1.
HOLNICKI
- SZULC Jan, MARKS Wojciech - Zagadnienie
optymalizacji ustrojów o rozproszonych cięgnach sprężających.
- Warszawa 1974 s. 26.
- Prace IPPT 1/1974.
2.
KUCZYŃSKA
- MARKS Maria - Analiza
teoretyczna i doświadczalna łożysk mostowych pod obciążeniami ściskającymi.
- Warszawa 1974 s. 31.
- Prace IPPT 2/1974.
3.
MIELNICZUK
Janusz - Skończone
odkształcenia sprężysto - plastyczne i utrata stateczności przy zginaniu.
- (Praca
doktorska). - Warszawa
1974 s. 63.
4.
OLAS
Andrzej, PIELORZ Amalia, SZADKOWSKI Andrzej, SZADKOWSKI Jerzy
- Program wyznaczania częstości drgań własnych wielokrotnej czołowej
przekładni zębatej. - Warszawa
1974 s. 42. - Prace
IPPT 4/1974.
5.
SOBCZYK
Kazimierz - Fale
sprężyste w dyskretnym ośrodku stochastycznym. - (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 76. - Prace
IPPT 5/1974.
6.
JASSEM
Wiktor, KRZYŚKO Mirosław, DYCZKOWSKI Andrzej - Sekwencyjna
identyfikacja samogłosek. - Warszawa
1974 s. 28. - Prace
IPPT 6/1974.
7.
DZIENISZEWSKI
Wojciech - Wyprowadzenie
równań fizycznych dowolnego segmentu siatki prętowej ustroju przestrzennego.
- Warszawa
1974 s. 12. - Prace
IPPT 7/1974.
8.
JASKORZYŃSKA
- DZIECIASZEK Bożena - Badanie
zespolonych biegunów związków dyspersyjnych dla stratnych układów
koncentrycznych. - Warszawa 1974 s. 18.
- Prace IPPT 8/1974.
9.
ŻUCHOWSKI
Krzysztof - Związek
rzezystywności plazmy z autokorelacjami pola elektrycznego w obecności pola
magnetycznego. - Warszawa
1974 s. 16. - Prace
IPPT 9/1974.
10.
CIARKOWSKI
Adam - Wyrażenie
asymptotyczne dla pola w otwartym falowodzie pobudzanym źródłem liniowym.
- Warszawa
1974 s. 20. - Prace
IPPT 10/1974.
11.
ATAMANIUK
Barbara - Wyznaczanie
współczynnika odbicia linii Lechera dla celów diagnostyki plazmy żyrotropowej.
- Warszawa
1974 s. 19. - Prace
IPPT 11/1974.
12.
TURSKI
Andrzej - Zagadnienia
matematyczne elektromagnetycznego sondowania górotworu. - Warszawa
1974 s. 20. - Prace
IPPT 12/1974.
13.
BRAHMER
- KACPRZYŃSKA Anna - Pole
elektromagnetyczne w górotworze. - Warszawa
1974 s. 16. - Prace
IPPT 13/1974.
14.
WĘGROWICZ
Lucjan A. - O
funkcjach kierunkowych źródeł magnetycznych promieniujących nad płaszczyzną
z warunkami Grinberga-Foka. - Warszawa 1974 s. 22.
- Prace IPPT 14/1974.
15.
SZAŁEK
Marek - O
pewnej metodzie sprowadzania zagadnień elektromagnetycznych do równań całkowych
drugiego rodzaju. - Warszawa
1974 s. 34. - Prace
IPPT 15/1974.
16.
KUDREWICZ
Halina - Równania
całkowe okresowych napięć i prądów w nieliniowej linii transmisyjnej.
- Warszawa
1974 s. 27. - Prace
IPPT 16/1974.
17.
FRĄCKOWIAK
Jan K. - Pobudzanie
fal elektromagnetycznych w jednoosiowo anizotropowej półprzestrzeni.
- Warszawa
1974 s. 30. - Prace
IPPT 17/1974.
18.
LAPRUS
Włodzimierz - Rozwiązanie
typu fali biegnącej dla układu hiperbolicznego równą quasi-liniowych.
- Przypadek
wielowymiarowy. - Warszawa
1974 s. 23. - Prace
IPPT 18/1974.
19.
BACZYŃSKI
Zbigniew F. - Nieliniowa
teoria powłok sprężystych jako ośrodków z więzami. - Warszawa
1974 s. 19. - Prace
IPPT 19/1974.
20.
KUROWSKI
Waldemar, DEKERT Jan, RYSIŃSKI Bohdan - Badania
diagnostyczne urządzeń mechanicznych. - Warszawa
1974 s. 14. - Prace
IPPT 20/1974.
21.
DUDYK
Józef, DUSZEK Maria K. - Powłoki
stożkowe z materiału sztywno – idealnie plastycznego poddane dużym ugięciom.
- Warszawa 1974 s. 21/1974.
22.
TELEGA
Józef J. - O
warunkach plastyczności i równaniach konstytutywnych dla izotropowego ośrodka
sztywno – plastycznego. - Warszawa 1974 s. 23.
- Prace IPPT 22/1974.
23.
RAJADE
Jean - Analiza
teoretyczna kołowego łożyska mostowego wykonanego z gumy uzbrojonej blachą.
- Warszawa
1974 s. 8. - Prace
IPPT 23/1974.
24.
KOENIG
Jan A. - Projektowanie
konstrukcji sprężysto – plastycznych przy obciążeniach zmiennych.
- (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 136.
25.
DOBRZAŃSKI
Mieczysław M. - Quasi
– klasyczny model rozpraszania fali hiperdźwiękowej na defektach sieci.
- Warszawa 1974 s. 18.
- Prace IPPT 25/1974.
26.
LENART
Jan, OSTROWSKA – MACIEJEWSKA Janina - O
rozwiązaniu problemów brzegowych Cauchy`ego i na na obwiedni charakterystyk w
płaskim stanie naprężenia. - Warszawa
1974 s. 29. - Prace
IPPT 26/1974.
27.
ROMANOWSKI
Edward - Badania
przyczyn zacierania się tulei cylindrowych i pierścieni tłokowych silników
spalinowych. - Warszawa
1974 s. 251. - Prace
IPPT 27/1974.
28.
DOLIŃSKI
Krzysztof - Nośność
graniczna płyty kołowej o stochastycznym momencie granicznym.
- Warszawa
1974 s. 28. - Prace
IPPT 28/1974.
29.
JARECKI
Leszek - Wpływ
orientacji molekularnej na termodynamikę krystalizacji polimerów.
- (Praca
doktorska). - Warszawa
1974 s. 132. - Prace
IPPT 29/1974.
30.
KLEPACKI
Zdzisław - Ultrasonokardiogram
zastawki aortalnej. - (Praca habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 95. - Prace
IPPT 30/1974.
31.
STYCZEK
Andrzej - O
pewnej metodzie numerycznej wyznaczania płaskiego ruchu cieczy lepkiej.
- Warszawa
1974 s. 61. - Prace
IPPT 31/1974.
32.
WICHER
Jerzy - Zjawisko
tłumienia dynamicznego w układzie znajdującym się pod działaniem wymuszenia
losowego. - Warszawa
1974 s. 8. - Prace
IPPT 32/1974.
33.
SOKOŁOWSKI
Marek - Teoria
pękania a elastostatyka klasyczna. - Warszawa 1974 s. 45.
- Prace IPPT 33/1974.
34.
KOSSECKA
Elżbieta - Matematyczna
teoria defektów. - (Praca habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 57. - Prace
IPPT 34/1974.
35.
NOWAK
Zenon - Obliczenia
oporu profilów lotniczych. - Warszawa 1974 s. 38.
- Prace IPPT 35/1974.
36.
BARAŃSKI
Wojciech - Oddziaływania
w ośrodku ciągłym. - (Praca habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 69.
37.
GUBRYNOWICZ
Ryszard - Metoda
przejść przez zero w analizie sygnału mowy i automatycznym rozpoznawaniu
ograniczonego zbioru wyrazów. - (Praca doktorska). - Warszawa
1974 s. 110. - Prace
IPPT 37/1974.
38.
LEWANDOWSKI
Józef - Akustyka
mieszaniny trójfazowej jednoskładnikowej dla małych liczb Knudsena.
- Warszawa
1974 s. 24. - Prace
IPPT 38/1974.
39.
WICHER
Jerzy - Modelowanie
systemu technicznego jako proces optymalizacyjny. - Warszawa
1974 s. 14. - Prace
IPPT 39/1974.
40.
SOBASZEK
Andrzej - Liniowe
równania różniczkowe kinematyki statystycznej dla ciał stałych.
- (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 47. - Prace
IPPT 40/1974.
41.
MATCZYŃSKI
Marek - Matematyczny
model szczelin w ośrodku sprężystym. - Warszawa
1974 s. 38. - Prace
IPPT 41/1974.
42.
BLINOWSKI
Andrzej - Gradientowy
model zjawisk kapilarnych. - (Praca habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 82. - Prace
IPPT 42/1974.
43.
KRZEMIŃSKI
Jerzy - Teoria
zarodkowania wakansyjnych mikroszczelin w odkształconych metalach.
- Warszawa
1974 s. 85. - Prace
IPPT 44/1974.
44.
BYSZEWSKI
Wojciech W. - Konwersja
energii elektrycznej w energię promieniowania laserów w wysokociśnieniowej
mieszaninie gazów molekularnych. - (Praca habilitacyjna). - Warszawa
1974 s.
181. - Prace
IPPT 45/1974.
45.
OLAS
Andrzej - O
zależności częstości i postaci drgań własnych od parametrów układu.
- Warszawa
1974 s. 15. - Prace
IPPT 46/1974.
46.
WICHER
Jerzy - Pewien
przypadek optymalizacji parametrów układu mechanicznego. - Warszawa
1974 s. 13. - Prace
IPPT 47/1974.
47.
MALINOWSKI
Zdzisław - Energetyczna
metoda analizy wpływu tarcia w procesie plastycznego ściskania próbki
walcowej - Warszawa
1974 s. 23. - Prace
IPPT 48/1974.
48.
SZADKOWSKI
Andrzej - Interpretacja
hydrodynamiczna równań różniczkowych zwyczajnych i wykorzystanie jej w
badaniach stateczności. - (Praca doktorska). - Warszawa
1974 s. 140. - Prace
IPPT 49/1974.
49.
MIEŚCICKI
Jerzy - Encyklopedyczne
wiadomości o maszynach cyfrowych. - Warszawa
1974 s. 117. - Prace
IPPT 50/1974.
50.
FREUDENTHAL
A. M. - Teoria
zniszczenia. - Warszawa
1974 s. 104. - Prace
IPPT 51/1974.
51.
SZADKOWSKI
Jerzy - Synteza
różniczkowych modeli przez sprowadzenie do zadań różniczkowych gier z
przyrodą. - (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 86. - Prace
IPPT 52/1974.
52.
SZEMPLIŃSKA
- STUPNICKA Wanda, BAJKOWSKI Józef - Obszary
przyciągania nieliniowych rezonansów prawie - periodycznych.
- Warszawa 1974 s. 75.
- Prace IPPT 53/1974.
53.
WICHER
Jerzy - Chropowatość
obrabianej powierzchni jako sygnał diagnostyczny. - Warszawa
1974 s. 14. - Prace
IPPT 54/1974.
54.
GRYMIŃSKI
Janusz - Ocena
wartości metody ultradźwiękowej w wykrywaniu płynów w opłucnej.
- (Praca
doktorska). - Warszawa 1974 s. 186.
- Prace IPPT 55/1974.
55.
BRATOS
Magdalena, BURNAT Marek - Wpływ
dwuwymiarowości na przepływ pary wodnej z kondensacją w dysze de Lavala.
- Warszawa 1974 s. 62.
- Prace IPPT 56/1974.
56.
KUROWSKI
Waldemar - Wybrane
zagadnienia z dynamicznej diagnostyki urządzeń mechanicznych (ze szczególnym
uwzględnieniem przekładni zębatych). - (Praca habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 121. - Prace
IPPT 57/1974.
57.
BRATOS
Magdalena, JAESCHKE Manfred - Two-dimensional
Flows with Non-equilibrium Phase Transitions. - Warszawa
1974 s. 52. - Prace
IPPT 58/1974.
58.
SZUKSZTA
Lech - Niestacjonarna
wymiana ciepła w zakresie swobodniemolekularnym. - Warszawa
1974 s. 36. - Prace
IPPT 59/1974.
59.
KUNERT
Krzysztof A., KUŚMIDER Bernard, ZIELENKIEWICZ Halina - Ultradźwiękowe
badania orientacji polipropylenu po formowaniu wtryskowym. - Warszawa
1974 s. 10. - Prace
IPPT 60/1974.
60.
RYCHLEWSKI
Jan - Podobieństwo,
niezmienniczość, symetria. - Część I.
Metoda. - Warszawa
1974 s. 51. - Prace
IPPT 61/1974.
61.
SZANIAWSKI
Andrzej, BIERNACKI Marian - Ustalony
laminarny przepływ płynu lepkiego nieściśliwego między regularnie rzadko
rozmieszczonymi kulami. - Warszawa
1974 s. 24. - Prace
IPPT 62/1974.
62.
SZCZEPAŃSKI
Artur - Przekaz
energii odrzutu w spektroskopii Mössbauera. - Warszawa
1974 s. 13. - Prace
IPPT 63/1974.
63.
SZCZEPAŃSKI
Artur - O
redukcji wektora stanu. - Warszawa 1974 s. 15-24.
- Prace IPPT 63/1974.
64.
DRAGON
Andrzej - Kontynualny
model ośrodka z parametrem przebudowy struktury. - (zastosowanie
do opisu skał i betonów. - Warszawa
1974 s. 53. - Prace
IPPT 64/1974.
65.
PROSNAK
W., KLONOWSKA M.E. - Algorytm
obliczania współczynników aerodynamicznych dwupłata. - Warszawa
1974 s. 160. - Prace
IPPT 65/1974.
66.
MUSZYŃSKA
Agnieszka - Program
na M.M. ODRA 1204 obliczania pierwiastków wielomianów. - Warszawa
1974 s. 20. - Prace
IPPT 66/1974.
67.
ŁOBACZ
Piotra - Wpływ
tempa mowy na przebiegi formantów samogłosek polskich. - Warszawa
1974 s. 113. - Prace
IPPT 67/1974.
68.
FILIPCZYŃSKI
Leszek - Stany
nieustalone, układ zastępczy i ujemna pojemność piezoelektrycznego
przetwornika o drganiach grubościowych. - Warszawa 1974 s. 28.
- Prace IPPT 68/1974.
69.
MICUNOVIC
Milan - Geometric
Theory of Thermoelasticity and Continuous Distribution of Dislocation.
- (Praca
doktorska). - Warszawa
1974 s. 98. - Prace
IPPT 69/1974.
70.
FILIPCZYŃSKI
Leszek, TOCZYSKI Zygmunt - Bezkontaktowa
metoda pomiaru mocy w falowodzie ultradźwiękowym w czasie rzeczywistym.
- Warszawa 1974 s. 30.
- Prace IPPT 70/1974.
71.
GUBRYNOWICZ
Ryszard - Automatyczne
rozpoznawanie mowy w komunikacji człowiek - elektroniczna maszyna cyfrowa.
- Warszawa
1974 s. 26. - Prace
IPPT 71/1974.
72.
NOWICKI
Andrzej, BORODZIŃSKI K., POWAŁOWSKI Tadeusz - Impulsowy
dopplerowski miernik przepływu krwi. - Warszawa
1974 s. 9. - Prace
IPPT 72/1974.
73.
POWAŁOWSKI
Tadeusz, BORODZIŃSKI K., NOWICKI Andrzej - Ocena
pomiaru przepływu ciągłą metodą dopplerowską. - Warszawa
1974 s. 11-22. - Prace
IPPT 72/1974.
74.
BARANOWSKI
Adolf, BYSZEWSKI Wojciech, CIESIELSKI Robert - Impulsowy
laser CO2 z dużą częstością repetycji. - Warszawa
1974 s. 25. - Prace
IPPT 73/1974.
75.
NOWACKI
Wojciech K. - Trójwymiarowe
zagadnienia rozprzestrzeniania się fal w ośrodkach sprężysto -
lepkoplastycznych. - (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1974 s. 120. - Prace
IPPT 74/1974.
76.
BURNAT
Marek - O
pewnej klasie potencjalnych, trójwymiarowych przepływów gazu w kanałach z
rozwijalnymi ściankami. - Warszawa 1974 s. 26.
- Prace IPPT 75/1974.
Zagadnienie
optymalizacji ustrojów o rozproszonym uzbrojeniu sprężającym zostało sformułowane
przez prof. Z. Wasiutyńskiego [11] w roku 1961. Rozwiązanie tego zadania miało
odpowiedzieć na pytanie, czy ze względu na stan odkształcenia celowe jest sprężanie
konstrukcji cięgnami skupionymi czy rozproszonymi, a także miało umożliwić
jednoczesne wyznaczenie kształtu ustroju i układu cięgien sprężających na
postawie zależności płaskiej uogólnionej teorii sprężystości.
Zagadnienie pokazało się trudne i do tej pory nie udało
się uzyskać w pełni zadowalającego rozwiązania.
W ciągu dwunastu lat sformułowanie zadania ulegało
modyfikacjom. Rozróżniono też kilka jego odmian. Rozwiązano pewne przypadki
szczególne oraz opracowano metody numeryczne umożliwiające uzyskiwanie rozwiązań
przy założeniach ograniczających.
Celem niniejszego opracowania jest podsumowanie
dotychczasowych prac nad tym zagadnieniem oraz sugestie co do możliwości
uzyskania dalszych rozwiązań. zestawiono w nim równania opisujące ośrodek
sprężany oraz cięgna sprężające, podano kryteria optymalizacji oraz omówiono
dotychczasowe rozwiązania wskazując na możliwości dalszych rozwinięć.
Łożyska
gumowe, które od kilkunastu lat stosowane są w krajach rozwiniętych
technicznie do mostów małych i średnich rozpiętości, zostały wprowadzone również
w Polsce. Jeden typ tych łożysk o wymiarach 20 x 15 x 3,8 cm i nośności 30 T
jest produkowany seryjnie od paru lat przez Zakłady Przemysłu Gumowego w
Piastowie i stosowany coraz szerzej w mostownictwie w kraju. Łożysko zbudowane
jest z warstw gumy, do których przywulkanizowane są stalowe blachy uzbrojenia.
Równocześnie z powszechnym stosowaniem prowadzone są w wielu krajach badania
doświadczalne i prace teoretyczne, zmierzające do oparcia wymiarowania łożysk
na racjonalnych podstawach oraz do sprawdzenia przydatności nowych odmian łożysk.
Celem niniejszej pracy jest porównanie wyznaczonych
teoretycznie współczynników odkształcalności pionowej łożysk z współczynnikiem
określonym doświadczalnie oraz analiza rozkładu naprężeń pionowych w
warstwie gumy łożyska tego rodzaju.
Rozpatrzono tu dwie teorie J. Rajade`a [1], [2] oparte na założeniach
liniowej teorii sprężystości. W pierwszej z nich guma traktowana jest jako
materiał nieściśliwy, a w drugiej jako materiał o niewielkiej ściśliwości
g
= 0,4. Przedstawiono następnie teorię odkształcalności warstwy gumy w łożysku
opartą na założeniu dużych sprężystych odkształceń [3] oraz zagadnienie
w blachach uzbrojenia łożyska [4]. Wyniki teoretyczne porównano z badaniami
doświadczalnymi łożysk, przeprowadzonymi w Pracowni Pól Odkształceń IPPT
PAN w roku 1970 [5], [6] na
zlecenie Centralnego Zarządu Dróg Publicznych Ministerstwa Komunikacji.
W obecnej pracy
nie będziemy zajmować się formułowaniem praw konstytutywnych dla dużych
odkształceń sprężysto-plastycznych, lecz przedmiotem naszego zainteresowania
będzie tylko samo uplastycznienie. Będziemy rozpatrywać uplastycznienie
materiału hipersprężystego, postulując, że zachodzi ono wówczas, gdy naprężenia
w aktualnej konfiguracji spełniają warunek plastyczności. Będziemy nawiązywać
do rozwiązań podanych dla zakresu sprężystego przez Greena i Zernę [1].
Interesować będzie nas również porównanie otrzymanych w pracy wyników z
dotychczasowymi rozwiązaniami, dotyczącymi skończonych odkształceń, a
uzyskanymi przy zastosowaniu logarytmicznej miary odkształcenia.
Drugą część pracy poświęcono problemom bifurkacji
i stateczności procesu skończonej deformacji plastycznej.
Stateczność, to zagadnienie znane i dość szeroko
rozpatrywane w liniowej sprężystości. W teorii ośrodków hipersprężystych
problem ten był podany przez Greena i Zernę [17] i Wesołowskiego [38], a w
zakresie materiałów plastycznych podstawowe kryteria sformułowane zostały
przez Hilla [19] i rozwinięte w szeregu dalszych prac [18, 20].
W odróżnieniu od sytuacji zachodzącej dla ośrodków
sprężystość i bifurkacja procesu plastycznego odkształcenia to na ogół
dwa odmienne problemy i bardzo istotne jest ich rozróżnienie. Okazuje się, że
niejednoznaczność rozwiązania zadania występuje na ogół wcześniej i
implikuje niestateczność.
Sformułowanie warunków jednoznaczności rozwiązań
brzegowych i utraty stateczności przez konstrukcję pozwoliło rozwiązać
szereg konkretnych zdań. Należy jednak nadmienić, że brak jest rozwiązań
dotyczących deformacji niejednorodnych. Praktyczne próby zginania płyt wyraźnie
wykazują pojawianie się zafalowań powierzchni. Próbę opisu tego zjawiska
podjęto w niniejszej pracy na przykładzie idealnie plastycznego pasma płytowego.
Wspomniano już, że praca składa się z dwóch części.
Pierwsza z nich dotyczy skończonych
odkształceń sprężysto-plastycznych. Zawiera ona niezbędne elementy
nieliniowej teorii sprężystości i skupia się na problemie uplastycznienia
materiału hipersprężystego. jedna z hipotez zakłada, że o przejściu
materiału liniowo sprężystego w stan plastyczny decyduje tylko energia
odkształcenia postaciowego. Ściślej: materiał uplastycznia wówczas, gdy
energia odkształcenia postaciowego osiąga pewną wartość krytyczną. Zakładamy,
że warunek plastyczności Hubera-Misesa można rozciągnąć również na ciała
hipersprężyste.
W tej części pracy przedstawiono rozwiązania dwóch
przykładów - czystego zginania pasma płytowego i jednorodnej deformacji powłoki
kulistej.
Problem zginania potraktowano szerzej, określając nie
tylko stan pierwszego uplastycznienia lecz również zmianę grubości pasma w
procesie zginania, zmianę położenia jego osi obojętnej a także podano
wykres momentu zginającego w zależności od kąta zginania. W przypadku powłoki
kulistej, poddanej działaniu ciśnień zewnętrznego i wewnętrznego,
ograniczono się do podania jej geometrii na początku płynięcia plastycznego.
Druga część pracy obejmuje teorię i przegląd prac
dotyczących bifurkacji i stateczności procesu odkształceń plastycznych. Nowością
jest zastosowanie przedstawionej teorii dla przypadku deformacji niejednorodnej.
Dla idealnie plastycznej płyty określono graniczny kąt zgięcia, którego
przekroczenie prowadzić może do niejednoznaczności odkształcenia, a w końcowym
efekcie do utraty stateczności płyty.
Przedmiotem
rozważań pracy jest zagadnienie zbudowania modelu matematycznego czołowej
przekładni wielokrotnej oraz wykonanie programu umożliwiającego wyznaczenie
krzywej rezonansowej takiej przekładni.
Przyjęto, że przekładnia napędzana jest przy pomocy
kół pasowych /co izoluje ją od drgań silnika/ oraz, że przekazywanie
momentu na hamulec jest realizowane w ten sam sposób.
Wały: napędzający i zdawczy
zmodelowano każdy w postaci dwóch ważkich tarcz i układu dwóch wałów pośrednich.
Uwzględniono możliwość obciążania przekładni przez zastosowanie pulsatora
w tych miejscach.
Założeniem rozważań było zbudowanie modelu
stosowalnego dla wszystkich wartości parametrów geometrycznych przekładni
przy następujących ograniczeniach:
1/ Każdy wał podzielić można co najwyżej na trzy odcinki,
pomiędzy którymi osadzone są tarcze.
2/ Każde z kół zębatych zazębia się tylko z jednym kołem.
Ograniczenia co do parametrów
bezwładnościowych i sprężystych wynikają z przyjętego modelu, co omówimy
poniżej.
Wszystkie rozważania prowadzi się przy założeniu małych
drgań, a więc stosując linearyzację. Czyni się dalsze następujące założenia:
1/ Uzębienie i wieńce kół zębatych odkształcają się wzdłuż
kierunku działania siły, zależność między odkształceniem a siłą jest
liniowa.
2/ Podpory są sztywne.
3/ Podczas ruchu koła pozostają w zazębieniu.
Ostatecznie więc, model układu przedstawia się następująco:
rozpatrywany układ składa się z szeregu belek pracujących na zginanie i skręcanie
z osadzonymi na nich tarczami reprezentującymi koła zębate. Podatność zębów
i wieńców kół uwzględnia się, przedstawiając je jako liniową sprężynę
osadzoną na sztywnej tarczy. Przyjęte założenia są stosowane w literaturze.
Założenie o liniowości modelu pozwala badać ruchy
giętne i obrotowe niezależnie od siebie. Wszystkie te ruchy są jednak ze sobą
związane za pomocą równań więzów geometrycznych dwu stronnych, wyrażających
poczynione założenie o pozostawaniu zębów w kontakcie podczas ruchu.
Możliwe jest więc przyjęcie następującego toku
obliczeń:
1/ Rozwiązanie równań opisujących drgania skrętne
oddzielnie każdego z rozpatrywanych wałów /z uwzględnieniem reakcji więzów/.
2/ Rozwiązanie równań opisujących drgania giętne każdego z
rozpatrywanych wałów /z uwzględnieniem reakcji więzów/.
3/ Rozwiązanie równań więzów celem wyznaczenia reakcji więzów.
4/ Powrót do równań drgań skrętnych celem wyznaczenia
poszukiwanych wielkości dynamicznych.
W rozważaniach przyjęto model dyskretno-ciągły i
stosowano metody układów złożonych, co miało na celu uzyskanie dobrej dokładności
obliczeń.
Praca zawiera ogólny
formalizm analizy rozpraszania fal sprężystych w ośrodku nieograniczonym
zawierającym przypadkowy rozkład identycznych, skończonych elementów
rozpraszającyh o dowolnym kształcie oraz rozwiązanie /na bazie tego
formalizmu/ pewnych konkretnych problemów dotyczących rozpraszania fali sprężystej
na konfiguracji elementów sferycznych.
W punktach 3 - 4 podano opis mechanizmu rozpraszania
oraz wyprowadzenie /na bazie odpowiednich aproksymacji analogicznych do tych
jakie przyjmuje się w analizie fal skalarnych/ równań dla średniego pola
sumarycznego.
Aby niniejsza rozprawa była przynajmniej w przybliżeniu
samowystarczalna w punkcie 5 przytoczono w zwięzły sposób znane z literatury
rezultaty dotyczące rozpraszania fali sprężystej na pojedynczym elemencie
sferycznym wyrażone w terminach sferycznych wektorowych funkcji falowych.
Punkt 6 zawiera analizę jednokrotnego rozpraszania
poprzecznej fali sprężystej na przypadkowej konfiguracji elementów
sferycznych wykorzystującą równania otrzymane w p. 4 oraz rezultaty
przytoczone w p. 5.2. Zakładając, że elementy rozpraszające znajdują się
tylko w prawej półprzestrzeni otrzymano wyrażenia dla średniego poprzecznego
pola sumarycznego w dowolnym punkcie w lewej i prawej półprzestrzeni. Wyrażenia
te pozwalają interpretować półprzestrzeń zawierającą przypadkowy rozkład
elementów sferycznych jako pewien równoważny, zmodyfikowany ośrodek
jednorodny o odpowiednich efektywnych parametrach sprężystych; np. ośrodek
ten odbija część energii pola padającego z pewnym efektywnym współczynnikiem
odbicia zależnym od rozmiaru, rozkładu prawdopodobieństwa i własności
mechanicznych elementów rozpraszających.
Punkt 7 zawiera nieco inne podejście do analizy
rozpraszania fali sprężystej na przypadkowym rozkładzie elementów
sferycznych, uwzględniające wielokrotne i pozwalające wyprowadzić równanie
różniczkowe opisujące średnie sumaryczne pole sprężyste. Chcąc otrzymać
proste fizyczne rezultaty okazało
się celowe zrezygnowanie z wykorzystania znanego rozwiązania problemu
rozpraszania na jednym elemencie wyrażonego w postaci rozwinięcia względem
falowych funkcji sferycznych /przytoczonego w p. 5/ i poszukiwanie - prostszego
w formie rozwiązania tego problemu dla niskich częstości fali padającej.
Punkt 7.1 poświęcony jest rozwiązaniu problemu odbicia fali sprężystej na
pojedynczym elemencie sferycznym w oparciu o reprezentację całkową i
aproksymację pola wewnątrz elementu przez pole statyczne. Otrzymane rozwiązanie
zostało wykorzystane w p. 7.2 do wyznaczenia średniego pola sumarycznego i
otrzymania równania różniczkowego dla fali średniej. Poszukując rozwiązania
tego równani w postaci fali płaskiej otrzymano efektywne parametry fal /wyrażenia
dla prędkości składowej podłużnej i składowej poprzecznej fali średniej/
oraz uśrednione charakterystyki sprężyste rozważanego stochastycznego ośrodka
dwuskładnikowego/ efektywne parametry ośrodka w którym rozprzestrzenia się
fala średnia/.
Punkt 8 stanowiący „Zakończenie” zawiera dyskusję
najważniejszych założeń i uproszczeń przyjętych w pracy oraz uwagi o możliwych
rozszerzeniach przedstawionej analizy. Wskazano mianowicie, że podejście
prezentowane w niniejszej rozprawie może dać interesujące rezultaty w
badaniach propagacji fal w stochastycznych ośrodkach porowatych, oraz w
stochastycznych ośrodkach ziarnistych.
Spis literatury obejmuje tylko pozycje cytowane w tekście.
Jednym ze sposobów
określania przydatności pomiarów częstotliwości formantowych samogłosek
dla celów automatycznego rozpoznawania mowy jest sekwencyjna metoda
klasyfikacyjna, która pozwala stwierdzić liczbę zmiennych - w tym przypadku
częstotliwości formantowych - i kolejność ich pomiaru lub kolejność
podawania ich urządzeniu rozpoznającym dla uzyskania jednoznacznej decyzji z
zadanych z góry prawdopodobieństwem poprawności. Przedstawiono teoretyczne założenia
metody sekwencyjnej opartej na ilorazie wiarygodności i zastosowano ją do
zbiorów danych uzyskanych z pomiarów przeprowadzonych do poprzedniej pracy autorów [6]. Przebadano wszystkie
permutacje czterech formantów i stwierdzono, iż najkorzystniejsza jest kolejność
F1F2F3F4. Ogólnie biorąc, najlepsze wyniki
otrzymuje się uwzględniając najpierw F1 oraz F2. Zmiana
ich kolejności nie wpływa w sposób istotny na „szybkość” uzyskania
decyzji.
Przedmiotem
rozważań pracy są przestrzenne ustroje siatkowe skonstruowane z segmentów prętów
pryzmatycznych. Segmenty te połączone ze sobą sztywno w nieodkształcalnych węzłach.
Celem pracy jest wyprowadzenie związków fizycznych
dowolnego segmentu
D
/D
= I, II,...,D0
; D0
- liczba rodzin prętów tworzących konstrukcję/. Związki te
określają zależności pomiędzy siłami wewnętrznymi w przekroju środkowym
segmentu D
a składowymi przemieszczenia jego końców.
Celem pracy jest
znalezienie wyrażeń na składowe pola elektromagnetycznego, indukowanego w
opisanej niżej strukturze oraz porównanie ich z wynikami prac [1] i [2], w których
analogiczna struktura była pobudzana pętlą z prądem magnetycznym.
W pracy tej
zaproponowano zastosowanie fenomenologicznego uogólnionego równania Lngevina
podanego w pracach [1], [2] i rozpatrywanego w [3] do przypadku, gdy występują
stałe pola magnetyczne. Równanie to ma podobną postać do tego jaką otrzymał
H. Mori [4] na podstawie równania Liouvilla. Jednak równanie „Mori” jest
całkowicie równoważne równaniu Liouvilla, w zwiazku z czym trudno otrzymać
z niego konkretne wnioski..
W pracy rozważa się oddziaływanie cylindrycznej fali
elektromagnetycznej z otwartym falowodem. Analiza ma charakter przybliżony -
otrzymane zależności aproksymują pole elektromagnetyczne asymptotycznie ze
względu na duże częstotliwości. Do analizy wykorzystano jednolitą teorię
dyfrakcji na płaskich ekranach [1], opartą na pojęciach zapożyczonych z
optyki geometrycznej i geometrycznej teorii dyfrakcji Kellera. teorie te
stosowano już do analizy pola promieniowanego z otwartego falowodu.
Prowadzona w pracy analizę asymptotyczną można
podzielić na dwa etapy. W pierwszym rozpatruje się bezpośrednie oddziaływanie
pola emitowanego ze źródła z krawędziami ścianek falowodu. W drugiej
kolejności rozpatrywane są dyfrakcję wielokrotne na krawędziach, zapoczątkowane
falami dyfrakcyjnymi, otrzymanymi w pierwszym etapie. Istotne trudności
pojawiają się w drugim etapie - wiąże się to z faktem, że jednolita
asymptotyczna teoria dyfrakcji pozwala rozwiązać (asymptotycznie) zagadnienie
dyfrakcji na jednym płaskim ekranie, natomiast nie stosuje się do struktur
zbudowanych z kilku ekranów, nie leżących w jednej płaszczyźnie. Powstałe
trudności ominięto stosując podobnie jak w [2] uproszczenia w postaci pól
biorących udział w dyfrakcjach wielokrotnych.
Otrzymane w [2] wyniki
numeryczne uzasadniają celowość tego typu uproszczeń.
W celu pomiaru gęstości
/koncentracji/ plazmy stosuje się linie Lechera [1]. Dwuprzewodowa linia
transmisyjna zasilana sygnałem mikrofalowym przechodzi przez kolumnę plazmy i
pomiar zmiany parametrów elektrycznych tej linii spowodowanej obecnością
plazmy służy dla celów diagnostyki plazmy. W przypadku żyrotropowej plazmy o
osi żyrotropii leżącej w płaszczyźnie prostopadłej do linii Lechera nie
jest znane analityczne rozwiązanie problemu propagacji fal elektromagnetycznych
wzdłuż tej linii, a zatem nie można wyznaczyć współczynników propagacji
tych fal.
W pracy wykazano na czym polega trudność rozwiązania
tego problemu. Jeżeli linia transmisyjna przechodzi przez kolumnę plazmy o
ograniczonej objętości, wówczas z dala od tego zaburzenia wzdłuż linii będzie
propagować się fala typu TEM chociaż wewnątrz plazmy pole tej fali ulegnie
transformacji. W dostatecznej odległości od kolumny plazmy zostaną szybko wytłumione
wszystkie rodzaje pola za wyjątkiem pola fali TEM tj. takiej fali, która tylko
może się propagować - przy dostatecznie niskich częstotliwościach - bez tłumienia
w idealnej linii Lechera.
Głównym celem tej pracy jest przybliżone wyznaczenie
zespolonego współczynnika odbicia linii Lechera przechodzącej przez skończony
obszar żyrotropowy plazmy. Współczynnik ten może być wykorzystany dla celów
diagnostyki plazmy.
Sondowanie górotworu
przy pomocy pola elektromagnetycznego jest zagadnieniem intensywnie rozwijanym i
skupia zainteresowanie wielu specjalności. Z jednej strony sondowanie górotworu
jest zależne od wyposażenia w aparaturę pomiarową, z drugiej od znajomości
metod, pozwalających - na podstawie danych pomiarowych - ustalić skład górotworu.
Zwykle wyposażenie pomiarowe składa się z urządzeń nadawczych pracujących
w zakresie częstotliwości od 5 do 50 kHz czasem nawet 1 kHz, oraz czułych urządzeń
odbiorczych.
Zasadniczym parametrem elektrycznym podlegającym największym
zmianom w górotworze jest przewodność elektryczna, która w zależności od
rodzaju minerału może zmieniać swoją wartość aż 1020 razy.
Natomiast przenikalność elektryczna i magnetyczna zmieniają się niewiele i
przeważnie względna przenikalność elektryczna zawiera się do 1 do 10, a
magnetyczna jest bliska jedności. Zatem głównym celem sondowania
elektromagnetycznego będzie określenie przewodności elektrycznej badanego górotworu
i dopiero w następstwie tego wyznaczenie struktury litologicznej.
Zasadniczym zadaniem dla poszukiwań geofizycznych jest
opracowanie metod pozwalających na określenie położenia oraz rozmiarów i
ewentualnie przewodności złóż na podstawie pomiarów pola
elektromagnetycznego w pewnych dostępnych obszarach górotworu lub jego brzegu.
Chcemy wyznaczyć parametry ośrodka mające tylko pewne dane, np. na jego
brzegu, nie znamy więc pewnych współczynników w równaniach opisujących
pole w ośrodku ze względu na nieznajomość jego parametrów, a znamy rozwiązania
tych równań w pewnych podobszarach tego ośrodka. Tak postawione zadanie jest
problemem niepoprawnie postawionym w sensie Hadamard`a i zwane jest problemem
odwrotnym. Problemy tego typu maja zasadnicze znaczenie dla praktyki, np.
sondowanie górotworu, lokalizacji zasypanego górnika wyposażonego w nadajnik
radiowy, czy zagadnień związanych z techniką pomiarową i wymagają
oddzielnego opracowania matematycznego. Opracowanie to polega na odpowiednim
sformułowaniu zadania, które po rozwiązaniu doprowadziłoby do użytecznych
wyników.
W pracy tej ograniczymy się do rozpatrzenia
elektromagnetycznych problemów odwrotnych, które prowadzą do określenia położenia
i rozmiarów obiektów przewodzących w zadanych obszarach na podstawie pomiarów
pola na dostępnych częściach brzegu tego obszaru. W szczególności
proponujemy metodę pozwalającą rozszerzyć rezultaty pomiarowe na obszary
niedostępne dla tych pomiarów. Spodziewamy się, że metoda ta uczyni bardziej
efektywnym geofizyczne oszukiwania przewodzących złóż rozmieszczonych w ośrodku
nieprzewodzącym.
Przed przystąpieniem
do formułowania problemów odwrotnych, których rozwiązania mogą być użyteczne
przy elektromagnetycznym rozpoznawaniem górotworu, należy zdać sobie sprawę
z dostępnych informacji dotyczących jego budowy i z możliwości prowadzenia
pomiarów interesujących z wybranego punktu widzenia.
Złożoność problemu propagacji fal
elektromagnetycznych w skorupie ziemskiej spowodowane jest jej budową. Skorupa
ziemska jest ośrodkiem niejednorodnym, którego przewodnictwo elektryczne,
przenikalność dielektryczna i magnetyczna zależą od współrzędnych
przestrzennych. W pewnych warunkach parametry te stają się wielkościami
tensorowymi - przybierają różne wartości w zależności od wybranego
kierunku - co jest cechą ośrodka anizotropowego. W najogólniejszym opisie własności
elektryczne złóż zależą od ciśnienia, temperatury oraz wilgotności i
wahają się w szerokich zakresach.
Na tzw. „małych głębokościach” (0 - 10 km)
oporność z
masy podstawowej zmienia się w granicach 10 - 1000Wm.
Zdarzają się anomalie z małymi opornościami jak rudy. Przenikalność
dielektryczna (względna) er
większości minerałów leży w przedziale 5 - 40. Zależy ona zwykle od częstości
i dla niskich częstości, rzędu setek herców, może przyjmować wartość er
= 100. Na ogół przenikalność magnetyczna jest taka jak w próżni m
= m0
= 4p
x 10 - 7 henry/m. Górną warstwę skorupy ziemskiej charakteryzuje
silna niejednorodność e oraz z
w kierunku pionowym. W tabeli I podano przykładowo wartości s
= 1/z
dla różnych ośrodków.
W opublikowanej
niedawno pracy [1] podana została metoda wyznaczania funkcji kierunkowej źródeł
elektrycznych umieszczonych w taki sposób nad płaską granicą dwóch ośrodków,
by wektor natężenia pola elektrycznego był równoległy do płaszczyzny
granicznej.
Praca niniejsza poświęcona jest zagadnieniu
komplementarnemu, tj. wyznaczeniu funkcji kierunkowej źródeł magnetycznych w
sytuacji, gdy równoległym do nieidealnie przewodzącej płaszczyzny granicznej
z warunkiem brzegowym Grinberga-Foka.
Omówiono
efektywność metody oceny błędu przybliżonych rozwiązań typowych równań
opisujących pole elektromagnetyczne. Wyprowadzono pewne równanie całkowe
Fredholma drugiego rodzaju o postaci ułatwiającej ocenę błędu przybliżonych
rozwiązań.
Równanie to wyznacza rozwiązania
problemu Dirichleta, na brzegach o ciągłym kierunku stycznej, dla
dwuwymiarowego równania Helmholtza. Rozwiązania tego problemu opisują pewną
klasę dwu i trójwymiarowych zagadnień brzegowych zagadnień rozpraszania pola
elektromagnetycznego na doskonale przewodzących obiektach. Użyta przy
wyprowadzaniu metoda umożliwia uogólnienia na szeroką klasę zagadnień
brzegowych teorii elektromagnetyzmu. Jest ona podobna do metod używanych w
teorii potencjału.
Praca dotyczy
okresowych rozwiązań równań nieliniowe linii transmisyjnej przy okresowych
warunkach brzegowych. Jest to kontynuacja pracy [1], w której pokazano
istnienie i jednoznaczność rozwiązań dla linii z nieliniową rezystancją
wzdłużną i poprzeczną, a liniową indukcyjnością i pojemnością.
W pracy rozważony
zostanie problem pobudzania fal elektromagnetycznych w półprzestrzeni wypełnionej
jednorodnym ośrodkiem jednosiowo anizotropowym. Przyjmiemy, że na płaszczyźnie
P, ograniczającej półprzestrzeń, pole elektromagnetyczne spełnia warunki
brzegowe typu Leontowicza.
Treścią pracy
jest zastosowanie rozwinięcia fali biegnącej opisującej słabe nieciągłości
do rozwiązania układu równań quasiliniowych o m zmiennych niezależnych.
Jest to uogólnienie pracy [2],która analizuje przypadek dwóch zmiennych
niezależnych. Przy powoływaniu się na wyrażenia zawarte w tej pracy będziemy
wymieniać numer wyrażenia z dopisaną literą „P”.
Wśród
dotychczasowych podejść do konstruowania różnych wariantów teorii powłok
lub powłoko-podobnych ciał można wyróżnić dwa zasadnicze. W pierwszym
podejściu dwuwymiarowe równania pola i równania konstytutywne są
wyprowadzane z trójwymiarowych równań mechaniki klasycznego kontinuum przez
zastosowanie upraszczających hipotez i przybliżonych procedur. w drugim podejściu
powłoki modeluje się jako dwuwymiarowe zorientowane kontinuum (powierzchnie
Cosserat), a następnie przystępuje się do wyprowadzania odpowiednich
dwuwymiarowych równań pola i konstytutywnych równań, w sposób niezależny
od równań trójwymiarowych.
Jeśli patrzymy krytycznie na
te podejścia to nasuwa się szereg podstawowych uwag.
Co tyczy się pierwszego podejścia to należy zauważyć,
że:
1/ Pełny układ równań
dwuwymiarowej teorii nie jest konsystentny z teorią trójwymiarowego kontinuum.
2/ Teoria powłok jako przybliżona teoria dwuwymiarowa nie daje
pełnego i dokładnego opisu w sensie trójwymiarowej teorii.
3/ Brak jest, jak dotąd, ogólnych kryteriów i możliwości
bezpośredniej oceny stopnia dokładności rozwiązań problemów początkowo-brzegowych,
jak również dziedziny zastosowań dwuwymiarowej teorii do opisu problemów trójwymiarowych.
Drugie tj. bezpośrednie podejście
charakteryzuje się tym, że:
1/ Skonstruowana teoria powłok
na bazie powierzchni Cosserat nie dostarcza jednoznaczych danych odnośnie
wielkości w dowolnym punkcie powłoki.
2/ W ramach teorii powierzchni Cosserat nie jest możliwe
otrzymanie wartości liczbowych współczynników konstytutywnych.
3/ Brak jest jak dotąd i tutaj oceny stopnia dokładności
rozwiązań problemów początkowo-brzegowych i dziedziny zastosowania tej
teorii.
W przedstawionej pracy proponuje się nowe podejście
do skonstruowania nieliniowej teorii powłok bazujące na mechanice
nieswobodnego kontinuum - kontinuum z więzami. Więzy wprowadzone są w taki
sposób by całe zagadnienie początkowo-brzegowe teorii można było sformułować
w zbiorze funkcji zależnych od dwóch argumentów tj. współrzędnych punktów
pewnej powierzchni (niekoniecznie zawartej w obszarze) i czasu.
W dalszym ciągu wykazuje się, że proponowane podejście
ma pewne cechy szczególne i przewagę w porównaniu z dotychczasowymi:
1/ Traktowanie powłoki jako
kontinuum trójwymiarowego z więzami sprawia, że każde zagadnienie początkowo-brzegowe
dla powłoki jest konsystentne z odpowiednim zagadnieniem teorii trójwymiarowej.
2/ Wszystkie wielkości w zagadnieniach początkowo-brzegowych
charakteryzujące proces dynamiczny tj. ruch (deformację, naprężenia i siły
reakcji więzów, są tutaj jednoznacznie określone przez geometrię, materiał
i stan obciążania powłoki jako ciała trójwymiarowego.
3/ Po każdorazowym rozwiązaniu problemu początkowo-brzegowego
otrzymujemy bezpośrednią kontrolę dokładności tego rozwiązania i odpowiedź
na pytanie, czy zastosowana teoria jest właściwa dla atakowania postawionego
problemu.
Prezentowana
praca ma na celu usystematyzowanie i uogólnienie znanych już metod badawczych
w systemowym podejściu do badanego urządzenia. Jest to zagadnienie bardzo
obszerne i dlatego niemożliwe do wyczerpującego omówienia w ograniczonej
formie. W związku z tym temat z konieczności potraktowano skrótowo, kładąc
nacisk na podejście systemowe i model cybernetyczny urządzenia. Czytelnik, którego
te zagadnienia interesują szerzej, zechce zapoznać się z wyspecyfikowaną
bibliografią zamieszczoną na końcu pracy.
Konstrukcja powłokowa,
wykonana z materiału sztywno – idealnie plastycznego i obciążona siłami
zewnętrznymi, wzrastającymi monotonicznie, pozostaje sztywna do chwili, gdy
obciążenie osiągnie wartość graniczną. Dopiero od tego momentu rozpoczyna
się plastyczna deformacja powłoki.
Jeśli zmiany geometrii,
spowodowane deformacją są tak małe, że można je pominąć, to z przyjętego
modelu materiału wynika, że odkształcania powłoki powinny rosnąć
nieograniczenie przy stałej wartości obciążenia, równej wartości
granicznej.
W rzeczywistości jednak
obserwuje się fakt wzrastania lub malenia obciążenia w trakcie
quasi-statycznego procesu płynięcia, co można wytłumaczyć wzmocnieniem lub
osłabieniem konstrukcji wskutek zmian jej geometrii.
Wpływ dużych odkształceń
na pracę konstrukcji jest więc istotny i teoria, biorąca pod uwagę te
efekty, może dać bliższą rzeczywistości ocenę rozpatrywanego procesu.
Jednak dotychczasowe studia w
zakresie teorii plastyczności ograniczały się z reguły do oceny nośności
granicznej t. Z. Do rozpatrywania początkowego ruchu plastycznego.
Ścisłe rozwiązanie zagadnienia dużych odkształceń
konstrukcji plastycznych w oparciu o geometrycznie nieliniowe związki mechaniki
continuum napotyka na duże trudności natury matematycznej. Dlatego zmuszeni
jesteśmy wprowadzić pewne uproszczenia polegające np. na ograniczaniu wielkości
poszczególnych składowych przemieszczeń. Pozwala to na wyselekcjonowanie w
związkach geometrycznych jednego lub kilku członów nieliniowych, których wpływ
jest decydujący na zachowanie się powłoki w trakcie plastycznego płynięcia.
W praktyce konstrukcyjnej stosuje się często ustroje
różnych typów, których ugięcia są porównywalne z grubością, choć mogą
pozostać niedużymi w porównaniu z pozostałymi wymiarami, natomiast
przemieszczenia styczne są małe w porównaniu z grubością. W takich
przypadkach jedynym członem nieliniowym w związkach geometrycznych jest człon
zawierający kwadrat ugięcia.
Stosując metodę polegającą
na bezpośrednim rozwiązaniu równań różniczkowych przyrostowej teorii
plastyczności korzystamy z następujących związków:
1. równania równowagi uwzględniające zmiany geometrii
2/ nieliniowe związki geometryczne
3/ warunek granicznego
4/ stowarzyszone prawo płynięcia.
Rozwiązanie problemu polega
na wyznaczeniu:
1/ wielkości obciążenia granicznego w funkcji parametru czasu
2/ pola sił wewnętrznych
3/ pola przemieszczeń.
Zagadnieniem wpływu zmian
geometrii na nośność graniczną konstrukcji zajmowało się wielu autorów..
Celem obecnego opracowania jest analiza powłok stożkowych
poddanych obciążeniu sztywnym stemplem w zakresie umiarkowanie dużych ugięć.
Problem
istnienia warunku plastyczności dla izotropowego, sztywno – idealnie –
plastycznego ośrodka, przy założeniu nieściśliwości, rozważył Thomas,
Zagadnienie to zostało następnie uogólnione w pracach [3, 4]. Wykazano tam, iż
w przypadku gdy związek pomiędzy tensorami: naprężenia i prędkości odkształceń
określony jest przez funkcję izotropową, która ponadto jest funkcją
jednorodną rzędu zero to wówczas istnieje warunek plastyczności. Sawczuk i
Stutz [3]/ por. również [4]/ podali ogólną, parametryczną postać tego
warunku. Tak sformułowane równanie konstytutywne i warunek plastyczności
opisują zachowania się materiału sztywno-idealnie-plastycznego, przy uwzględnieniu
zarówno ściśliwości jak i tzw. „efektów drugiego rzędu” /por.[1]/.
Naszym celem będzie pewna specyfikacja /uproszczenia//
równania konstytutywnego., jak i podanie jawnej, tzn. niezależnej od parametrów,
formy warunków plastyczności. Warunki te, w ogólnym przypadku , przedstawiają
związki pomiędzy trzema bazowymi niezmiennikami tensora naprężenia.
W punkcie drugim przypominamy podstawowe zależności
podane w pracach [3, 4].
Twierdzenie charakteryzujące
klasę materiałów o stowarzyszonym prawie płynięcia podane zostanie w
punkcie trzecim. W punkcie czwartym wyprowadzimy jawną postać uproszczonego
warunku plastyczności. Rozważania punktu piątego poświęcone są warunkom
plastyczności, przy uwzględnieniu zasady maksimum nocy dysponowanej. W punkcie
szóstym zaproponujemy pewną interpretację warunku Hubera-Misesa oraz rozważymy
jeszcze jedną możliwość uproszczenia równania konstytutywnego.
Mostowe łożysko gumowe
uzbrojone zbudowane jest z jednej lub kilku warstw gumy połączonych z
arkuszami blachy stalowej.
W poprzednich publikacjach przedstawiono analizę
teoretyczną łożyska prostokątnego, tutaj zajmiemy się analizą łożyska kołowego
opartą na takich samych założeniach. Założenia te można sformułować w
sposób następujący:
1. guma jest nieściśliwa,
2/ włókno pionowe przed odkształceniem przybiera po odkształceniu
kształt paraboli,
3. odkształcenia jednostkowe
są dostatecznie małe aby można było stosować liniowe zależności teorii
sprężystości.
Pierwsze trzy
rozdziały rozprawy poświęcono możliwie ścisłemu sformułowaniu teorii
przystosowania, jej postawom oraz uogólnieniom. Należy zwrócić uwagę na
rozdz. 1.4, w którym dotychczas przyjmowane w sposób intuicyjny kryterium
przystosowania wyprowadzone z fizycznych wzorów opisujących niskocyklowe zmęczenie
materiału.
W rozdziałach 2 i 3 przedstawiono rozszerzenie
klasycznej teorii przystosowania na przypadki, w których zmiany własności
materiału wywołane temperaturą lub zaawansowanymi odkształceniami
plastycznymi nie mogą być pominięte. Sformułowano i dowiedziono odpowiednich
twierdzeń podstawowych oraz pokazano pewne proste przykłady zastosowań.
Wydaje się, że zwłaszcza wyniki rozdz. 3 mogą mieć praktyczne znaczenie (w
połączeniu z wynikami rozdz. 5) przy obliczeniu elementów reaktorów
atomowych, elementów urządzeń chemicznych czy hutniczych.
Rozdział stanowi uzupełnienie, którego w teorii
przystosowania dotychczas w ogóle było brak, opracowano mianowicie efektywny
sposób szacowania maksymalnych ugięć (i odkształceń) poprzedzających stan
przystosowania. Wyniki liczbowe, otrzymane dla konstrukcji ramowych i rury grubościennej,
potwierdziły zaobserwowany w badaniach doświadczalnych fakt pozostawania tych
deformacji w stosunkowo wąskich granicach (jeśli przystosowanie zachodzi).
Dodać należy, że – nieco później niż autor tej rozprawy – analogiczne
rezultaty otrzymali również inni autorzy [209, 139, 177]. Przedstawione przez
nich przykłady obliczeń numerycznych ograniczały się jednak do przypadków
bardzo prostych.
Reasumując w sformułowaniu dyskretnym, jedynym
praktycznie ważnym. Teoria przystosowania stanowić może centrum problemu
optymalizacji konstrukcji z materiałów przejawiających dobre własności
plastyczne.
W pracy
rozpatrzono niejednorodny ośrodek plastyczny znajdujący się w warunkach płaskiego
stanu naprężenia.
W obszarach plastycznych, w których
podstawowe równania są typu hiperbolicznego, do wyznaczenia stanu naprężenia
oraz pola prędkości wykorzystano metodę szeregów potęgowych.
Otrzymane wzory rekurencyjne
na dowolny współczynnik rozwinięcia funkcyjnego
względem odległości od ustalonej krzywej. Rozpatrzono dwa przypadki: gdy wyróżniona
krzywa /np., kontur ciała/ nie ma w żadnym punkcie kierunku
charakterystycznego i gdy wyróżniona krzywa jest obwiednią charakterystyk układu
równań. Metoda szeregów potęgowych zaproponowana w [1] i stosowana np., w
[2] i [3] do opisu stanu naprężenia i pola prędkości w płaskim stanie
plastycznego płynięcia może być z powodzeniem stosowane również do do
rozwiązywania problemów brzegowych w płaskim stanie naprężenia. W pracy [1]
podano przy użyciu tej metody rozwiązanie problemu Cauchy`ego dla równań
statyki. W tej pracy rozpatrzono komplet równań opisujący płaski stan naprężenia
ośrodka niejednorodnego, sztywno-idealnie plastycznego, nieściśliwego przy
warunku plastyczności Hubera-Misesa i stowarzyszonego z nim prawa płynięcia.
Główny
przedmiot niniejszej pracy stanowi:
a/ studium teorii, które mogłyby się przyczynić do wyjaśnienia
przyczyn powstawania badanych uszkodzeń;
b/ studium wymagań materiałowych stawianych elementom zacierającego
się węzła konstrukcyjnego, w tym szczególnie lotniczych silników tłokowych;
c/ studium teorii, metod obliczeniowych i konstrukcji
uszczelniających pierścieni tłokowych;
d/ analiza zmian rozkładu temperatury w badanym węźle
konstrukcyjnym;
e/ analiza wpływu otaczającego środowiska na powstawanie
badanych uszkodzeń w czasie docierania silnika na hamowni fabrycznej;
f/ badania wpływu obróbki: mechanicznej, cieplnej,
cieplno-chemicznej oraz skłonność do zacierania się elementów silnika;
g/ analiza wpływu warunków montażu i docierania silnika na skłonność
jego zespołów do zacierania się;
Ponadto przeprowadzono:
a/ badania dynamiki drgań tulei cylindrowych podczas docierania
silnika na hamowni fabrycznej;
b/ badania zmian rozkładu temperatury na powierzchni zewnętrznej
tulei cylindrycznych silnika w czasie jego docierania i prób fabrycznych;
c/ badania zmian własności oleju w czasie docierania silników.
W ramach szczegółowych badań laboratoryjnych
przeprowadzono:
a/ badania kształtowo-wymiarowe gładzi tulei cylindrowych i
uszczelniających pierścieni tłokowych, włącznie z profilo-grafowaniem wzdłużnym
jak i obwodowym;
b/ badania składu chemicznego materiału tulei cylindrowych i
uszczelniających pierścieni tłokowych ulegających uszkodzeniom;
c/ badania wytrzymałości materiału tulei cylindrowych na
statyczne rozciąganie;
d/ badania wytrzymałości materiału tulei cylindrowych na
udarność;
e/ badania twardości materiału tulei cylindrowych;
f/ badania struktury materiału tulei cylindrowych poczynając
od stanu wyjściowego, poprzez stany pośrednie uzyskane w wyniku obróbki
cieplnej i cieplno-chemicznej, włącznie do stanu struktury wyrobu końcowego;
g/ badania rozkładu mikrotwardości w warstwach wierzchnich
tulei cylindrowych i uszczelniających pierścieni tłokowych;
h/ badanie struktury materiału pierścieni;
i/ badania przyczepności i kruchości chromu elektrolitycznego
na powierzchniach roboczych pierścieni;
j/ badania siatki pór i mikrokanalików chromu na uszczelniających
pierścieniach tłokowych;
k/ badania obszarów uszkodzeń za pomocą mikroskopii optycznej
i elektronowej;
l/ badania głębokości i chropowatości obszarów uszkodzeń;
ł/ badania zmian rozkładu stężenia niektórych pierwiastków
w obszarach uszkodzeń gładzi cylindrowych.
Tak szerokie, głębokie a zarazem szczegółowe podejście
do badanego problemu było niezbędne z uwagi na poznawczy charakter pracy
naukowo-badawczej oraz brak efektów w wyniku wąsko ukierunkowanych badań
przeprowadzonych przez zakład badawczy producenta silników w ciągu kilku lat
z dużym wysiłkiem ludzkim i nakładem środków materialnych.
Celem niniejszej pracy jest:
a/ studium istoty badanych uszkodzeń i ich identyfikacja;
b/ zbadanie przyczyn powstawania omawianych uszkodzeń;
c/ poszukiwanie metod i środków zapobiegawczych powstawania
tego rodzaju uszkodzeń elementów maszyn cieplnych pracujących w ruchu
posuwisto-zwrotnym.
Przy rozwiązywaniu
wielu zagadnień praktycznych deterministyczne przyjęcie pewnych wielkości,
np.: obciążenia, historii obciążenia, własności materiału itp.,. nie jest
zgodne z rzeczywistością. Wielkości te realizują się w praktyce jako
zmienne lub funkcje losowe i dopiero uwzględnienie ich stochastycznego
charakteru zabezpieczy nas, z jednej strony, przed nieprzewidzianą awarią, z
drugiej strony zaś, pozwoli na maksymalnie oszczędne zaprojektowanie
konstrukcji.
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie pewnej
metody szacowania dystrybuanty granicznego mnożnika obciążenia dla płyt kołowych,
wykonanych z materiału sztywno-plastycznego o momencie granicznym w postaci:
1. funkcji deterministycznej z losowymi zaburzeniami w
ustalonych przekrojach,
2. funkcji losowej zależnej od promienia płyty i określonej
przez wartość przeciętną i funkcję korelacyjną.
Krystalizacja
polimerów towarzyszy często orientacja molekularna wywołana procesami przetwórstwa
/formowanie włókien i folii, wytłaczanie, walcowanie/. Orientacja ta ma
znaczny wpływ na przebieg procesu krystalizacji oraz na własności fizyczne
polimerów.
Na podstawie prac doświadczalnych stwierdzono, że w
wyniku orientacji następuje wzrost temperatury krystalizacji i szybkości
krystalizacji. Zaobserwowano również zmiany morfologiczne krystalitów powstających
z orientowanego polimeru.
Badanie efektów orientacji molekularnej oraz ustalenie
praw rządzących krystalizacją układów deformowanych jest ważne tak ze względów
poznawczych jak i praktycznych. Dalsze badania tych efektów pozwolą uzyskać
szereg informacji poszerzających naszą wiedzę o własnościach polimerów i
krystalizacji w warunkach orientacji. Konieczność prowadzenia prac w tym
zakresie podyktowana jest także względami praktycznymi. Efekty orientacji
molekularnej odgrywają znaczną rolę w procesach przetwórstwa polimerów i wpływają
na własności produktów. Dlatego też znajomość praw rządzących
krystalizacją w stanie orientowanym może mieć duże znaczenie przy doborze
technologicznych parametrów przetwarzania polimerów.
Obecnie wiedza na temat orientowanej krystalizacji
ogranicza się głównie do morfologii. Mało natomiast informacji o
termodynamice i kinetyce procesu.
Badania na ten temat prowadzone są w Pracowni fizyki
Polimerów IPPT PAN, gdzie wykonana została niniejsza praca.
Sformułowanie praw rządzących termodynamiką i
kinetyką krystalizacji orientowanych polimerów oraz przedyskutowanie wpływu
informacji molekularnej na termodynamiczne własności polimerów stanowi ważny
i ciekawy problem, którego rozwiązania należy szukać na drodze rozważań
teoretycznych i doświadczalnych.
Celem tej pracy było wyprowadzenie wyrażeń opisujących
zależność entropii, entalpii i entalpii swobodnej od deformacji polimeru w
stanie amorficznym i krystalicznym, oraz przedyskutowanie wpływu deformacji na
termodynamikę i kinetykę krystalizacji polimerów.
Problem oceny
stanu zastawki aortalnej w warunkach klinicznych, przy użyciu metody
echograficznej, dotychczas praktycznie nie został wyjaśniony, zaś w Polsce
pozostaje prawie nieznany.
W związku z szybkim rozwojem kardiochirurgii i coraz
większymi możliwościami operacyjnego leczenia wad zastawki aortalnej, proces
postępowania diagnostycznego winien charakteryzować się nie tylko szybkością
i precyzją uzyskiwanych wyników, ale, co się wydaje szczególnie istotne, być
realizowany w oparciu o metodę bezpieczną dla życia.
W tej sytuacji wydaje się sprawą uzasadnioną
konieczność ustalenia echograficznych cech wad zastawkowych aorty tak nabytych
jak i wrodzonych. Jest to tym bardziej ważne dla badań klinicznych, a również
i dociekań teoretycznych, że dotychczasowe metody poligraficzne stosowane do
pośredniej oceny zastawek aortalnych nie zawsze pozwalały klinicyście na
jednoznaczne wnioskowanie o stanie tych zastawek.
W tym okresie badań mających na celu ocenę wad
zastawkowych aorty, wyniki badań echograficznych z konieczności musiały być
skonfrontowane z obrazami anatomicznymi korzystając z materiałów śródoperacyjnych
i autopsyjnych.
Tematem
niniejszej pracy jest wyznaczenie stacjonarnego opływu zadanego kontura płaskiego
strumieniem cieczy lepkiej o zadanym rozkładzie prędkości.
Problem ten poza znaczeniem
poznawczym znajduje zastosowania, a mianowicie: w teorii profilu lotniczego,
teorii pomiarów termoanemometrycznych, teorii sit itd.
Celem niniejszej pracy jest:
1. Uzyskanie algorytmu rozwiązania zagadnienia opływu zadanego
konturu strumieniem cieczy lepkiej o zadanym rozkładzie prędkości,
2. Wykazanie, że uzyskane wyniki to przybliżenie szukanego
rozwiązania.
Wyniki przedstawione w niniejszej pracy można podzielić
na:
a/ wyniki o charakterze analitycznym,
b/ konstrukcje algorytmu rozwiązania równań ruchu cieczy
lepkiej,
c/ przykłady obliczeniowe.
Wynikiem o charakterze
analitycznym jest dowód zbieżności ciągu rozwiązań, uzyskanych podaną
metodą kolejnych przybliżeń – do rozwiązań równań Naviera-Stokesa dla płaskiego,
stacjonarnego ruchu cieczy w obszarze pierścieniowym. Ten fragment pracy
(rozdział II) jest punktem wyjściowym dla konstrukcji efektywnego rozwiązania:
wynikające z niego równanie liniowe (dla kroku iteracyjnego) może być rozwiązane
różnymi sposobami, w zalezności od celu i zakresu obliczeń.
Opracowany algorytm (rozdział III) cechuje niezależność
od kształtu ciała opływanego, jest zatem uniwersalny. Uniwersalność ta
implikuje znaczną złożoność, uniemożliwiającą bezpośrednie zastosowanie
go na powolnej maszynie cyfrowej, jaką jest ODRA 1204. Konsekwencją braku
„lepszej” EMC jest ograniczenie przeliczonych przykładów do prostego w
sensie geometrycznym kształtu konturu ciała opływanego, a mianowicie –
walca kołowego, jak i niewysokich liczb Reynoldsa. (Jednocześnie: niektóre
tego typu przykłady są omawiane w dostępnej literaturze, co umożliwia
dokonania porównań).
Ubocznym niejako wynikiem pracy jest dyskusja warunków
brzegowych dla obszaru pierścieniowego. Pojawiająca się niejednoznaczność
(rozdział I) dla przypadków asymetrycznych jest dotychczas niewyjaśniona w
literaturze przedmiotu, często – nawet pomijana. Ma ona wpływ na wyniki
konkretnych obliczeń: świadczą o tym pewne rozbieżności wyników
otrzymanych i wyników porównawczych dla opływu walca wirującego jednorodnym
strumieniem cieczy.
Pozostałe przykłady, tj. opływy walca strumieniami o
liniowym i parabolicznym rozkładzie prędkości – są jak się wydaje,
oryginalne, brak więc możliwości dokonania porównań.
Kwestia liczebności przykładów nie jest istotna:
wystarczy w załączonym programie dokonać modyfikacji fragmentu dotyczącego
warunków brzegowych, aby po dwóch godzinach pracy EMC typu ODRA 1204 otrzymać
następny przypadek opływu koła.
Rozpatrzono tłumik
dynamiczny jako układ o dwóch stopniach swobody, na który działają
stacjonarne wymuszenia losowe o znanej funkcji korelacyjnej. Badano przebieg
zmian odchylenia standardowego losowych przemieszczeń obu mas układu w zależności
od stosunku tych mas.
Celem pracy był wybór
optymalnych wartości stosunku ě = m2/ m1
przy których efekt tłumienia dynamicznego jest najlepszy.
Przedstawiony
tutaj przegląd ogólnych zasad i podstawowych konsekwencji hipotezy Griffitha,
uzupełniony pewnymi dodatkowymi założeniami i interpretacjami dowodzi, że
znaczenie analizy sprężystej układu, opartej na najprostszym modelu liniowego
ciała sprężystego, może się okazać wysoce przydatne nawet w procesie pękania
– ściślej w pewnych procesach pękania określanych jako kruche lub
quasikruche – a więc w sytuacji, które zdawałaby się wykluczać możliwość
stosowania analizy typu kontynualnego. Wielkie znaczenie tej hipotezy polega
przy tym na jej prostocie co sprawia, że stanowi ona nadal podstawę rozważań
dotyczących wspomnianych mechanizmów pękania.
Przedstawiona teoria wymaga natomiast bardzo poważnych
modyfikacji dopiero w przypadkach analizy procesów pękania ciał o istotnie
niesprężystych właściwościach – plastycznych, lepkich itp., jak również
w rozległej tematyce kinematyki i dynamiki procesów pękania. O ile problemy pękania
ciał niesprężystych doczekały się już wielkiej liczby opracowań, hipotez
i rozwiązań, o tyle stan zaawansowania dynamiki pękania należy uznać za
wysoce niezadowalający i możnaby zaryzykować twierdzenie, że znajduje się
ona dopiero na wstępnym etapie początkowego rozeznania i klasyfikacji tematyki
oraz pewnych wciąż jeszcze niedoskonałych rozwiązań podstawowych.
Omówione są
podstawowe sformułowania statycznej i dynamicznej teorii defektów w nieskończonym,
jednorodnym kontinuum liniowo sprężystym. Punktem wyjścia jest opis
przemieszczeniowy i teoria defektów powierzchniowych, które są opisywane
przez sprężyste potencjały warstwy podwójnej. Pole dystorsji potencjału
warstwy podwójnej rozbija się na część regularną â, zwaną dystorsją sprężystą,
i część osobliwą â typu funkcji delta, zwaną dystorsją plastyczną;
odpowiadają im odkształcenia e i e. Pole prędkości rozbija się
na część sprężystą v i plastyczną v spełniają tożsamościowo
równanie równowagi. Od opisu przemieszczeniowego przechodzimy do opisu przez
niezgodne pola sprężyste, które spełniają odpowiednie równanie więzów. W
równaniach więzów występują funkcje źródłowe – gęstości i prądy. Omówiona
jest statyczna i dynamiczna teoria dyslokacji i dysklinacji. Pokazane jest przejście
do ogólnego problemu niezgodności i jego formalne rozwiązanie dla dowolnej
anizotropii.
Praca zawiera
opis algorytmu realizującego automatyczne obliczanie współczynnika oporu
profilów lotniczych dla wartości kąta natarcia nie większych niż parę
stopni, wartości liczby Reynoldsa rzędu milionów oraz wartości liczby Mach
bliskiej zeru. Obliczeń dokonuje się w oparciu o klasyczną teorię warstwy
przyściennej. Praca zawiera program w języku ALGOL 1204 wraz z opisem jego użytkowania.
W pracy
przedstawiono aksjomatyczną teorię oddziaływań w ośrodku ciągłym obejmującym
zarówno oddziaływanie mechaniczne jak i termiczne. Oddziaływaniem nazwano każdą
wielkość fizyczną, która jest określana na klasie par ciał rozłącznych i
jest biaddytywna.
Tym samym teoria nie obejmuje
tzw. oddziaływań wielociałowych rozpatrywanych w mechanice sieci
krystalicznej. W pracy założono dodatkowo, że oddziaływania są regularne i
spełniają pewne warunki ograniczoności. Wykazano, że każde oddziaływanie
rozkłada się na oddziaływanie kontaktowe i oddziaływanie dalekiego zasięgu.
Oddziaływanie kontaktowe spełnia przy tym warunki zbliżone do zasady naprężenia
i nazwane w pracy uogólnioną zasadą naprężenia.
Uogólniona zasada naprężenia
rozumiana jest następująco: oddziaływanie jednego ciała na drugie zależy
jedynie od kształtu części wspólnej brzegów tych ciał oraz jest addytywna
względem tej części. Przedstawiona teoria obejmuje zarówno oddziaływania
skoncentrowane jak i nieciągłe względem miary Lebesgue`a.
Praca zawiera również rozważania pomocnicze dotyczące
struktury geometrycznej ośrodka ciągłego oraz pewnych własności funkcji
addytywnych nazywanych ładunkami.
W pracy
przedstawiono metodę analizy przejść przez zero zastosowaną do analizy
fonetyczno-akustycznej sygnału mowy i do automatycznego rozpoznawania zawartych
w nim informacji. W pierwszej części określono warunki, przy spełnieniu których
istnieją jednoznaczne związki między parametrami widmowymi sygnału mowy a gęstością
przejść przez zero. Przeanalizowano dokładność wyznaczania częstotliwości
pierwszych dwóch formantów metodą przejść przez zero. Rozważania
teoretyczne uzupełniono wynikami pomiarów doświadczalnych. Podano również
wyniki pomiarów gęstości przejść przez zero dla głosek o widmie ciągłym,
a zwłaszcza spółgłosek trących bezdźwięcznych. Przedyskutowano możliwość
klasyfikacji samogłosek oraz spólgłosek o widmie ciągłym wypowiedzianych w
określonych kontekstach fonamatycznych metodą przejść przez zero.
W drugiej części pracy, poświęconej praktycznemu
zastosowaniu metody analizy przejść przez zero do automatycznego rozpoznawania
ograniczonego zbioru wyrazów, przedstawiono algorytm oraz wyniki rozpoznawania
wyrazów określających w języku polskim dziesięć cyfr od „zero” do
„dziewięć”. Dokładność rozpoznania w procesie uczenia, dla zbioru składającego
się z 880 wypowiedzi /19głosów, w tym 4 kobiece/ wyniosła 97,5%. Podobną
dokładność rozpoznawania otrzymano dla zbioru kontrolnego składającego się
z 340 wypowiedzi 22 osób, które dla systemu były „nieznane”. Na zakończenie
przedyskutowano możliwości rozszerzenia zbioru rozpoznawanych wyrazów.
Model
matematyczny może opisywać pewną grupę własności lub relacje zachodzące
między tymi grupami – zawsze w sposób przybliżony, jednak wystarczający ze
względu na aktualne potrzeby lub możliwości. Najczęściej ograniczamy się
tylko do opisu pewnej rodzimy własności np. własności dynamicznych. Prowadzi
to do zubożenia opisu bogactwa zjawisk fizycznych występujących w
rzeczywistym systemie, takich jak procesy tarcia, zużycia, zmęczenia itp. Z
drugiej strony złożoność tego typu zjawisk zmusza nas do konieczności przyjęcia
modelu kompromisowego, z którego eliminujemy te cechy i elementy, które są
nieistotne z punktu widzenia realizacji celu badań.
Sformułowanie celu badań oraz sposobów jego osiągnięcia
powinno być poprzedzone zdobyciem i usystematyzowaniem szeregu informacji
apriorycznych.
Przedstawione w
tej pracy rozważania są ścisłe w przypadku samodyfuzji, tzn. przy założeniu,
że funkcja rozkładu statystycznego w(Äx,Ät,g)
nie zależy od położenia i czasu. Jednakże, o ile zmiany w(Äx,Ät,g)
w obszarze równania różnicowego są niewielkie, możemy w przybliżeniu nadal
stosować otrzymane równania, z tym, że teraz współczynniki równań są
funkcjonałami położenia i czasu. W tym sensie równanie /3.2.1/ można
traktować jako pierwsze przybliżenie ogólnego różniczkowego równania
transportu w ciałach stałych, opisujące rozprzestrzenianie się dowolnej
wielkości fizycznej związanej z własnościami dyfundujących cząstek.
Otrzymano zarys teorii kinematyki statystycznej będącej
rozwinięciem poglądów M. Smoluchowskiego dotyczących związku pojęcia drogi
swobodnej z teorią dyfuzji.
Okazało się, że jakkolwiek kinematyczne prawo ruchu
chaotycznego daje się łatwo sformułować w układzie współrzędnych
przeliczalnych m, n to jednak w układzie współrzędnych ciągłych x, t
zawsze musimy ograniczyć się do przybliżenia skończonego rzędu. Jest to
podstawowa właściwość równań kinematyki statystycznej w odróżnieniu od
praw mechaniki rządzących ruchem zdeterminowanym.
Zaznaczymy, że jakkolwiek różnicowe równanie
kinematyki statystycznej nie zawiera założenia o markowskim charakterze procesów
transportu w układzie współrzędnych ciągłych, to jednak ze względu na równania
różniczkowe otrzymane w pierwszym przybliżeniu procesy transportu są
procesami Markowa. Chcąc uzyskać możliwość wprowadzenia do opisu zjawiska
historii układu w czasie Ät, należy brać pod uwagę przybliżenia wyższych
rzędów. Uzyskane rezultaty można traktować jedynie jako wstęp do dalszych
badań. Nie rozwinięto tutaj różnicowego równania kinematyki statystycznej
dla płynów. Otwarte pozostaje zagadnienie dyskusji wyższych przybliżeń.
Równanie M. Smoluchowskiego znane jako równanie Kołmogorowa
– Chapmana oraz równania Einsteina – Fokkera i A. Ficka znalazły w ciągu
ostatnich kilkudziesięciu lat wiele różnorodnych zastosowań. Byłoby rzeczą
interesującą prześledzenie konsekwencji zastąpienia tych równań przez równania
otrzymane w tej pracy.
Należy pamiętać, że otrzymane przez nas równania
dotyczą własności funkcji C(x,t) w punkcie x5 , tm .
Punkt ten leży w środku długości obszaru równania różnicowego, lecz na
skraju czasu trwania. Było to nieuniknioną konsekwencją założenia o
nieodwracalności czasu.
Być może, że zbudowanie układu współrzędnych, w
którym oś czasu t również mogłaby posiadać dwa zwroty względem osi m
pozwoli na sformułowanie teorii lepiej odzwierciedlającej rzeczywistość dla
krótkich czasów, co byłoby szczególnie przydatne w teorii fluktuacji.
Celem pracy jest
zbudowanie rozwiązań opisujących rozkład przemieszczeń i naprężeń w
nieskończonym ośrodku sprężystym osłabionym szczeliną Griffitha.
Rozważania nasze dotyczyć będą
statycznych zagadnień szczelin w płaskiej teorii sprężystości. Wykorzystując
pewne własności potencjałów harmonicznych przedyskutujemy podstawowe rozwiązania
dwuwymiarowej teorii sprężystości a następnie opierając się na otrzymanych
rezultatach skonstruujemy rozwiązanie opisujące rozkład przemieszczeń i naprężeń
wokół szczeliny i na jej brzegach.
W tym celu rozważać będziemy
nieskończony i jednorodny ośrodek sprężysty z nieskończonym cięciem wzdłuż
osi z prostokątnego układu współrzędnych prostokątnych x, y, z. Cięcie to
w kierunku osi x posiada skończoną długość równą 2a zaś w płaszczyźnie
x, y jest prostoliniowe.
Dalsze rozważania przeprowadzać będziemy przy założeniu,
że wszelkie wielkości charakteryzujące stan przemieszczeń i naprężeń nie
zależą od zmiennej z oraz, że
szczelina /cięcie/ znajdują się w polu działania dowolnych sił przyłożonych
w punktach leżących na zewnątrz szczeliny zaś jej brzegi swobodne są od
naprężeń. Zagadnienia tego typu rozpatrywane były przez szereg autorów
[1-4] przy czym podstawowymi metodami stosowanymi przy ich rozwiązywaniu były
metody funkcji zmiennej zespolonej [5] lub metody przekształceń całkowych [6,
7].
Przedstawiona w tej pracy
metoda oparta jest na budowaniu odpowiednich potencjałów harmonicznych /lub
biharmonicznych/ opisujących skoki /nieciągłości/ wektora przemieszczeń i
naprężenia na brzegach szczeliny 8, 9, 10].
Szczelina z założenia
znajduje się w polu działania dowolnych sił i stąd na jej brzegach mogą
wystąpić nieciągłości wektora przemieszczenia we wszystkich trzech
kierunkach. Stosując wobec tego zasadę superpozycji wyznaczymy rozwiązanie
dla szczelin na powierzchniach których dopuszczalny będzie skok wektora
przemieszczenia odpowiednio w każdym z możliwych trzech kierunków z osobna
podając jednocześnie warunki jaki musi odpowiadać obciążenie przyłożone w
punktach nie leżących na szczelinie.
W niniejszej
pracy punktem wyjścia będzie dla nas zależność energii swobodnej od
gradientu gęstości lub, w przypadku ośrodków wieloskładnikowych, od
gradientów gęstości wszystkich składników.
Teoria, którą przedstawimy będzie ogólniejsza od
teorii Mindlina, chociaż zrezygnujemy tu z uwzględniania drugiego gradientu gęstości,
ponieważ: będzie ona po pierwsze nieliniowa, przez co będzie w stanie uwzględnić
efekty wymykające się teorii Mindlina na jej liniowość, a po drugie, nie
ograniczymy się do rozpatrywania substancji jednoskładnikowych, dzięki czemu
w zasięgu naszej teorii znajdzie się wiele praktycznie ważnych zagadnień związanych
z równowagą fazową i zjawiskami powierzchniowymi w roztworach. Pokażemy na
przykładach, że teorie „gradientowe” typu teorii Kortewega, Mindlina, lub
przedstawionej w niniejszej pracy korespondują ściśle z podejściem Laplace,
Rayleigha i Van der Waalsa i mogą być traktowane jako przybliżony opis oddziaływań
nielokalnych.
Przystępując do przedstawienia rozważań zawartych w
niniejszej pracy, wybierzemy drogę od przypadków prostszych ku bardziej złożonym
i ogólnym. W ten sposób kosztem niewielkiego zwiększenia objętości pracy będzie
można lepiej przedstawić logiczną drogę prowadzącą do ostatecznego ogólnego
wariantu proponowanej teorii. Rozpatrzymy zatem z początku nasz model dla ośrodka
jednoskładnikowego, oraz przedstawimy wypływające z niego wnioski odnośnie równowagi
fazowej i efektów powierzchniowych na granicy fazy ciekłej i gazowej, następnie
pewne rozważania na temat kinematyki ośrodków wieloskładnikowych, opierając
się przy tym częściowo na koncepcjach przedstawionych w pracy Gurtina i
Vargasa, po czym pokażemy ich zastosowanie do analizy prostego
/”niegradientowego”/ ośrodka wieloskładnikowego, i wreszcie
przeanalizujemy model „gradientowego” ośrodka wieloskładnikowego oraz pokażemy
przykład jego zastosowania. Dodatkowym argumentem przemawiającym za właśnie
taką kolejnością przedstawienia prezentowanych tu rozważań jest, jak
zostanie to omówione dalej, inny zakres stosowalności otrzymanych równań
ruchu dla jedno- i wieloskładnikowych ośrodków.
Rozważania, które zostaną dalej przedstawione w cz.
1 i 2 niniejszej pracy pochodzą z trzech prac autora opublikowanych [29], bądź
przygotowanych do publikacji [41. 41] w Archiwum Mechaniki Stosowanej, przy czym
materiał zawarty w pracach [29, 41] przedstawiony będzie w niniejszej pracy w
nieco zmienionej i uzupełnionej postaci.
W części 1 opisany został prosty model płynu o
energii sprężystej zależnej od gradientu gęstości. Pokazano, że model taki
dopuszcza istnienie równowagi dwufazowej, przy czym, w obszarze przejściowym
występują naprężenia styczne powodujące efekt napięcia powierzchniowego.
Omawiany model był w stanie jednak opisać tylko
zachowanie się substancji jednoskładnikowych. Dawał on zatem możliwość
rozważenia efektów powierzchniowych jedynie na styku „czystej” /tj. bez
domieszki/ cieczy z jej parą nasyconą. Zarówno z praktycznego, jak i
poznawczego punktu widzenia, nieporównanie bardziej interesujące jest rozważanie
efektów powierzchniowych w układach wieloskładnikowych obejmujące np. takie
zagadnienia, jak działanie substancji powierzchniowo aktywnych, lub napięcia
powierzchniowe na granicy dwu ośrodków o ograniczonej rozpuszczalności /typu
ciecz-ciecz lub ciecz-gaz/.
W drugiej części pracy zaproponujemy i
rozpatrzymy pewien ogólniejszy model gradientowy dla substancji wieloskładnikowych,
następnie pokażemy pewną jego konkretną realizację dla przypadku, gdy
oddziaływania dalekiego zasięgu dadzą się sprowadzić do binarnych oddziaływań
centralnych. Pokażemy także jego zastosowania do wyznaczenia napięcia
powierzchniowego i współczynnika proporcjonalności w prawie Henry dla
roztworu o małym stężeniu w równowadze ze swą pracą nasyconą.
KOSEK Stanisław
Aktualne problemy fotometrii.
Warszawa 1974 s. 21.
Prace IPPT 43/1974.
Praca przeglądowa
obejmująca podstawowe wielkości fotometryczne, omówienie pomiarów
energetycznych i stosowanych wzorców oraz dyskusję podstawowych stałych
fotometrycznych.
Przy badaniu
przebiegu zniszczenia można wyodrębnić trzy główne etapy procesu. Pierwszy
- to etap powstawania mikroszczelin o wymiarach rzędu atomowego. Drugi -
dalszego ich wzrostu do wymiarów makroskopowych. I wreszcie trzeci - postępującej
dalej propagacji makroszczeliny, prowadzący już bezpośrednio do zniszczenia,
który może być opisany istniejącymi teoriami kontynualnymi.
W naszych rozważaniach zajmować się będziemy początkowym
stadium powstawania mikroszczelin w metalach, a więc pierwszym etapem procesu
zniszczenia. W tej wąskiej dziedzinie zagadnień skonstruowano szereg modeli, głównie
dyslokacyjnych, mechanizmu inicjacji zalążków szczelin: Zenera
- Stroha, Cottrella, Kochendoeerfera i inne. Z drugiej strony jakościowe
podobieństwo teorii Griffitha do procesów tworzenia się zarodka nowej fazy,
zachodzących przy przejściach fazowych, było przyczynkiem do powstania nowej
w zasadzie, wakansyjnej hipotezy nukleacji mikroszczelin.
Hipoteza ta próbuje wyjaśnić
naturę tworzenia się najmniejszych metastabilnych mikropęknięć, mogących
prowadzić do uformowania się szczelin Griffitha, których istnienie w jego
teorii zakłada się a priori.
Badając rozważania Griffitha dotyczące wzrostu
danego pęknięcia można wyciągnąć bardzo interesujący wniosek.
Mianowicie zależność
energii dodatkowej /będącej różnicą między ubytkiem energii sprężystej
ciała i energią powierzchniową rozwijającej się szczeliny/ od długości
szczeliny przypomina zależność potencjału termodynamicznego układu składającego
się z pary przesyconej i zarodka cieczy w postaci kropelki - od rozmiarów tej
kropelki.
Nasuwa to myśl, że
mikroszczelina może powstać na analogicznej drodze. Ta myśl jest podstawą
teorii wakansyjnego modelu zarodkowania mikroszczelin w jednoosiowo odkształconych
metalach, która stanowi temat niniejszego wykładu.
Modelowy opis
wysokociśnieniowych laserów pompowanych sterowanym wyładowaniem jarzeniowym,
o ile poprawnie odpowiada na pytania dotyczące optymalizacji warunków pracy,
ma szczególne znaczenie w tego typu laserach, głównie ze względu na wysoki
koszt urządzeń i uciążliwe warunki eksperymentalne.
Niniejsza praca ma na celu wypełnienie tej luki
poprzez opracowanie uproszczonego modelu dotyczącego zakresu ciśnień 1 - 10
atm.
Obszerna analiza procesów fizycznych zachodzących w
wyładowaniu sterowanym, w mieszaninie gazów molekularnych CO2-N2-H2O,
pozwoliło wyspecyfikować rodzaje elementarnych procesów zderzeniowych ważnych
z punktu widzenia transportu energii /Rozdział I/.
Uwzględniono obecność pary wodnej w wyładowaniu
oraz różnych frakcji CO2 i N2, zmienność współczynników
transportu energii przyzderzeniach typu elektron-molekuła, oraz zaburzenia rozkładu
obsadzeń wywołane generacją laserową.
Przeprowadzone rozważania
modelowe doprowadziły do zapisania układu równań różniczkowych, które
opisują zmiany gęstości obsadzeń poziomów oscylacyjnych molekuł, gęstości
elektronów i intensywności promieniowania w funkcji czasu.
Podstawową trudnością wynikłą przy formułowaniu
modelu i w konsekwencji - układu równań, jest brak znajomości funkcji rozkładu
elektronów w sterowanym wyładowaniu jarzeniowym. Z konieczności wykorzystano
rozkład charakterystyczny dla wyładowania samoistnego. Numeryczne rozwiązania
układu równań /Rozdział III/ pozwoliły przeanalizować wpływ uwzględnionych
w modelu procesów na charakterystyki czasowe promieniowania oraz zależności
wyrażeń całkowych /np. energia, sprawność/ od parametrów wyjściowych.
Weryfikację modelu przeprowadzono przez porównanie
obliczeń z wynikami eksperymentalnymi grupy Basova i własnymi.
Uzyskana zgodność wyników teoretycznych z badaniami
eksperymentalnymi przeprowadzonymi w różnych laboratoriach w zbieżnym i częściowo
uzupełniającym się zakresie energii, pozwala stosować opracowany opis do
optymalizacji wysokociśnieniowych układów /w zakresie ciśnień 1-10 atm/
mimo wielu, nie zawsze do końca uzasadnionych założeń i przybliżeń przyjętych
przy formułowaniu modelu.
Znaczną część
zadań stawianych w Dynamice Maszyn stanowią jak dotąd zadania rozwiązywane
przy użyciu teorii liniowych równań różniczkowych zwyczajnych o stałych
współczynnikach. Dzięki prostocie stosowanego aparatu matematycznego możliwe
jest szybkie uzyskanie pełnej informacji o zachowaniu się badanego układu,
przy czym informację tę łatwo jest interpretować fizykalnie. Pomimo, że jak
wiadomo uzyskane w ten sposób wyniki stanowią jedynie przybliżony opis
rzeczywistych zjawisk dynamicznych zachodzących w rozpatrywanym układzie, to
nie zawsze jest możliwe bądź uzasadnione zastosowanie metod badania układów
nieliniowych ze względu na ich koszt, pracochłonność i trudność uzyskania
pełnej informacji o układzie. Teorie liniową i nieliniową uważać należy
za wzajemnie dopełniającą się całość metod badania układów
mechanicznych. Opinie głoszące, że w pewnym zakresie badań aparat układów
liniowych pozostanie w użyciu nie wynikają więc z chęci trzymania się
opanowanej lecz przestarzałej metody obliczeniowej lecz uzasadnione są
zaletami metody.
W zakresie teorii liniowej obserwuje się obecnie
tendencję do zwiększania dokładności obliczeń przez uwzględnienie większej
liczby czynników mających wpływ na dynamikę układu - uwzględnienie
dotychczas pomijanych stopni swobody układu. Uwzględnienie w badaniach większej
liczby swobody układu stało się możliwe dzięki coraz bardziej powszechnemu
zastosowaniu elektronicznej techniki obliczeniowej.
Dla takich, zapisywanych macierzowo układów wyłoniło
się w bardziej złożonej postaci proste dotychczas zagadnienie wpływu
parametrów układu na jego częstość i postacie drgań własnych. Wskazać można
wiele zadań, w których idzie o dobór parametrów układu, przykładowo takie,
jak zadanie wibroizolacji układu - takiego doboru parametrów amortyzacji aby
spełnić określone warunki nałożone na dynamikę części amortyzowanej,
dalej zadanie odstrojenia układu od częstości wymuszenia, zadanie optymalnej
wibroizolacji, optymalnego odstrojenia, wreszcie zadania rozprzęgnięcia układu
o słabych więzach. W zadaniach wibroizolacji i odstrojenia postawionych dla układu
o wielu stopniach swobody z reguły operuje się pewną normą macierzy parametrów
układu, a więc stosuje się jakąś globalną miarę wpływu parametrów na własności
układu. W zadaniu rozprzęgania dla odmiany zakłada się a priori „małość”
pewnego parametru, bez zbadania czy nie istnieje bardziej korzystna kombinacja
parametrów umożliwiająca rozprzęgnięcie układu. Powyższe niedostatki
cytowanych prac skłaniają do dokonania bardziej precyzyjnej analizy wpływu
parametrów układu na jego częstość i postacie drgań własnych. Jak się
okaże zadania można rozwiązać operując prostym aparatem matematycznym. Ze
względu na prostotę aparatu autor nie odnosił się do wyników przybliżonych
metod wyznaczania częstości i postaci drgań własnych.
W odniesieniu do układów drgających skrętnie
zadanie takie rozważane było przez Tuplina.
Procesy
dynamiczne zachodzące w rzeczywistym układzie mechanicznym można opisać przy
pomocy modelu matematycznego. Złożoność tych procesów zmusza do przyjęcia
modelu kompromisowego, w którym eliminuje się te cechy i elementy, które są
nieistotne z punktu widzenia realizacji celu badań. Model matematyczny opisujący
własności dynamiczne układu mechanicznego posiada dwie zasadnicze cechy:
strukturę i parametry. Struktura modelu matematycznego zdeterminowana jest
postacią różniczkowych równań ruchu. Przyjmijmy, że struktura modelu
matematycznego została przyjęta na podstawie apriorycznych informacji o układzie.
W tym przypadku identyfikacja modelu matematycznego sprowadza się do
wyznaczenia nieznanych parametrów. Parametry te można wyznaczyć w wyniku
przeprowadzenia pewnych zabiegów optymalizacyjnych. Otrzymamy w efekcie wartości
przy których model matematyczny o zadanej strukturze najlepiej, z punktu
widzenia przyjętego kryterium optymalizacyjnego, opisuje własności dynamiczne
rzeczywistego układu mechanicznego.
Przyjmujemy, że układ będący przedmiotem rozważań
posiada własność stacjonarności tzn. parametry układu nie zmieniają się w
czasie lub zmieniają się bardzo powoli, tak, że można przyjąć, że związki
zachodzące między różnymi własnościami układu w skończonym przedziale
czasu są takie same jak dla układu posiadającego własność stacjonarności
/układ quasistacjonarny/. W takim przypadku parametry występujące w modelu
matematycznym są liczbami wyznaczającymi proporcjonalność operacji
matematycznych.
Przedmiotem identyfikacji był ciągnik kołowy do
opisu którego, w pierwszym przybliżeniu przyjęto model dyskretny.
W pracy
przedstawiono pewną metodę uwzględnienia wpływu tarcia na powierzchniach
rozdziału w procesie ściskania próbki walcowej. Analizę przeprowadzono
przyjmując, że cała dodatkowa praca związana z występowaniem tarcia podczas
odkształcania próbki jest dysypowana na powierzchniach pomiędzy próbką i ściskającymi
ją stemplami. Przy założeniu stałej wartości naprężeń stycznych na
powierzchni próbki oraz jednorodnego stanu odkształcenia wyprowadzono
odpowiednie wyrażenie na pracę tarcia dysypowaną na powierzchniach podczas
odkształcenia próbki. Na tej podstawie otrzymano związek opisujący rozważany
proces ściskania próbki. Uzyskana w ten sposób zależność posiada inną
postać niż odpowiednia zależność otrzymana w pracach [3] i [4] metodą całkowania
równania równowagi. Poprawność przyjętych założeń wyjściowych jak również
otrzymanych w efekcie końcowych zależności zbadano wyznaczając na podstawie
konkretnych danych doświadczalnych zaczerpniętych z pracy [2] wartości.
Otrzymane wyniki obliczeń współczynnika tarcia m
zamieszczono w pracy w postaci wykresów porównując je z wartościami m
uzyskanymi w pracy [2] na podstawie zależności wynikających z całkowania równania
równowagi.
Niniejsza praca
przedstawia próbę pewnego nowego spojrzenia na problemy jakościowej teorii równań
różniczkowych, a w szczególności na zagadnienie stateczności rozwiązań równań
różniczkowych zwyczajnych.
Pomysł badania stateczności rozwiązań,
przedstawiony w tej pracy, ma bardzo naturalne podłoże; wywodzi się on z
pewnego intuicyjnego pojmowania definicji stateczności. Wyobraźmy sobie
przebieg rozwiązań równania różniczkowego w czasoprzestrzeni fazowej. Za
rozwiązanie stateczne uznajemy takie rozwiązanie równania, którego krzywa całkowa
wyróżnia się tym, że krzywe całkowe bliskie jej w dowolnej chwili czasu
pozostają wszystkie w jej bliskości z upływem czasu. A więc w bardzo grubym
przybliżeniu wyobrażamy sobie, że „ilość krzywych całkowych” w pobliżu
obserwowanej krzywej nie może maleć z upływem czasu. Słowo „ilość”
jest tutaj oczywiście nie na miejscu, ponieważ zbiór krzywych całkowych jest
zbiorem mocy continuum, i w związku z tym przy przedstawionym rozumieniu
stateczności pojawia się konieczność określenia innej miary, która w sposób
ścisły zastąpi to pojęcie. Intuicja, przez analogię przebiegu rozwiązań równania
różniczkowego z przepływem ośrodka ciągłego, podsuwa pojęcie „gęstości
krzywych całkowych”. W ten sposób ideę badania stateczności prezentowaną
w tej pracy, a tym samym główny cel pracy, można wyrazić jako następujące
zadanie:
- Wyznaczyć dla równania różniczkowego „gęstość
krzywych całkowych” i zachowania się tej „gęstości” w pobliżu krzywej
całkowej (w czasoprzestrzeni fazowej) próbować wnioskować o stateczności
rozwiązania, którego wykresem jest ta krzywa całkowa.
Dla zrealizowania tej idei podstawowe znaczenie ma to,
żeby pojęcie „gęstości krzywych całkowych” nadać znamiona ścisłości
matematycznej i wyrazić je w postaci wzoru, uwzględniającego badane równanie
różniczkowe. Wydaje się oczywiste, że najwygodniej będzie sięgnąć do
analogii z przepływem ośrodka ciągłego i skorzystać z aparatu stosowanego w
mechanice płynów.
W świetle tych uwag wydaje się celowe, aby w pracy
nie ograniczać się do badania tylko tych aspektów analogii przebiegu rozwiązań
równania różniczkowego z przepływem ośrodka ciągłego, które związane są
bezpośrednio z pojęciem i własnościami „gęstości krzywych całkowych”,
ale podjąć próbę kompleksowego zbadania interpretacji hydrodynamicznej równania
różniczkowego. Zamierzenie to, jako dodatkowy cel pracy, można sprecyzować
następująco:
- wyznaczyć dla równania różniczkowego zwyczajnego model
hydrodynamiczny tego równania i nadać formę analityczną interpretacji
hydrodynamicznej równania różniczkowego.
Przedstawiona praca podporządkowana jest w całości
tym dwom celom, a zredagowana jest tak, że można ją podzielić na trzy części.
Rozdział I stanowi wydzieloną część pracy i jest w
zasadzie krótkim przeglądem tych pojęć i własności z klasycznej teorii równań
różniczkowych, które wykorzystuje się w dalszych rozdziałach pracy. Więcej
miejsca poświęcono wprowadzonemu w tej pracy pojęciu równoważności fazowej
równań różniczkowych.
Rozdziały II i III, stanowiące w sumie przeważającą
część pracy, poświęcone są interpretacji hydrodynamicznej równania różniczkowego
zwyczajnego; zawierają podstawy analityczne tej interpretacji, pozwalające dla
danego równania różniczkowego wyznaczyć jego model hydrodynamiczny, a ściślej
- klasę tych modeli. Zawarto również w tych rozdziałach nieco informacji i
wskazówek na temat praktycznego zastosowania przedstawionej analizy w
odniesieniu do równań różniczkowych nie całkowalnych w kwadraturach.
Ponadto w Rozdziale III zbadano i omówiono ważniejsze własności przepływu
fazowego i płynu fazowego.
Rozdział IV poświęcony jest badaniu stateczności i
niestateczności wg Lapunowa w oparciu o niektóre, ujawnione wcześniej, własności
przepływu fazowego. W Rozdziale tym dyskutuje się również możliwości i
podaje sposoby wzmocnienia lub rozszerzenia otrzymanych kryteriów.
Przy powyższej charakterystyce pracy podkreślono dość
mocno oryginalność metody zastosowanej do badania stateczności i fakt, że
metoda ta pozwoliła osiągnąć szereg nowych wyników z dziedziny stateczności.
Wydaje się, że godne podkreślenia są jeszcze dwa inne rezultaty ustanowione
w tej części pracy, która poświęcona jest interpretacji hydrodynamicznej.
Prezentowana praca nie ma charakteru skończonego
opracowania, szczególnie w części dotyczącej badań stateczności.
Ograniczono się do badania tylko jednego typu stateczności, ograniczając
dodatkowo zainteresowania tylko do równania ciągłości i funkcji gęstości
fazowej. Dlatego tez ocena przydatności i perspektyw przedstawionego podejścia
w tym stadium badań nie może być pełna i nie upoważnia do bardziej
szerokich i dalej idących przewidywań. Jednak na podstawie już uzyskanych
wyników możemy stwierdzić, że procedura modelowania hydrodynamicznego na użytek
jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych wydaje się
przynajmniej zachęcająca do dalszych badań. W związku z tym zamiast zakończenia
pracy podaje się szereg spostrzeżeń, które wyłoniły się w trakcie pracy,
a nie były badane lub nie zostały zbadane do końca, a których zbadanie
wydaje się celowe.
Celem pracy jest
wyodrębnienie klasy zadań syntezy sprowadzalnych do zadań różniczkowych
gier „z przyrodą” i zastosowanie metod teorii gier różniczkowych do
syntezy. Jako warunek syntezy przyjmowana będzie „osiągalność przez
procesy zbiorów spoczynku”.
Celem szerszym jest wkład do projektowania modeli
matematycznych obiektów „odpornych na działanie przyrody”.
W niniejszej pracy będziemy posługiwali się przyjętymi
aksjomatycznie pojęciami obiektu i procesu, któremu ten obiekt podlega, lub który
ten obiekt realizuje. W przypadku mechaniki teoretycznej będą to odpowiednio:
układ i ruch. Układ będzie traktowany również jako model mechaniczny
obiektu.
Rozpatrywane w pracy zadania syntezy polegają na
wyznaczeniu w modelach matematycznych parametrów sterujących (klas funkcji
sterujących) tak, aby dla dowolnych „funkcji przyrody” opisane tymi
modelami procesy spełniały określone warunki (miały z góry zadane własności).
Innymi słowy są to zadania wyznaczenia modelu matematycznego w ten sposób, że
„jakkolwiek by nie zadziałała przyroda”, proces spełnia narzucone z góry
warunki, jest „odporny na działanie przyrody”.
Problemowi syntezy poświęcona
dwa rozdziały pracy: II i III.
Rozdział II dotyczy ogólnych
pojęć syntezy; podano w nim definicje syntezy i syntezy optymalnej dla dwu
podstawowych modeli matematycznych. Definicje te odniesiono do definicji zamknięcia
układu używanej w automatyce. Podano przykłady warunków syntezy używanych w
mechanice.
Rozdział III zawiera właściwe
wyniki dotyczące syntezy procesów przez sprowadzenie do zadań różniczkowych
gier z przyrodą z warunkiem osiągalności przez procesy zbiorów spoczynku.
Podano definicję osiągalności przez proces punktu i zbioru spoczynku. Omówiono
zasadę sprowadzania zadań syntezy do zadań gier różniczkowych. Podano rozwiązania
pewnych konkretnych zadań syntezy i syntezy optymalnej. Krótko omówiono
problemy związane z klasa regularności funkcji syntezujących, wynikające z
rozwiązań szczegółowych.
Rozdział IV zawiera:
1/ zbiór wiadomości związanych z uogólnionym pojęciem rozwiązania
równania różniczkowego i ogólnymi własnościami tych rozwiązań; stanowi
to uzupełnienie rozdziału III.
2/ pewien rezultat własny autora dotyczący ogólnych własności
rozwiązań równań różniczkowych z nieciągłymi funkcjami.
Rozdział V zawiera krótkie
podsumowanie wyników i wnioski ogólne z przeprowadzonych w pracy rozważań.
Obecna praca
przedstawia próbę efektywnego wyznaczenia obszarów przyciągania rezonansów
prawie - periodycznych w układzie o dwóch stopniach swobody. Związane z tym
zagadnieniem równania przybliżone stanowią układ trzech równań i
odpowiednia przestrzeń w której stanom ustalonym odpowiadają punkty osobliwe
jest przestrzenią trójwymiarową. Zatem separatrysa staje się powierzchnia
dwuwymiarową.
Zagadnienie badane jest za pomocą przybliżonej metody
przedstawionej w [15], przy użyciu maszyny cyfrowej ODRA 1204 oraz maszyny
analogowej MEDA na której zmodelowane zostały ścisłe równania ruchu układu
drgającego.
Wyniki pracy przedstawiającej przykład efektywnego
wyznaczania obszarów przyciągania pobocznego rezonansu prawie - periodycznego
w nieliniowym układzie drgającym o dwóch stopniach swobody za pomocą
teoretycznej metody przybliżonej i metody analogowej, pozwalają wyciągnąć
następujące ogólne wnioski:
1/ Przybliżona metoda analityczna badania stanów nieustalonych
w układach o wielu stopniach swobody nazwana metodą R-A i przedstawiona w [15]
nadaje się do efektywnego wyznaczania obszarów przyciągania różnych stanów
ustalonych i daje wyniki zgodne z wynikami analizy analogowej. Metoda ta wymaga
jednak dosyć pracochłonnych obliczeń i stosowania specjalnych technik
numerycznych.
2/ Zastosowanie metody analogowej za pomocą uniwersalnej
maszyny analogowej pozwoliło na opracowanie procedury badawczej znacznie mniej
pracochłonnej i pozwalającej na wyznaczanie obszarów przyciągania w szerokim
zakresie zmian parametrów układu.
3/ Wyniki przedstawione pokazują na płaszczyźnie prędkości
początkowych przy x 1(0) = 0 i
x 2(0) = 0 obszary, przy których badany układ wykonuje
ustalone drgania prawie - periodyczne o znacznych amplitudach zamiast drgań
harmonicznych o bardzo małych amplitudach przewidzianych teoria liniową.
Prowadzi to do interesującego wniosku, że w układach fizycznych źródłem
generującym rezonanse poboczne mogą być chwilowe siły uderzeniowe (impulsy
sił).
Dalsze badania będą miały między innymi na celu
znalezienie ściślejszych związków między działaniem impulsów sił przyłożonych
do nieliniowego układu drgającego a zjawiskiem generowania rezonansów
pobocznych.
Jak wiadomo
jednym z istotnych parametrów charakteryzujących stan obrabiarki jest
chropowatość obrabianej powierzchni. Przyjęto założenie, że chropowatość
obrabianej powierzchni zależy od:
a/ procesu obróbki skrawania,
b/ własności dynamicznych obrabiarki.
Jakość procesu obróbki skrawania zależy m. in. od
parametrów skrawania /posuw, głębokość skrawania/. Własności dynamiczne
obrabiarki charakteryzują m. in. drgania w wybranych punktach oraz hałas.
Celem pracy było zbadanie czy istnieje związek
korelacyjny między wymienionymi wyżej parametrami a chropowatością
obrabianej powierzchni.
Celem pracy była:
1. ocena przydatności metody ultradźwiękowej w diagnostyce
chorób opłucnej, a w szczególności do
a/ wykrywania obecności płynu
w jamie opłucnej,
b/ lokalizacji płynu,
c/ ustalenia miejsca nakłucia
opłucnej,
d/ różnicowania między płynem
w opłucnej a zrostami opłucnej,
2. porównanie wartości badania ultradźwiękowego z badaniem
radiologicznym w rozpoznawaniu płynu w opłucnej.
Wykrycie płynu w jamie opłucnej ma duże znaczenie w
diagnostyce i leczeniu.
Zasadniczą metodą rozpoznania płynu w opłucnej jest
dotychczas badanie radiologiczne, jednak nie zawsze jest ono wystarczające i ma
również swoje ujemne strony. Z tych względów bezpieczniej i nieobciążającej
chorego metody diagnostycznej, pozwalającej na wykrycie nawet małych ilości płynu
i jego lokalizację w jamie opłucnej ma duże znaczenie praktyczne w klinice
chorób płuc.
Ultradźwiękowa metoda wykrywania płynu w opłucnej
stosowana jest na świecie przez bardzo nieliczne ośrodki, w Polsce metoda
ultradźwiękowa nie była dotychczas wykorzystana do badań diagnostycznych płuc
i opłucnej.
Celem pracy jest
przeanalizowanie procesu kondensacji w dwuwymiarowej dyszy Lavala i porównanie
uzyskanych wyników z rezultatami przybliżenia jednowymiarowego dla określonego
modelu fizycznego kondensacji. W znacznej mierze oparto się na rezultatach
Knudsena [1], Frenkla [2] i Hilla [3], który rozpatrywał naddźwiękowe przepływy
jednowymiarowe z kondensacją w nawiązaniu do prac Knudsena i Frenkla przy
formułowaniu modelu tworzenia się i wzrostu kropel. Proces wzrostu kropel
opisany jest w podobny sposób jak u Hilla [3], w pracy [4].
Rozpatrując przepływ dwufazowy w dyszy Lavala
konstruujemy obraz zjawiska. Do adiabatycznej dyszy wpływa przegrzana para. W
części naddźwiękowej ekspandująca para osiąga nasycenie, proces
kondensacji nie pojawia się tu jednak i dalsza ekspansja gazu odbywa się
izentropowo ze znacznym przechłodzeniem /przesyceniem/.
Stan pary przesyconej jest stanem równowagi
metastabilnej, w którym nieustannie zachodzi proces zderzania się molekuł
pary. Mogą wtedy tworzyć się zgrupowania molekuł, inaczej zwane jądrami lub
zarodziami kondensacji, które rosną lub rozpadają się w zależności od ich
rozmiarów i od stopnia przesycenia pary.
Fluktuacje gęstości w parze mogą doprowadzić do
powstawania kropli o rozmiarach większych od krytycznych, co w konsekwencji
doprowadza do spontanicznej makroskopowej kondensacji i załamania się stanu
przechłodzenia. Układ dwufazowy dążyć będzie do równowagi
termodynamicznej.
Diagnostyka
omawiana w tej pracy obejmuje większy zakres zagadnień związanych z
funkcjonowaniem urządzeń mechanicznych. Ogólnie biorąc, diagnostyka będzie
zajmować się wyznaczaniem własności urządzenia, które jest w stanie umożliwiającym
jego uruchomienie i funkcjonowanie.
Celem ogólnym badań jest ulepszanie urządzeń
mechanicznych. Cel ten osiąga się poprzez rozwiązywanie doraźnie stawianych
bardzo różnorodnych zadań, dotyczących oceny jakości, nowoczesności,
trafności rozwiązania konstrukcyjnego czy technologicznego, naprawialności, własności
eksploatacyjnych, weryfikacji modelu teoretycznego, zdatności bądź
niezdatności itp.
Metody stosowane w badaniach diagnostycznych opierają
się na dwóch założeniach:
a/ badane urządzenie traktuje się jako elementy większego
systemu /maszyn i urządzeń/ oraz jako system o pewnej strukturze składającej
się z mniejszych elementów /podzespołów i części/;
b/ podstawą badań jest cybernetyczny model urządzenia;
Badania mogą być prowadzone w sposób teoretyczny i
doświadczalny oraz badania powinny spełniać następujące warunki:
a/ informacje uzyskane z badań muszą nadawać się do bezpośredniej
praktycznej aplikacji przy projektowaniu, wytwarzaniu bądź eksploatacji urządzenia;
b/ proces badań diagnostycznych musi być przeprowadzony przy
uwzględnieniu postulatów prakseologii i ekonomiki.
Celem przedstawionych rozważań jest zaproponowanie i
uzasadnienie ogólnej metody badań diagnostycznych, przydatnej do projektowania
metod badawczych w przypadkach konkretnych urządzeń.
Diagnostyka jest działaniem ludzkim, w którym
odpowiednie postępowanie i organizacja zwiększa prawdopodobieństwo otrzymania
właściwych wyników oraz zwiększa możliwość wykonania pracy mniejszym wysiłkiem.
Oznacza to większą efektywność badań w sensie prakseologicznym i
ekonomicznym. Z uwagi na to, w tej pracy podjęto próbę opracowania ogólnej
metody postępowania, która spełniałaby te postulaty. Rezultatem tych rozważań
jest cybernetyczny model reprezentujący ogólną metodę postępowania
diagnostycznego. Przy omawianiu tego modelu szczególnie dużo uwagi poświęcono
zagadnieniom związanym z podejmowaniem decyzji o wykonaniu poszczególnych
czynności.
Realizacja celu pracy wymagała zaproponowania ogólnego
modelu urządzenia mechanicznego, zbudowanego specjalnie dla celów diagnostyki
technicznej. Model ten był podstawą na której zbudowano ogólną metodę badań.
Szczegółowo omówiono w pracy model cybernetyczny
przekładni zębatej ze specjalnym uwzględnieniem procesów dynamicznych.
Przeprowadzono również rozważania dotyczące podstawowych elementów procesu
postępowania diagnostycznego. Przedstawiono przykład badań diagnostycznych
przekładni zębatej.
The
influence of nozzle geometries upon the structure of the condensation zone in
the flow is considered.
Comparing
the numerical results with the experimental data the most probable model for the
nucleation rate can be deduced. Such an approach has been used in many papers
[1-3] but so far only one-dimensional diabatic flows. The two-dimensional
treatment of a diabatic flow with phase transition changes the picture of the
flow qualitatively [4].
Therefore,
we have the chance to obtain a more correct condensation model from the
two-dimensional analysis of the flow; a model which is closer to physical
reality.
W teorii gazów
rozrzedzonych znanych jest wiele rozwiązań zagadnień stacjonarnych.
Praca A.B. Huanga i D.P. Giddensa, poświęcona jest
rozwiązaniu równań określających przepływ gazu zamkniętego między dwiema
nieskończonymi i równoległymi ściankami. Niestacjonarność spowodowana jest
tutaj ruchem względnym ścianek. Jedna ze ścianek poruszała się w swojej płaszczyźnie
ze stałym przyspieszeniem przez pewien okres, a potem miała stałą prędkość.
Prac poświęconych opisom zjawisk niestacjonarnych w
dynamice gazów rozrzedzonych jest niewiele.
Niniejsza praca powiększa zbiór
poznanych problemów niestacjonarnych o pewien szczególny przypadek przepływu
jednowymiarowego.
Rozchodzenie się
fal ultradźwiękowych polega na wzajemnym przekazywaniu ruchu drgającego przez
atomy lub cząsteczki. Istnieje na ogół wyraźna korelacja między budową
chemiczną polimeru, jego strukturą i ruchami makrocząsteczek a prędkością
fal ultradźwiękowych i współczynnikiem tłumienia.
Ze wzrostem krystaliczności polimeru prędkość fali
ultradźwiękowej rośnie. Występują jednak anomalie, tzn. wypadki, gdy wraz
ze wzrostem krystaliczności polimeru prędkość fal ultradźwiękowych maleje.
W niniejszej pracy mierzono prędkość rozchodzenia się
fali ultradźwiękowej w próbach polipropylenu reorientowanych - PP r i
niereorientowanych - n w procesie wtryskiwania. Mierzono także osłabienie fal
ultradźwiękowych w próbach PP rozciąganych do ok. 20%.
Z pomiarów osłabienia fal ultradźwiękowych, których
miarą jest tłumienie fal ultradźwiękowych, można wnioskować o intensywności
ruchów cząsteczkowych w próbce polimeru w czasie rozciągania.
W wielu działach
nauki spotykamy problem syntezy /konstrukcji, identyfikacji, odtworzenia/ złożonego
obiektu według pewnego zestawu jego cech jakościowych, stwierdzonych doświadczalnie
lub przypisywanych mu a priori. W modelu matematycznym cechy te występują
nader często pod postacią własności transformacyjnych obiektu względem
pewnych przekształceń. Powstaje wówczas w szczególności następujące
standardowe pytanie:
jaką budowę /jaką postać
ogólną/ ma złożony obiekt /układ fizyczny pewnego typu, zbiór możliwych
stanów układu fizycznego, prawo fizyczne et.c./ symetryczny względem zadanego
zbioru przekształceń?
Głównym celem tej pracy jest dokładne sformułowanie
powyższego pytania, nazywanego przez nas problemem syntezy obiektów
symetrycznych i udzielenie na
to pytanie ramowej odpowiedzi. Odpowiedzią tą jest pewna metodologia postępowania.
Zastosujemy ją do rozmaitych, pozornie bardzo od siebie odległych przykładów.
W części I pracy zajmujemy się tylko tymi faktami,
które są wspólne dla wszystkich sytuacji, w których są lub mogą być używane
pojęcia symetrii i niezmienniczości. Nie zakładamy zatem niczego szczególnego
o przekształcanych obiektach i działających zbiorach przekształceń. Nie zakładamy
w szczególności grupowej struktury zbiorów przekształceń. Fundamentalna
rola grup przekształceń w fizyce, występujących jako grupy automorfizmów
struktur fizycznych, jest niepodważalna. Pierwsze matematyczne eksploracje
terenów nieznanych biologii i nauk społecznych wydają się jednak wskazywać
na niepełną przydatność języka matematycznego, do którego przyzwyczailiśmy
się w fizyce. Te oraz inne przyczyny skłaniają nas do wprowadzenia od samego
początku przekształceń nieodwracalnych.
Pokażemy, że na poziomie najbardziej ogólnej
sytuacji słowu symetria można nadać jeszcze konstruktywny sens prowadzący do
nielicznych, ale ważkich stwierdzeń dotyczących ogólnej architektury złożonych
obiektów symetrycznych.
Istotę stanowi tu następujące
proste spostrzeżenie: każdy obiekt symetryczny składa się z elementarnych
obiektów symetrycznych, a te z kolei są powieleniem elementów bezowych.
Odpowiednie twierdzenie /twierdzenie 4/ stanowi jak sądzimy najbardziej
pierwotny składnik jakiejkolwiek możliwej teorii symetrii.
W części II użyjemy zbudowanego języka do opisu
symetrii praw kazualnych, względem przekształceń działających równocześnie
w zbiorze przyczyn i w zbiorze skutków. Wspomniane wyżej
twierdzenie przebierze postać twierdzenia reprezentacyjnego o ogólnej
budowie dowolnego operatora symetrycznego.
W części III rozważono jako przykład t. zw. teorię
wymiarów i podobieństwa. Uściślono model matematyczny tej teorii i
udowodniono nader ogólny odpowiednik głównego jej twierdzenia, znanego pod
dziwną nazwą „p
- twierdzenie analizy wymiarowej”. Mamy nadzieję, że otrzymamy wynik zakończy
definitywnie trwające wokół tego twierdzenia od kilkudziesięciu lat
medytacje.
W części IV rozważymy nietrywialny przykład
sytuacji fizycznej, w której istotne jest rozważanie niezmienniczości i
symetrii względem półgrup przekształceń.
Aczkolwiek praca w znacznej swej części należy do
czystej matematyki, a jej konsekwencje dotyczyć mogą różnych działów
wiedzy, to motywacja podjęcia i sposób ujęcia tematu wywodzą się z
matematycznych podstaw mechaniki continuum, będącej specjalnością autora.
Problematyka symetrii i niezmienniczości w mechanice continuum jest nader
bogata i obejmuje symetrie fundamentalne mechaniki, niezmienniczość wymiarową,
niezmienniczość i symetrie praw konstytutywnych, symetrię problemów
brzegowych. W szczególności przy konstruowaniu ogólnej formalnej teorii lepkości
materiałów autor napotkał konieczność rozwinięcia pewnej techniki opisu
funkcjonałów niezmienniczych względem półgrupy przekształceń na siebie półosi
czasu minionego
Bezpośrednim asumptem do szerszego potraktowania
tematu było zapoznanie się z dawnymi rozważaniami P. Curie o symetrii
przyczyn i skutków w zjawiskach fizycznych, a także analiza algorytmów
poszukiwania twierdzeń reprezentacyjnych, zaproponowanych w pracach [3-7].
Celem niniejszej
pracy jest przedstawienie metody wyznaczania pola parametrów przepływu /prędkości,
ciśnień/ oraz wynikających stąd wielkości uśrednionych /średnia prędkość
V/, które ewentualnie mogłyby być wykorzystane do analizy przepływu
zawiesin. Ze względu na periodyczny charakter pola przepływu wystarczy
ograniczyć się do rozpatrzenia wybranej komórki układu, którą nazywać będziemy
komórką centralną i która będzie stanowić podstawę do wyznaczenia pola
przepływu i wielkości uśrednionych. Dla uproszczenia obliczeń będziemy
rozpatrywać jedynie opływ z prędkością średnią równoległą do osi
symetrii regularnej siatki /ze względu na liniowy charakter zagadnienia dowolny
opływ można zawsze traktować jako superpozycję trzech takich opływów o prędkościach
uśrednionych skierowanych wzdłuż trzech głównych osi symetrii/.
Model rozpatrywanego przepływu może być wykorzystany
do opisu ruchu zawiesin i w dalszym ciągu mógłby być zastosowany w rozwiązywaniu
różnorodnych problemów inżynierii chemicznej, energetyki, metrologii,
ochrony środowiska itp.
Rozwój
koincydencyjnej techniki pomiarowej promieniowania gamma niskich energii otworzył
nowe możliwości przed zastosowaniami efektu Mössbauera jako narzędzia
badawczego. Na czoło wysuwają się tu badania dotyczące różnych procesów
relaksacyjnych w ciałach stałych.
W niniejszej pracy będziemy
zajmować się zagadnieniami związanymi z relaksacją długożyjących modów
wibracyjnych atomów domieszkowych w kryształach. Koincydencyjna spektroskopia
Mössbauera /CMS/ może stanowić w wielu wypadkach jedyną bezpośrednią metodę
pomiaru wielkości dynamicznych efektów sieciowych [2] - stąd zainteresowanie
CMS z punktu widzenia dynamiki sieci krystalicznych. Zanim sformułujemy dokładniej
cel przedstawionej pracy, omówimy typowe doświadczenie CMS. Pozwoli to na jakościowe
zorientowanie się w sytuacji fizycznej.
Celem niniejszej pracy jest zaproponowanie takiego doświadczenia,
które pozwoliłoby rozstrzygnąć sprawę czasu przekazu energii a także
dyskusja niektórych zagadnień ogólnych związanych z możliwością takiego
pomiaru.
Praca zawiera wstępną dyskusję problemu czasu
przekazu energii odrzutu w trakcie emisji gamma przez jądro atomu związanego w
krysztale. Omówione zostało zagadnienie znaczenia czasu przekazu energii dla
zastosowań CMS w dynamice sieci krystalicznych. Dla rozstrzygnięcia głównego
problemu zostało zaproponowane doświadczenie oparte na CMS. Praca zawiera także
dyskusję niektórych problemów ogólnych związanych z proponowanym doświadczeniem.
Celem niniejszej
noty jest wskazanie na dwa typy doświadczeń koincydencyjnych, których wyniki
przewidziane przez NCT i QT różnią się zasadniczo - tj. nie tylko ilościowo
ale przede wszystkim jakościowo, wskutek tego, że w ramach teorii klasycznych
nie mieści się inne jeszcze poza EPR zjawisko czysto kwantowe - zjawisko
redukcji wektora stanu.
Celem pracy jest
zbudowanie możliwie prostego modelu matematycznego, tak, aby możliwe było
jego efektywne zastosowanie do rozwiązania zadań brzegowych.
W niniejszej pracy podjęto zagadnienie opisu materiałów,
których zachowanie się, jest silnie zdeterminowane przez efekty kruche. Sprzężenie
sprężystego i niesprężystego zachowania się materiałów i efektów
kruchych występuje w szerokiej klasie materiałów inżynierskich; w zakresie
obciążeń użytecznych jest szczególnie istotne w takich materiałach jak skały,
betony zwykłe i ceramiki. Rozwój kruchych spękań silnie zmienia pierwotną
strukturę materiału. Prowadzi to do zmiany charakterystyk materiałowych w
trakcie deformacji /nieliniowość fizyczna/. Ciała te są przy tym czułe na
drogi w przestrzeni naprężeń ponieważ przyrost i kierunki rozwoju szczelin
zależą od stanu naprężenia. Obserwuje się znaczne zmiany objętości i sprzężenia
zmian objętościowych i postaciowych. Szeroko. - zjawiska te, - na tle danych
eksperymentalnych omawia rozdział II.
Praca zawiera
podstawy teoretyczne, i oparte na nich algorytmy obliczania współczynników
aerodynamicznych dwupłata, znajdującego się w płaskim stacjonarnym
strumieniu cieczy doskonałej, jednorodnym w nieskończoności.
Dwupłat musi być określony funkcją odwzorowującą
konforemnie jego domknięte zewnętrze na domknięte zewnętrze dwu okręgów,
przy czym funkcja ta musi być reprezentowana rozwinięciem w szereg funkcji
wymiernych.
Algorytmy są zapisane w języku ALGOL 1204, w postaci
dwu odpowiednich programów.
Jeden z programów służy do obliczenia rozkładu ciśnienia
na każdym profilu dwupłata, dla zadanego kąta natarcia i do wyświetlenia
obrazu obliczonego rozkładu na ekranie kineskopowym.
Drugi z programów służy do obliczenia współczynników
sił i momentów aerodynamicznych - zarówno całego dwupłata, jak i poszczególnych
profilów.
Główny cel
niniejszej pracy polega między innymi na takim opracowaniu zmian przebiegów
formantów polskich samogłosek w zależności od tempa, by uzyskane wyniki w
postaci określonych wzorców czasowych mogły być wykorzystane zarówno w doświadczeniach
nad mową syntetyczną /syntezą z reguł/ jak i w pracach nad rozpoznawaniem
samogłosek w mowie ciągłej.
Materiał doświadczalny składa się z dwóch odrębnych
części. Na podstawie analizy pomiarowej logatomów ograniczonych pod względem
doboru elementów fonetycznych i o jednolitej budowie, ale zawierających samogłoski
znacznie zróżnicowane w czasie, na skutek z góry narzuconego parlatora czasu
trwania wypowiedzi, przedstawiono typowe przebiegi formantowe samogłosek /e a
o/. W drugiej części pracy poddano analizie fragmenty mowy ciągłej długości
krótkich zdań, wypowiedzianych w trzech tempach : wolnym, szybkim i normalnym.
W celu liczbowego opisu zjawiska tempa w polskiej mowie przeprowadzono wstępną
analizę statystyczno-percepcyjną tego zjawiska na ograniczonym z konieczności
materiale. Pomiary przebiegów formantów samogłosek ze zdań wykorzystano
bezpośrednio w pracy do rozpoznawania wspomaganego przez maszynę cyfrową
/rozdz. 3.4.3.2/.
Przeprowadzono
analizę stanów nieustalonych przetwornika z ceramiki piezoelektrycznej,
rozpatrując jednowymiarowe drgania grubościowe. Założono przy tym pobudzanie
elektryczne przetwornika za pomocą nadajnika tyrystorowego przy wykluczeniu
jakichkolwiek innych elementów elektrycznych w obwodzie nadawczym.
Przedstawiono wzory oraz elektryczne obwody zastępcze umożliwiające
wyznaczenie kształtów i wielkości generowanych impulsów akustycznych. Jak
wynika z przedstawionych obwodów zastępczych elektryczna impedancja wejściowa
przetwornika nie jest wielkością stałą w krótkim okresie formowania się
impulsu. Podano interpretację ustalania się przebiegów w przetworniku.
W części doświadczalnej stosując dwie odrębne
metody pomiarowe wyznaczono niezależnie częstotliwości rezonansu
mechanicznego fm i elektrycznego fe
przetwornika, wynikająca z wpływu ujemnej pojemności przetwornika -c0.
Na tej postawie wyznaczono współczynnik sprzężenia elektromechanicznego
przetwornika. Kształt zmierzonej odpowiedzi elektrycznej przetwornika na przyłożony
skok ładunku elektrycznego jest w zasadzie zgodny z kształtem przewidywanym
analitycznie.
Zaproponowano
bezkontaktową metodę pomiaru mocy akustycznej w metalowych falowodach, których
średnia jest znacznie mniejsza niż długość fali. Metoda polega na
wyznaczeniu średniej czasowej iloczynu chwilowej wartości naprężenia i prędkości
akustycznej fali.
Falowód otoczony jest koncentryczną elektrodą,
spolaryzowaną za pomocy napięcia stałego. Podczas rozchodzenia się fali następują
okresowe zmiany średnicy falowodu, co powoduje zmiany pojemności elektrody.
Wskutek tego powstaje zmienne napięcie elektryczne na elektrodzie, które jest
proporcjonalne do naprężenia biegnącej fali.
Przy pomocy głowicy pomiarowej pracującej na powyższej
zasadzie wyznacza się naprężenia fali biegnącej w falowodzie. Prędkość
akustyczną wyznacza się natomiast przy wykorzystaniu metody indukcyjnej.
Stosując układ mnożący można na tej podstawie wyznaczyć wartość mocy
fali akustycznej biegnącej w falowodzie.
Przedstawiono teoretyczne podstawy powyższej metody, a
także wykonano badania doświadczalne porównując wyniki uzyskane przy pomocy
powyższej metody z wynikami pomiaru mocy otrzymanymi za pomocą metody fali
stojącej i metody „dummy load”. Uzyskano zgodność wyników z dokładnością
1dB oraz odpowiednio 1,5 dB.
W ostatnich
latach, wraz z pojawieniem się maszyn cyfrowych o bardzo dużej prędkości
wykonywania działań oraz powszechniejszym stosowaniem dużych abonenckich
systemów komputerowych, stało się konieczne rozwijanie nowych urządzeń
wprowadzania i wyprowadzania informacji zwiększających efektywne wykorzystanie
czasu maszynowego. Zbyt wolny przepływ informacji między człowiekiem i
elektroniczną maszyną cyfrową /EMC/ jest szczególnie zauważalny w tych
dziedzinach, w których EMC stosowane są do zagadnień nienumerycznych, takich
jak np. sterowanie procesami technologicznymi. przetwarzanie danych, wszelkiego
rodzaju sortowanie i magazynowanie informacji /banki danych/, maszynowe tłumaczenie
z jednych języków na drugie itp. W tych właśnie przypadkach szybki i dogodny
dostęp do żądanej informacji jest czynnikiem decydującym o możliwie najpełniejszym
wykorzystaniu czasu maszynowego. Również sposób wyprowadzania informacji z
maszyny w postaci dogodnej dla użytkownika ma istotny wpływ na szybkość
przekazywania do człowieka informacji znajdujących się w pamięci EMC. Pod wpływem
tych potrzeb prowadzi się w wielu ośrodkach naukowych intensywne badania nad
nowymi metodami wprowadzania i wyprowadzania w systemach komputerowych
informacji o różnej postaci, w tym również zakodowanej w formie akustycznego
sygnału mowy.
W pracy zostanie omówione zastosowanie sygnału mowy
do przekazywania informacji w układzie człowiek - EMC, przede wszystkim
informacji wejściowej do maszyny. Przedstawione będą korzyści i wady wynikające
z zastosowania wejścia akustycznego EMC przyjmującego informacje zakodowane w
postaci sygnału mowy, a ponadto omówione będą potencjalne możliwości
wykorzystania tego typu wejścia w systemach przetwarzania danych. Uwzględniając
ewentualne zastosowania i jednocześnie obecny stan wiedzy w dziedzinie
automatycznego rozpoznawania mowy przedyskutowane zostaną problemy wyboru języka
/słownika i syntaktyki/ dostosowanego do specyfiki wejścia akustycznego
maszyny oraz wyboru rzędu jednostek lingwistycznych rozpoznawanych przez EMC.
Impulsowa
technika dopplerowska umożliwia ilościową ocenę prędkości przepływu krwi
bez zaburzania czynnikami zewnętrznymi mierzonego przepływu.
Pozwala ona eksperymentalnie wyznaczyć profile prędkości
przepływu w kolejnych fazach cyklu pracy serca, prędkość średnią oraz prędkość
objętościową /wydatek/.
W szczególności technika ta umożliwia pomiar profilu
prędkości przepływu w aorcie i dużych naczyniach /tętnica szyjna i udowa/.
W Zakładzie Ultradźwięków IPPT opracowano w oparciu
o koncepcję podaną i rozwiniętą przez Peronneau i współpracowników ultradźwiękowy
impulsowy dopplerowski miernik przepływu krwi umożliwiający pomiar przepływu
przez skórę oraz na otwartych naczyniach krwionośnych.
Wyżej opisany aparat został zastosowany do badania
przepływu krwi in vivo u uśpionego psa.
Przedstawione wyniki rokują nadzieję, że ultradźwiękowa
impulsowa dopplerowska metoda pomiaru przepływu krwi in vivo znajdzie
zastosowanie w rutynowych klinicznych badaniach stanu naczyń krwionośnych oraz
w analizie pracy serca.
Obecnie opracowywany jest system umożliwiający podłączenie
przepływomierza on line z małym komputerem w celu analizy profili prędkości
przepływu krwi w czasie rzeczywistym.
Ultradźwiękowa
metoda dopplerowska umożliwia ocenę przepływu krwi w naczyniach krwionośnych
bez jednoczesnego zaburzenia przepływu. W stosowanych systemach pomiarowych z
ciągłą falą ultradźwiękową, przetwornik nadawczy emituje w kierunku
badanego naczynia krwionośnego ciągły sygnał ultradźwiękowy, który ulega
rozproszeniu na przepływających krwinkach. Zmodulowana w częstotliwości na
skutek zjawiska Dopplera, fala rozproszona jest odbierana przez przetwornik
odbiorczy. Informacja o częstotliwości sygnału dopplerowskiego,
proporcjonalnej do prędkości przepływającej krwi, uzyskiwana jest w torze
odbiorczym aparatu pomiarowego. Pomiar przepływu krwi tą metodą znajduje
coraz szersze zastosowanie w diagnostyce układu krążenia człowieka.
Bardzo istotnym zagadnieniem, z którym spotykają się
zarówno konstruktorzy jak i użytkownicy ultradźwiękowej dopplerowskiej
aparatury pomiarowej, jest interpretacja uzyskiwanych wyników. Informacja o prędkości
przepływającej krwi zawarta jest w sygnale dopplerowskim który to sygnał
otrzymuje się podczas przeprowadzanego pomiaru na zaciskach wyjściowych
demodulatora aparatu. Widmo sygnału dopplerowskiego jest quasi ciągłe i
zawiera się w paśmie od częstotliwości 0Hz do częstotliwości
proporcjonalnej do maksymalnej prędkości przepływającej krwi w naczyniu
krwionośnym. W stosowanych powszechnie ultradźwiękowych dopplerowskich
miernikach prędkości przepływu, sygnał dopplerowski zostaje przetworzony w
układzie logicznym realizującym funkcję detekcji „przejść przez zer”.
Częstotliwość przejść sygnału przez poziom zerowy przetworzona zostaje na
napięcie którego wartość jest proporcjonalna do średniej prędkości przepływającej
w naczyniach krwionośnych krwi.
Współczynnik proporcjonalności między wartością
wskazywaną przez ultradźwiękowy dopplerowski miernik prędkości przepływu a
rzeczywistą prędkością średnią przepływającej krwi zależy od rozkładu
amplitudowego widma gęstości mocy sygnału dopplerowskiego. Istotny wpływ na
widmo sygnału dopplerowskiego mają następujące czynniki: rozkład prędkości
przepływających krwinek w naczyniu krwionośnym, rozkład gęstości krwinek,
geometryczna orientacja położenia przetwornika nadawczego i odbiorczego względem
naczynia krwionośnego, stosunek szerokości wiązki ultradźwiękowej do średnicy
naczynia.
Wpływ stosunku szerokości wiązki ultradźwiękowej
do średnicy naczynia krwionośnego na rozkład amplitudowy widma gęstości
mocy sygnału dopplerowskiego oraz na wartość częstotliwości przejść sygnału
dopplerowskiego przez poziom zerowy był przedmiotem rozważań teoretycznych i
przeprowadzonych doświadczeń.
Praca niniejsza
ma na celu zaprezentowanie unikalnego rozwiązania lasera CO2 w
zakresie impulsowym z dużą częstością repetycji impulsów o średnich
mocach szczytowych. Przewiduje się zastosowanie tego typu lasera w badaniach
dynamicznie wytwarzanej plazmy oraz w badaniach magneto-optycznych własności półprzewodników.
Założenia wyjściowe, będące podstawą opracowanego rozwiązania są następujące:
a/ w pracy ciągłej moc lasera
P »
130 W.
b/ w pracy impulsowej moc szczytowa w impulsie
Pi ³
3 kW.
c/ czas trwania impulsu ti
»
1 ms
d/ czas repetycji Ti
£
100 ms
e/ praca bez przepływu gazu roboczego; spadek mocy mniejszy od
20% przy czasie pracy 2-3 godzin.
W oparciu o powyższe założenia i analizę procesów
zachodzących w laserze CO2 sprecyzowane zostaną w dalszym ciągu
pracy /paragraf 1/ optymalne założenia konstrukcyjno-technologiczne lasera CO2.
W paragrafie 2 omówiona zostanie konstrukcja lasera dotycząca zarówno pracy
ciągłej jak i impulsowej. Wyniki pomiarów wybranych parametrów lasera /moc
promieniowania, kształt impulsów, częstość repetycji i widmo
promieniowania/ zaprezentowane zostały w paragrafie 3.
Wykonany i omówiony wyżej laser CO2
pozwala uzyskiwać ciąg impulsów o mocy szczytowej ok. 3 kW, szerokości ok. 1
ms
i odstępach między impulsami 60-150 ms.
Osiągnięte to zostało dzięki zastosowaniu nowego sposobu modulacji dobroci
lasera polegającego na wprowadzeniu w rezonator lasera specjalnego układu
optycznego umożliwiającego przerywanie wiązki promieniowania.
Zapotrzebowanie laboratoriów przemysłowych i ośrodków
badawczych na wysokoenergetyczne źródło promieniowania koherentnego generujące
ciąg impulsów w zakresie podczerwieni jest bardzo duże. Aktualnie laser powyższy
wykorzystany jest do badania dynamiki plazmy oraz własności optycznych półprzewodników.
Niniejsza praca
jest poświęcona zagadnieniom falowym w teorii lepkoplastyczności. Zagadnienia
te są związane z działaniem intensywnych obciążeń dynamicznych na elementy
konstrukcji, przy czym intensywność naprężenia jest na tyle duża, że
powoduje plastyczne odkształcenie tych elementów.
Układ pracy jest następujący. W rozdziale I są
opisane w skrócie własności dynamiczne metali. Podane są równania
konstytutywne ośrodków plastycznych, wrażliwych na prędkość odkształcenia.
Bazuje się na równaniach konstytutywnych teorii lepkoplastyczności,
zaproponowanych przez P. Perzynę. Równania te sformułowano w układzie współrzędnych
krzywoliniowych. Podano również sformułowanie równań ruchu ośrodka, jak również
równanie ciągłości oraz warunki ciągłości dynamicznej i kinematycznej, we
współrzędnych krzywoliniowych.
Zasadniczą częścią pracy jest rozdział II, w którym
jest przedstawione rozwiązanie problemu dynamicznego pustki cylindrycznej
znajdującej się w ośrodku sprężysto/lepkoplastycznym. Rozwiązanie
przedstawiono w układzie współrzędnych krzywoliniowych ortogonalnych - w układzie
współrzędnych bipolarnych.
Celem wprowadzenia opisu problemu we współrzędnych
bipolarnych było to, że:
1/ we współrzędnych tych obszar nieograniczony / półprzestrzeń/
transformuje się w obszar ograniczony - w prostokąt, którego jeden bok
reprezentuje powierzchnię półprzestrzeni a drugi bok - pustkę cylindryczną.
2/ można łatwo spełnić we współrzędnych bipolarnych
warunki brzegowe na powierzchni półprzestrzeni i jednocześnie na otworze
cylindrycznym.
W rozdziale II podano szereg przypadków, które można
rozwiązać przy pomocy przedstawionej metody, wykorzystując równania problemu
zapisane we współrzędnych bipolarnych, np. zagadnienie propagacji fal w półprzestrzeni
obciążonej na brzegu obciążeniami wieloparametrowymi, zmiennymi w czasie
oraz w poszczególnych punktach powierzchni półprzestrzeni; zagadnienie
propagacji fal kulistych w półprzestrzeni, spowodowanych eksplozją wewnątrz
pustki cylindrycznej zanurzonej w półprzestrzeni; dyfrakcji fal cylindrycznych
na innym konturze cylindrycznym w nieograniczonej przestrzeni; propagacji fal w
cylindrze z niewspółkoncentrycznym otworem poddanym działaniu obciążeń
dynamicznych. Sformułowano również zagadnienie dynamiki pustki kulistej w półprzestrzeni
sprężysto/lepkoplastycznej, również w układzie współrzędnych
bipolarnych, przy założeniu symetrii osiowej.
Przedstawiono szczegółowe rozwiązanie problemu
rozprzestrzeniania się fal w półprzestrzeni sprężysto/lepkoplastycznej i
dyfrakcji ich na konturze cylindrycznym. Rozwiązanie uzyskano na drodze
numerycznej, wykorzystując do całkowania równań problemu w czasie uogólnioną
metodę Theanora. Dokonano jednocześnie oceny przydatności wspomnianej metody
w rozwiązaniach problemów propagacji fal w ośrodkach lepkoplastycznych.
Podano liczne wyniki obliczeń numerycznych i przeprowadzono ich dyskusję.
Rozdział III zawiera uwagi o pewnych rozwiązaniach
zagadnień propagacji jednowymiarowych fal niesprężystych. Przeprowadzono
dyskusję propagacji fal w półprzestrzeni sprężysto/lepkoplastycznej obciążonej
na brzegu trzyparametrowymi obciążeniami. Również przeprowadzono dyskusję,
na podstawie wyników pracy, nad zagadnieniami wpływu pola temperatury na pole
odkształcenia i pole naprężenia w zagadnieniach falowych teorii plastyczności.
Pokazano na przykładzie propagacji fal w pręcie sprężysto/lepkoplastycznym
wpływ przyjętych hipotez dla równania termodynamiki na pole temperatury i
pole odkształcenia w pręcie.
Celem pracy jest
rozpatrzenie możliwości rozwiązywania wielowymiarowych zagadnień brzegowych
dynamiki gazów przy użyciu metody współdziałania fal prostych. Jako przykład
rozpatrzono trójwymiarowe, stacjonarne, izentropowe i potencjalne przepływy
gazu.