1.
OLIFERUK Wiera - Proces
magazynowania energii i jego strukturalny aspekt podczas jednoosiowego rozciągania
stali austenitycznej. - (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1997 s. 108. - Prace
IPPT 11/1997.
2.
KRUCZYŃSKI Stanisław, BIELIŃSKA Alicja, PRZYłUSKI Jan - Problemy
katalitycznego ograniczania emisji tlenków azotu w silnikach o zapłonie
samoczynnym. - Warszawa
1997 s. 35. - Prace
IPPT 10/1997.
3.
WIŚNIEWSKI Krzysztof
- Finite Rotations of Shells
and Beams Extended Equations and Numerical Models. - (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1997 s. 178. - Prace
IPPT 9/1997.
4.
KOWALEWSKI Tomasz A.,
CYBULSKI Andrzej - Konwekcja
naturalna z przemianą fazową. - Warszawa
1997 s. 55. - Prace
IPPT 8/1997.
5.
RACHOWICZ Waldemar
- Adaptacyjna metoda elementów
skończonych do rozwiązywania równań Naviera-Stokesa dla przepływu ściśliwych.
- (Praca habilitacyjna).
- Warszawa 1997 s.
155. - Prace
IPPT 7/1997.
6.
BAJER Czesław
- Numeryczne modelowanie
czasoprzestrzenne dynamicznych zagadnień kontaktowych. - (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1997 s. 189. - Prace
IPPT 5/1997.
7.
KOWALEWSKI Tomasz A.
- Experimental Validation of
Numerical codes in Thermally Driven Flows. - Warszawa
1997 s. 19. - Prace
IPPT 4/1997.
8.
JEMIOŁO S., TELEGA
J.J. - Representations
of Tensor Functions and Applications in Continuum Mechanics. - Warszawa
1997 s. 112. - Prace
IPPT 3/1997.
9.
GRZĘDZIŃSKI Janusz
- Nieliniowy flatter samolotu
jako bifurkacja Hopfa w układzie dynamicznym o wielu stopniach swobody z pamięcią.
- (Praca habilitacyjna).
- Warszawa 1997 s.
95. - Prace
IPPT 2/1997.
10.
RANACHOWSKI Zbigniew
- Metody pomiaru i analiza
sygnału emisji akustycznej. - (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1997 s. 113. - Prace
IPPT 1/1997.
Niniejsza
rozprawa, łącznie z wprowadzeniem i posumowaniem, składa się z dziesięciu
rozdziałów.
We wprowadzeniu przedstawiono genezę, cele, motywację
i metodykę badań będących przedmiotem rozprawy oraz zasygnalizowano najważniejsze
ich wyniki.
Drugi rozdział został pomyślany jako podstawa
teoretyczna badań eksperymentalnych procesu magazynowania energii podczas
deformacji plastycznej metalu. Z punktu widzenia fenomenologicznej termodynamiki
płynięcia plastycznego, zdefiniowano w nim pojęcia i wielkości fizyczne
niezbędne do zaprojektowania i przeprowadzenia eksperymentów oraz - do
interpretacji wyników. Są to pojęcia: termodynamicznego stanu odniesienia,
stanu naturalnego, jednorodnego procesu quasistatycznego, pracy odkształcenia
plastycznego, energii rozproszonej przez deformowaną próbkę oraz energii
zmagazynowanej. Podkreślono, że energia rozproszona przez deformowaną próbkę
nie jest równa ilości ciepła przekazanego przez nią do otoczenia. Sformułowano
ogólne równanie stanu, z którego wyprowadzono równania dla temperatury próbki,
potrzebne do teoretycznego opisu metody wyznaczania energii zmagazynowanej.
Energię zmagazynowaną ukazano jako ważny, addytywny
człon w wyprowadzonym, ogólnym
wyrażeniu na potencjał Gibbsa, w którym niezależnymi parametrami stanu są:
temperatura T, pa
- funkcje składowych - s
ij tensora naprężenia
Cauchy`ego, oraz pewna liczba parametrów wewnętrznych H
i (i=1...m), charakteryzujących zmiany w
mikrostrukturze badanego metalu.
Rozpatrzono zmianę postaci wyrażenia na potencjał
Gibbsa przy poszczególnych założeniach upraszczających, dotyczących właściwości
termostatycznych metalu, co pozwoliło na wybór odpowiedniej procedury doświadczalnej,
przy której dane uproszczenie nie prowadzi do istotnych błędów.
Trzeci rozdział zawiera przegląd, znanych w
literaturze, metod wyznaczania energii zmagazynowanej.
W rozdziale czwartym została przedstawiona, opracowana
według koncepcji autorki niniejszej rozprawy, metoda dynamicznego pomiaru tej
energii podczas jednoosiowej deformacji metalu. W metodzie tej, podobnie jak we
wszystkich metodach jednostopniowych, energię zmagazynowaną wyznaczono jako różnicę
między pracą odkształcenia plastycznego a ciepłem, które robocza część
próbki oddałaby otoczeniu, gdyby jej temperatura powróciła do wartości początkowej,
(którą miała próbka przed rozpoczęciem deformacji).
Pracę odkształcenia plastycznego podczas
jednoosiowego rozciągania wyznaczono na podstawie krzywej rozciągania.
Ciepło przekazane do otoczenia przez roboczą część
próbki wyznaczano symulując proces nagrzewania się próbki przez dostarczenie
do niej w sposób kontrolowany energii elektrycznej, która zgodnie z prawem
Joula-Lenza w całości zamienia się na ciepło. Jeżeli energia elektryczna
jest dostarczana tak, aby narastanie temperatury próbki w czasie symulacji
przebiegało identycznie jak w czasie rozciągania oraz jeżeli oba procesy są
prowadzone w jednakowych warunkach, to ilość ciepła przekazywanego do
otoczenia po powrocie próbki do temperatury początkowej w obu wypadkach jest
jednakowa i równa energii elektrycznej dostarczanej podczas symulacji.
Poprawność powyższego rozumowania wykazano na
podstawie analizy zredukowanej postaci równań na temperaturę próbki podczas
deformacji i podczas nagrzewania prądem. Odnosząc, zawarte w drugim rozdziale,
rozważania teoretyczne do jednoosiowego rozciągania podano, na gruncie
termodynamiki fenomenologicznej, ścisły, matematyczny opis metody.
Metoda dynamicznego pomiaru energii zmagazynowanej umożliwia
wyznaczenie energii zmagazynowanej w dowolnym punkcie jednorodnego procesu rozciągania
bez konieczności jego przerywania. Ma ona zalety jednostopniowych metod
kalorymetrycznych, ale nie wymaga stosowania kalorymetru i jest w odróżnieniu
od nich prawie bezinercyjna.
W piątym rozdziale sformułowano kryteria wyboru
metalu polikrystalicznego do badań procesu magazynowania energii. Wybrano
niskowęglową stal austenityczną o stabilnym austenicie. Opisano mechaniczną
i cieplną obróbkę, przeprowadzoną w celu otrzymania termodynamicznego stanu
odniesienia. Przedstawiono wyniki badań procesu magazynowania energii podczas
jednoosiowego rozciągania tej stali.
Wykazano, że w początkowym stadium odkształcenia
plastycznego stali zależność zdolności magazynowania energii, definiowanej
jako de s /de w ,
od odkształcenia, (gdzie: e s
energia zmagazynowana, zaś e w - praca odkształcenia plastycznego), ma maksimum.
Oszacowano błąd przypadkowy wyznaczania energii
zmagazynowanej i zdolności jej magazynowania.
W szóstym rozdziale przedstawiono wyniki eksperymentu
rozstrzygającego o tym, że otrzymane maksimum zdolności magazynowania energii
nie jest pozorne; nie jest
rezultatem błędu metody, ale odzwierciedleniem zjawisk zachodzących w
deformowanej stali.
Siódmy rozdział jest poświęcony interpretacji
otrzymanych wyników badań procesu magazynowania energii w oparciu o,
obserwowane pod transmisyjnym mikroskopem elektronowym, charakterystyczne dla
poszczególnych wartości odkształcenia, układy dyslokacyjne.
Stwierdzono, że spadek zdolności magazynowania
energii odpowiada powstawaniu, w miarę wzrostu odkształcenia,
niskoenergetycznych układów dyslokacyjnych.
Analiza zależności zdolności magazynowania energii
od odkształcenia dla próbek grubo- i drobnoziarnistych wykazała, że w początkowym
stadium deformacji plastycznej, poza energią defektów sieci krystalicznej, (głównie
układów dyslokacji) musi istnieć inna forma magazynowania energii. Wysunięto
hipotezę, że jest nią akomodacja sprężysta poszczególnych ziaren.
W ósmym rozdziale przedstawiono eksperymenty i ich
wyniki potwierdzające tę hipotezę. Zbadano i uwzględniono w interpretacji
procesu magazynowania energii ewolucję mechanizmu poślizgu; od homogenicznego
poślizgu wewnątrz poszczególnych ziaren do formowania się pasm ścinania.
Przedstawiono wyniki obserwacji powierzchni próbek o różnych
wartościach odkształcenia. Stwierdzono, że wzrostowi zdolności magazynowania
energii odpowiada pogłębianie się reliefu na badanej powierzchni, co świadczy
o intensyfikacji powstawania wewnątrz próbki naprężeń wywołanych
niekompatybilnymi odkształceniami pojedynczych ziaren.
Zauważono, że w miarę wzrostu obciążenia następuje
poślizg we wtórnych systemach, co sprzyja zahamowaniu wzrostu zdolności
magazynowania energii. Makroskopowym przejawem przekształcenia tego poślizgu w
mikropasma ścinania jest maksimum zdolności magazynowania energii. Spadek
zdolności magazynowania energii odpowiada ewolucji mikropasma ścinania, co nie
jest sprzeczne z tworzeniem się wspomnianych wcześniej, niskoenergetycznych układów
dyslokacyjnych.
W dziesiątym rozdziale podjęto, na podstawie wyników
doświadczalnych, próbę ilościowego oszacowania poszczególnych składników
zdolności magazynowania energii, a mianowicie: zdolności magazynowania energii
w strukturach dyslokacyjnych oraz w polach naprężeń wewnętrznych. Podano
teoretyczne uzasadnienie przedstawienia zdolności magazynowania energii w
postaci sumy poszczególnych składników.
W podsumowaniu wskazano na te aspekty przedstawionej
rozprawy, które na tle doniesień literatury światowej są, zdaniem autorki,
nowatorskie.
W pracy przedstawiono najistotniejsze
zagadnienia ograniczania emisji tlenków azotu metodami katalitycznymi
stosowanymi w silnikach spalinowych dokonane na podstawie przeglądu aktualnej
literatury naukowo-technicznej. Na tle obecnych i perspektywicznych przepisów
ograniczających emisje substancji toksycznych z silników spalinowych oraz właściwościach
obecnie powszechnie stosowanych reaktorów katalitycznych spalin przedstawiono
problemy katalitycznej redukcji tlenków azotu w spalinach zawierających
nadmiar tlenu. Omówiono główne zagadnienia badawcze pojawiające się podczas
realizacji procesów selektywnej katalitycznej redukcji tlenków azotu za pomocą
amoniaku (NH 3 -SCR), oraz za pomocą węglowodanów (HC-SCR).
Dokonano oceny właściwości katalitycznych zeolitów, tlenków metali i metali
szlachetnych. Omówiono podstawowe zagadnienia rozkładu tlenków azotu w
spalinach na tlen i azot. W podsumowaniu pracy oceniono postępy dokonane w
dziedzinie katalitycznej redukcji tlenków azotu, oraz perspektywy jej
zastosowania w technice motoryzacyjnej.
The thesis is concerned with theoretical and numerical aspects of
modelling of shells and beams undergoing finite (unrestricted) rotations. It is
demonstrated that numerical analyses of such shells and beams involve not only a
sophisticated algorithmic treatment of rotations and nonlinear equations, but
also require a non-trivial task of extending thegoverning equations.
The formulation is based on the Biot stress and right stretch strain, and
hyperelastic (linear or Mooney-Rivlin) constitutive equations. The theoretical
part of the thesis comprises two extensions of the finite rotation equations,
which are related to the drilling rotation and the transverse normal stretch.
1. The shell equations with rotations as an independent variable are
derived in a variationally consistent
manner, within the classical continuum mechanics. The rotation constraint is
introduced to ensure that the rotation used in the Reissner hypothesis satisfies
the equation of the polar decomposition of the deformation gradient. The
drilling rotation of the shell (6th degree of freedom) is naturally included.
2. The beam equations for the Reissner hypothesis, with an additional
scalar parameter for the normal
stretch, are derived. The conversion formula for the middle-line and the
interface variables, valid in the range of finite rotations, is proposed. The
conversion formula is introduced consistently with kinematical hypothesis, and
sets up a basis for development of the layer-wise models of finite rotation
multi-layer beams.
In
its numerical part, the thesis deals with finite elements models accounting for
finite rotations, and incorporates:
1. the systematization and description of questions related to
parametrization and algorithmic treatment of rotations, from the view-point of
applications in continuum and
structural mechanics. Also advanced problems, such as increments of a rotation
vector in two diffrent tangent planes and symmetry of the tangent operator, when
the potential energy depends on rotations, are adressed.
2. the implementation of a nonlinear finite element with drilling
rotation, what requires an exact linearization of the basic equations and the
use of advanced techniques to control the spurious modes of the element. The
method of implementation of thedesign sensitivity analysis for the problems with
the rotational degrees of freedom is described, and the design derivatives are
calculated along the path in the whole pre- and post-critical range. These questions are presented on
several numerical exemples, some exhibiting highly nonlinear equilibrium
paths and requiring the arc-length (continuation) method.
3. the construction of multi-layer beam based on the concept of
layer-wise models, such as the interface variables model and the hierarchical
model using Taylor or Chebyshev series expansions. The stress recovery procedure
for the multi-layer elements is developed and tested. In case of finite
rotations, the linearization of the conversion formula and the stabilization of
the element are described, implemented and tested. These elements provide either
the accuracy of the layer-wise theory, or the effectiveness of the single-layer
theory, depending on the problem being solved.
Praca
przedstawia rezultaty badań eksperymentalnych i numerycznych dotyczących
konwekcji naturalnej z przemianą fazową w kanałach o chłodzonej,
izotermicznej ściance górnej. Badania przeprowadzono dla wody, w naczyniach
sześciennych i walcowych o różnym przewodnictwie cieplnym pozostałych ścianek,
przewodzących ciepło od zewnętrznego płaszcza wodnego.Temperaturę wody w płaszczu
wodnym zmieniano w zakresie od 5o C do 250 C, podczas gdy
górna ścianka była utrzymywana w temperaturze - 100 C. Została
przebadana zależność formy przepływu i struktury lodu od parametrów
charakteryzujących przepływ, warunków początkowych, geometrii naczynia oraz
termicznych warunków brzegowych.
Celem uzyskania ilościowych informacji o pełnych 2-D polach temperatury i prędkości
zastosowano nowe techniki eksperymentalne, cyfrowej anemometrii i termometrii
obrazowej (Digital Particle Image Velocimetry and Thermometry), bazujące na
analizie numerycznej obrazu przepływu. Celem lepszego zrozumienia i
zweryfikowania struktury przepływu rejestrowano tory poszczególnych cząstek
posiewu używanego do wizualizacji przepływu z wykorzystaniem techniki cyfrowej
(particle tracking).
Stwierdzono, że termiczne warunki brzegowe na
nieizotermicznych ściankach mają decydujący wpływ na strukturę przepływu.
Badania eksperymentalne i numeryczne pokazały, że uproszczenia lub idealizacje
stosowane zwykle w modelach numerycznych przy modelowaniu termicznych warunków
brzegowych mogą prowadzić do różniących się zasadniczo form przepływu.
Rozwiązując problem sprzężony, pełnego trójwymiarowego przewodnictwa
cieplnego dla bocznych ścianek wraz z pozostałymi równaniami przepływu i
transportu energii uzyskano rezultaty odpowiadające obserwowanym strukturom
przepływu.
Rozwój konwekcji naturalnej w kanałach badano dla dwóch
różnych warunków początkowych: zerowego pola przepływu przy temperaturze
początkowej całego układu równej temperaturze kąpieli zewnętrznej, oraz
dla przypadku rozwiniętej konwekcji naturalnej w kanale o ściance
izotermicznej będącej w temperaturze przemiany fazowej. Zaobserwowano, że
niestabilności przepływu występujące zarówno w eksperymencie jak i w
obliczeniach numerycznych dla pierwszego z warunków początkowych, mogły być
skutecznie stłumione w drugim przypadku.
Stwierdzono również, że
narastanie stożkowego frontu lodu ma stabilizujący wpływ na przepływ.
Podobnie dodatkowa modyfikacja termicznych warunków brzegowych na bocznych ściankach
pozwala na stabilizacje początkowych faz rozwoju konwekcji w badanych kanałach.
Złożona struktura przepływu
w naczyniu znajduje odbicie w kształcie powierzchni lodu, postającego pod ścianką
chłodzoną. W sześciennym naczyniu obserwowano symetryczny przepływ z podziałem
na osiem elementów (komórek. W osiowosymetrycznym cylindrycznym naczyniu
obserwowano symetryczny przepływ z podziałem na szesnaście komórek.
Obserwowane dla pól temperatur linie podziału przepływu uwidaczniały
się również w strukturze powierzchni lodu.
Przedstawiono adaptacyjną metodę elementów skończonych
typu h do rozwiązywania lepkich przepływów
naddźwiękowych. Jako procedurę symulacji przepływu zastosowano schemat SUPG.
Główną ideą metody jest zastosowanie elementów silnie wydłużonych w
warstwach przyściennych tworzących się w płynie przy brzegu opływanego ciała
stałego. Generowanie takich elementów odbywa się automatycznie i jest częścią
ogólnej strategii adaptacji siatki. Polega ona na kierunkowym dzieleniu elementów
w oparciu o rozkład residualnych wskaźników błędu interpolacji rozwiązania
oraz oszacowanie błędu strumienia lepkich w warstwie przyściennej.
Przedstawiono iteracyjne algorytmy rozwiązywania równań,
których zbieżność jest niezależna od wydłużenia elementów siatki.
Algorytmy te to metoda gradientów sprzężonych i GMRES z uwarunkowaniem wstępnym
w postaci blokowych wersji iteracji Jacobiego i Gaussa-Seidela. Pokazano zbieżność
tych procedur.
Adaptacyjną metodą elementów skończonych
zastosowano do rozwiązania kilku zadań testowych z liczbą Macha 8 i 14.1 i z
liczbą Reynoldsa z zakresu 2 ×
105 - 2 ×
106. Wśród nich są problemy z interakcją fali uderzeniowej
i warstwy przyściennej. Otrzymane wyniki numeryczne są zgodne z danymi doświadczalnymi
i rozwiązaniami analitycznymi.
Dynamiczne
problemy kontaktowe, z uwagi na złożoność zjawisk zachodzących w strefie
kontaktu, rozwiązywane są często w sposób przybliżony przy użyciu metod
numerycznych. Przykładem mogą być zagadnienia kontaktu koła kolejowego z
szyną, kształtowanie metali czy też zderzenia. Powszechnie stosowane metody
numeryczne mają jednak pewne istotne ograniczenia. Uniemożliwiają na przykład
dowolną dyskretyzację obszaru konstrukcji, jednocześnie w przestrzeni i w
czasie. Utrudnia to precyzyjne określenie strefy kontaktu, a tym samym daje
mniej dokładne wyniki.
W pracy przedstawiono bardziej zaawansowany sposób
numerycznego modelowania dynamicznych zagadnień kontaktowych, przy pomocy
sformułowań czasoprzestrzennych. Na wstępie wyprowadzono dwa warianty metody
elementów czasoprzestrzennych, wykorzystujące przemieszczenia lub prędkości
przemieszczeń jako podstawowe wielkości opisujące ruch. Sformułowanie
czasoprzestrzenne jest uogólnieniem metody elementów skończonych, stosowanej
zwykle do obszarów przestrzennych. Zmienna czasowa przy wykorzystaniu m.e.s.
dyskretyzowana jest w sposób odrębny. W takim przypadku obie dyskretyzacje są
rozdzielone. W metodzie elementów czasoprzestrzennych dyskretyzacja odnosi się
jednocześnie do przestrzeni i do czasu. Oba te procesy są sprzężone.
Wykazano w pracy, że w szczególnym przypadku prezentowane podejście jest
identyczne z zastosowaniem metody elementów skończonych do zmiennych i
pochodnych przestrzennych, oraz metody różnicowej do zmiennych i pochodnych
czasowych. W ogólnym przypadku konstrukcja może być podzielona
niestacjonarnie na skończone podobszary. W pracy szczegółowo zbadano własności
metody. Błąd amplitudowy, błąd fazowy, tłumienie numeryczne odniesiono do własności
innych metod. Szczególny typ elementów czasoprzestrzennych, o kształcie
sympleksów, pozwala rozseparować wynikowy układ równań algebraicznych.
Unika się wtedy etapu triangularyzacji podczas rozwiązywania układu równań.
Interesujące są własności fizyczne elementów symplektycznych, z uwagi na
ograniczoną prędkość przepływu informacji między węzłami siatki, w
kierunku ukośnych krawędzi elementów. Pozwala to badać nieskończenie długie
układy jednowymiarowe, poddane szybko poruszającemu się obciążeniu. Układ
nieskończenie wielu elementów może zostać zredukowany do niewielkiego układu.
Rozważając warunki kontaktu zwrócono uwagę na nieciągłość
prędkości w chwili kontaktu. Zmodyfikowano warunek kontaktu. Odpowiednia
redukcja prędkości w kroku poprzedzającym penetrację pozwala uzyskać ciągłe
funkcje prędkości oraz przemieszczeń. Przy tym przemieszczenia wynikają w
sposób konsekwentny z prędkości. drugie podejście do modelowania kontaktu
polega na zastosowaniu drobniejszego podziału w czasie w strefie kontaktu.
Zastosowano w tym celu czasoprzestrzenne elementy trójkątne. Przedstawione
podejście wykorzystano przy symulacji powstawania korugacji koła kolejowego.
Rozwiązanie tego problemu, badanego w wielu innych ośrodkach, wykazało falową
naturę poligonizacji kół.
Najistotniejszą zaletą stosowania modelowania
czasoprzestrzennego jest możliwość adaptacji siatki podziału. Technika
r-adaptacji pozwala przemieszczać węzły w przestrzeni. Metoda adaptacji typu
h umożliwia dodawanie i usuwanie węzłów i w ten sposób rozrzedzanie lub zagęszczanie
siatki. Techniki adaptacyjne stosowane w zagadnieniach dynamiki konstrukcji muszą
spełniać szczegółowe wymogi. Ponieważ każda zmiana siatki podziału lub
zaburzenie pól przemieszczeń czy prędkości zmienia odpowiedź układu,
stosowana powszechnie prosta interpolacja nie daje poprawnych wyników.
Przedstawione w pracy czasoprzestrzenne elementy trójkątne, opisane prędkościami
węzłów, pozwalają skutecznie stosować adaptację typu h do analizy drgań
konstrukcji, nie tylko w zakresie niskich częstości, ale i w zadaniach
falowych.
The
focus of this review is application of modern full field experimental techniques
based on the digital image analysis in verifying and validating numerical
solutions of thermally driven flows. Digital Particle Image Velocimetry and
Thermometry, the new experimental methods based on a computational analysis of
the colour and displacement of liquid crystal tracers,
was used to obtain quantitative 2-D
temperature and velocity fields
information. The paths of the individual tracers obtained using 3-D
digital particle tracking helped to understand and verify the flow
structure. Laminar natural convection of liquids in small cube-shaped cavities,
with and without phase change was studied experimentally and compared with
numerical predictions. Implications arising from simplifications present in the
numerical models are discussed.
This
paper presents the theory of invariants and tensor functions in a unified manner
suitable for applications in the continuum mechanics. Basic principles of the
theory have been clarified. Important results on the determination of polynomial
and nonpolynomial representation have been presented including higher-order
tensor functions, spectral decomposition of tensors and regularity. Applications
to the formulations of constitutive relationships are focussed on nonlinear
elasticity, plasticity, locking materials, simple and anisotropic fluids.
W pracy
przedstawiono nową metodę lokalnej analizy stabilności układów
aeroelastycznych z pamięcią. Przykładem takiego układu jest odkształcalny
samolot w przepływie poddźwiękowym. Na skutek oddziaływania śladu wirowego
powstałego za samolotem w chwilach wcześniejszych, działające na samolot
niestacjonarne siły aerodynamiczne zależą od historii ruchu. Z tego powodu
operator aerodynamiczny, wiążący niestacjonarne siły aerodynamiczne z
odkształceniami konstrukcji samolotu, ma postać całki splotu. W konsekwencji
równanie opisujące zaburzenie ustalonego, prostoliniowego lotu samolotu jest równaniem
różniczkowo-całkowym. Istnieje pewna krytyczna wartość prędkości lotu,
zwana krytyczną prędkością flatteru, powyżej której ruch ustalony staje się
niestabilny. W nieliniowym układzie aeroelastycznym zjawisko flatteru odpowiada
niestabilności znanej jako bifurkacja Hopfa, powodującej powstanie drgań o
ograniczonej amplitudzie. Drgania te dążą asymptotycznie do cyklu
granicznego, należącego do pewnej dwuwymiarowej podprzestrzeni zwanej rozmaitością
centralną. W rezultacie bez względu na liczbę fizycznych stopni swobody
samolotu jego asymptotyczny ruch w otoczeniu punktu bifurkacji jest w pełni
opisywany układem dwóch równań różniczkowych zwyczajnych o symetrii
obrotowej. Prezentowana metoda pozwala badać układ aeroelastyczny na rozmaitości
centralnej oraz podaje ogólny algorytm otrzymania tych równań, bazujący na
szeregach potęgowych. Znając w punkcie bifurkacji pochodne macierzy
transmitancji względem prędkości lotu i częstości drgań, można uwzględnić
dowolną liczbę wyrazów szeregów aproksymujących równania na rozmaitości
centralnej. Nie ma także formalnego ograniczenia na liczbę stopni swobody użytych
do opisu konstrukcji samolotu. Za pomocą prawie tożsamościowej transformacji
zmiennych układ równań na rozmaitości centralnej został sprowadzony do
znanej formy normalnej Poincare dla bifurkacji Hopfa, opisującej oprócz
klasycznej również bifurkacje zdegenerowane. Praca zawiera wyniki przykładowych
obliczeń cykli granicznych dla prostego modelu cienkiego profilu o dwóch
stopniach swobody, zamocowanego na nieliniowych sprężynach, oraz dla szybowców
z nieliniowymi charakterystykami w układzie sterowania. Wyniki obliczeń porównano
z wynikami otrzymanymi metodą linearyzacji harmonicznej, a w przypadku profilu
również z wynikami numerycznego całkowania równań ruchu.
W niniejszej
rozprawie autor przedstawił wyniki swoich ponad dziesięcioletnich prac związanych
z doskonaleniem aparatury i metod badania emisji akustycznej (EA) wraz z omówieniem
tendencji rozwojowych zachodzących w rozpatrywanej dziedzinie w ostatnich
latach. W pierwszym Rozdziale pracy została omówiona istota EA wraz z
zakresami częstotliwości zjawisk związanych z generacją EA. W dalszej
kolejności została przedstawiona ewolucja w dziedzinie obszarów zastosowań i
stosowanej aparatury, jaka dokonała się w naszym kraju i na świecie od czasów
pierwszych systematycznych pomiarów emisji akustycznej dokonanych w 1933 roku.
Drugi rozdział zawiera podstawy teoretyczne zagadnień generacji i propagacji
sygnału emisji akustycznej w ciele stałym, opis deskryptorów EA oraz
mechanizm usznych emisji akustycznych. W Rozdziale trzecim zostały opisane dwie
ważne metody wprowadzone do analizy sygnału EA w ostatnim dziesięcioleciu:
metody rozpoznawania wzorców (pattern recognition) oraz metodę sieci
neuronowych. W kolejnym Rozdziale autor rozprawy przedstawił wyniki własnych
prac związanych z pomiarami i analizą sygnałów EA. Materiał ten został
podzielony z uwzględnieniem ośrodka, w którym były dokonywane pomiary. W
ramach tego przeglądu zostały przedstawione badania prowadzone na elementach
betonowych, ceramicznych, w metalach i kompozytach, a także pomiary sygnałów
generowanych przez pianę uformowaną na powierzchni roztworu detergentu i
pochodzących z ludzkiego ślimaka usznego.
W podsumowaniu autor rozprawy przedstawił porównanie
efektywności analizy sygnału EA w oparciu o klasyczną metodę deskryptową i
w oparciu o rozpoznawanie wzorców. Rozwój tej ostatniej z wymienionych metod,
łącznie z użyciem sieci neuronowych jest zdaniem autora, warunkiem efektywnej
analizy sygnału uzyskiwanego w pomiarach rzeczywistych źródeł emisji
akustycznej w zastosowaniach praktycznych.