

   Ogólnym celem badań było modelowanie materiałów granulowanych, kruchych i ciągliwych w zakresie dużych przemieszczeń i odkształceń. Prowadzono prace nad modelowaniem takich materiałów jak nowoczesne stale, kompozyty ceramiczno metalowe oraz tkanki żywych organizmów. Praktyczną motywacją badań było opracowanie modeli teoretycznych i stworzenie narzędzi numerycznych do symulacji rzeczywistych procesów produkcyjnych jak np. spiekanie proszków, tłoczenie blach i urabianie skał, jak również analiza procesu hodowli tkanek naskórka w celach terapeutycznych.

2. OPIS REALIZOWANYCH PRAC:

   Prowadzono prace nad zależnością między parametrami mikroskopowymi oraz makroskopowymi w modelu materiałów kruchych w metodzie elementów dyskretnych. Badano wpływ parametrów mikroskopowych na właściwości makroskopowe materiału. Prowadzono prace nad modelem procesu wytwarzania kompozytów ceramiczno-metalowych, badano naprężenia w spiekanym materiale w trakcie procesu i po procesie wytwarzania. Rozwijano modele numeryczne procesów kształtowania blach, koncentrując się na modelowaniu blach spawanych oraz tłoczności blach przy złożonych ścieżkach odkształcenia.

   Prowadzono prace nad modelem agentowo-naprężeniowym wzrostu tkanki naskórka. Model agentowy pozwala określić aktualny stan rozwoju tkanki. Biorąc pod uwagę informacje o typie i położeniu komórek tworzony jest model numeryczny służący oszacowaniu naprężeń w tkance. Część mechaniczna budowana jest poprzez moduł metody elementów dyskretnych.

   Prowadzono prace nad modelowaniem materiałów piezoelektrycznych.

3. OPIS NAJWAŻNIEJSZYCH OSIĄGNIĘĆ:

   Opracowano metodę kalibracji modelu elementów dyskretnych pozwalającą dobrać parametry mikroskopowe przy zadanych właściwościach mikroskopowych.

   Zaproponowano oryginalną koncepcję granicznej krzywej tłoczności we współrzędnych biegunowych zweryfikowaną wstępnie za pomocą wyników doświadczalnych.

   Opracowano podstawowe założenia symulatora agentowo-naprężeniowego wzrostu tkanki naskórka.

   Opracowano model numeryczny cienkich rezonatorów piezoelektrycznych (TFBAR) pozwalający wyznaczyć postaci drgań rezonatora w kierunku prostopadłym do jego powierzchni środkowej. Model numeryczny został zweryfikowany doświadczalnie.

   Opublikowano wyniki najważniejszych prac.

4. WYKORZYSTANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW:

   Model numeryczny spiekania może być wykorzystany do projektowania i optymalizacji nowych materiałów kompozytowych.

   Nowe kryterium tłoczności może być wykorzystane do oceny technologiczności tłoczonych elementów karoserii.

   Model agentowo-naprężeniowy wzrostu tkanki może być wykorzystany po jego ukończeniu w badaniu wzrostu tkanek naturalnych oraz hodowli tkanek sztucznych, jak również w produkcji biokompozytów i materiałów biomimetycznych.

   Badane elementy piezoelektryczne mogą mieć zastosowanie w telefonii komórkowej lub w urzadzeniach MEMS stosowanych do sterowania procesami.