1.
WĄSALA
Tadeusz, MOTYLEWSKI Jerzy, ZMIERCZAK Tomasz - Ocena
przydatności komór bezechowych do akustycznych badań diagnostycznych.
- Warszawa 1973 s. 22.
- Prace IPPT 1/1973.
2.
PROSNAK
Włodzimierz J. - O
szczególnym przypadku odwzorowania pary profilów na parę okręgów.
- Warszawa
1973 s. 77. - Prace
IPPT 2/1973.
3.
JASKORZYŃSKA
Bożena - Pobudzanie
układu koncentrycznego idealnego pętlą z prądem magnetycznym.
- Warszawa
1973 s. 16. - Prace
IPPT 3/1973.
4.
RÓŻYCKI
Andrzej, RYSIŃSKI Bogdan, WICHER Jerzy - Identyfikacja
parametrów tłumienia i sztywności materiałów wibroizolacyjnych.
- Warszawa 1973 s. 28.
- Prace IPPT 4/1973.
5.
MOTYLEWSKI
Jerzy, ZMIERCZAK Tomasz, WĄSALA Tadeusz - Pomiary
i analiza hałasu urządzeń peryferyjnych elektronicznych maszyn cyfrowych.
- Warszawa 1973 s. 39.
- Prace IPPT 5/1973.
6.
BRZEZIŃSKI
Ryszard, KÖNIG Jan A. - Obliczanie
ram według teorii adaptacji. - Warszawa
1973 s. 58. - Prace
IPPT 6/1973.
7.
KOPEĆ
Stanisław J. - Opracowanie
ultradźwiękowej metody badań mózgu za pomocą aparatury z prezentacją typu
B. - (Praca
doktorska). - Warszawa
1973 s. 118. - Prace
IPPT 7/1973.
8.
SŁAWIANOWSKI
Jan J. - Mechanika
analityczna deformacji jednorodnych. - Warszawa
1973 s. 38. - Prace
IPPT 8/1973.
9.
JASKORZYŃSKA
- DZIECIASZEK Bożena - Wyznaczanie
pól indukowanych w stratnym układzie koncentrycznym. - Warszawa
1973 s. 18. - Prace
IPPT 9/1973.
10.
WĘGROWICZ
Lucjan A. - O
funkcjach kierunkowych źródeł promieniujących nad płaszczyzną z warunkami
Grinberga - Foka. - Warszawa 1973 s. 18.
- Prace IPPT 10/1973.
11.
DUNIEC
Jacek - Istnienie
i jednoznaczność rozwiązań dla nieliniowych równań elektrodynamiki plazmy
w opisie kinetycznym. - (Praca doktorska). - Warszawa
1973 s. 56. - Prace
IPPT 11/1973.
12.
ZIELKE
Walter - Istnienie
rozwiązań periodycznych i sprowadzalność do równania KdV dla układów
nieliniowych z dyspersją. - Warszawa 1973 s. 14.
- Prace IPPT 12/1973.
13.
FRĄCKOWIAK
Jan K. - Pobudzanie
powierzchniowych fal elektromagnetycznych w ośrodku jednoosiowo-anizotropowym.
- Warszawa
1973 s. 13. - Prace
IPPT 13/1973.
14.
KUDREWICZ
Halina, KUDREWICZ Jacek - O
rozkładzie napięć i prądów wzdłuż nieliniowej linii transmisyjnej.
- Warszawa
1973 s. 17. - Prace
IPPT 14/1973.
15.
BOBROWA
Nadieżda - Promieniowanie
dipola poruszającego się w ośrodku dyspersyjnym. - Warszawa
1973 s. 33. - Prace
IPPT 15/1973.
16.
LAPRUS
Włodzimierz - Rozwiązanie
typu fali biegnącej dla układu hiperbolicznego równań quasi-liniowych.
- Warszawa
1973 s. 26. - Prace
IPPT 16/1973.
17.
BRAHMER
- KACPRZYŃSKA Anna - Część
główna i prekursor sygnału elektromagnetycznego pobudzanego źródłem
punktowym w plazmie anizotropowej. - Warszawa
1973 s. 18. - Prace
IPPT 17/1973.
18.
ŻUCHOWSKI
Krzysztof - Metody
stochastyczne w zastosowaniu do wyznaczania współczynników transportu w
plazmie. - Warszawa
1973 s. 25. - Prace
IPPT 18/1973.
19.
TURSKI
Andrzej J. - Pasywność
równań liniowej elektrodynamiki gorącej plazmy a tłumienie Landaua.
- Warszawa
1973 s. 26. - Prace
IPPT 19/1973.
20.
PRZEŹDZIECKI
Stanisław - Jednolite
rozwiązanie asymptotyczne dla dyfrakcji elektromagnetycznej fali płaskiej.
- Warszawa
1973 s. 41. - Prace
IPPT 20/1973.
21.
CIARKOWSKI
Adam - Zastosowanie
jednolitej asymptotycznej teorii dyfrakcji do analizy otwartego falowodu.
- Warszawa
1973 s. 53. - Prace
IPPT 21/1973.
22.
RADOWICZ
Andrzej - Mechaniczne
oddziaływania defektów. - (Praca habilitacyjna). - Warszawa
1973 s. 54. - Prace
IPPT 22/1973.
23.
ZIEMBA
Stefan, RYSIŃSKI Bohdan - Badanie
uszkodzenia materiału w procesie zmęczenia na podstawie zmian własności
dynamicznych. - Warszawa 1973 s. 20.
- Prace IPPT 23/1973.
24.
TRZĘSOWSKI
Andrzej - Rozwiązania
w przestrzeniach Sobolewa równań teorii sprężystości. - Warszawa
1973 s. 59. - Prace
IPPT 24/1973.
25.
JASSEM
Wiktor, KUDELA - DOBROGOWSKA Katarzyna - Inwarianty
w przebiegach parametru F0. - Warszawa
1973 s. 23. - Prace
IPPT 25/1973.
26.
MUSZYŃSKA
Agnieszka - Ruch
wału o nieliniowych własnościach sprężystych i tarcia wewnętrznego.
- Warszawa
1973 s. 32. - Prace
IPPT 26/1973.
27.
KOSOWSKI
Stanisław - Relatywistyczne
równanie Boltzmanna z uwzględnieniem realnych procesów fizycznych.
- Warszawa
1973 s. 32. - Prace
IPPT 27/1973.
28.
KUROWSKI
Waldemar, RYSIŃSKI Bohdan - Metoda
oceny własności mechanicznych silników elektrycznych. - Warszawa
1973 s. 15. - Prace
IPPT 28/1973.
29.
SZANIAWSKI
Andrzej - Wypełnianie
cieczą lepką pionowej symetrycznej wiązki prętów. - Warszawa
1973 s. 19. - Prace
IPPT 29/1973.
30.
BECKER
Ernst - Relaxation
Effects in Gas Low. - Warszawa 1973 s. 30.
- Prace IPPT 30/1973.
31.
GUIRAUD
J. P. - The
Boltzmann Equation in Kinetic Theory. - A Survey of Mathematical Results. - Warszawa
1973 s. 50. - Prace
IPPT 31/1973.
32.
STEWARTSON
K. - Some
Aspects of Non - linear Stability Theory. - Warszawa
1973 s. 43. - Prace
IPPT 32/1973.
33.
SCHULTZ
- GRUNOW F. - Structure
of Shock Waves Including Dissociation and Ionization. - Warszawa
1973 s. 33. - Prace
IPPT 33/1973.
34.
Xith
SYMPOSIUM on Advanced Problems and Methods in Fluid Mechanics.
- Abstracts of Survey Lectures. - Kamienny
Potok, Poland - 3
- 8 September 1973. - Warszawa
1973 s. 14. - Prace
IPPT 34/1973.
35.
PAPROCKA
- GRABCZYŃSKA Wanda - Wpływ
wielkości wstępnej siły sprężającej na nośność graniczną elementów
kablobetonowych. - Warszawa 1973 s. 13.
- Prace IPPT 35/1973.
36.
KOSOWSKI
Stanisław - Stacjonarne
oddziaływanie układu dwu kul, poruszającego się w ośrodku swobodnie -
molekularnym. - Warszawa
1973 s. 282. - Prace
IPPT 36/1973.
37.
ROMANOWSKI
Edward - Przenoszenie
molekularne niektórych pierwiastków w procesach zacierania się części
maszyn. - Warszawa
1973 s. 14. - Prace
IPPT 37/1973.
38.
WASIAK
Andrzej - Wyznaczanie
czynników orientacji na podstawie azymutalnego profilu linii dyfrakcyjnych.
- Warszawa
1973 s. 21. - Prace
IPPT 38/1973.
39.
WASIAK
Andrzej - Wpływ
orientacji molekularnej na krystalizację politereftalanu etylenowego.
- (Praca
doktorska). - Warszawa
1973 s. 108. - Prace
IPPT 39/1973.
40.
GUBRYNOWICZ
Ryszard, KACPROWSKI Janusz, MIKIEL Władysław, SKALSKI Wojciech
- Klasyfikacja spółgłosek trących metodą analizy przejść przez
zero. - Warszawa 1973 s. 30.
- Prace IPPT 40/1973.
41.
MIASTKOWSKI
Józef - Kryteria
plastycznego płynięcia i hipotezy wzmocnienia metali w świetle badań doświadczalnych.
- (Praca
habilitacyjna). - Warszawa
1973 s. 251. - Prace
IPPT 41/1973.
42.
GIERLIŃSKI
Jacek - Optymalizacja
płaskich prętowych ustrojów siatkowych (I). - Warszawa
1973 s. 31. - Prace
IPPT 42/1973.
43.
BEJDA
Józef - Zagadnienia
dynamiczne i falowe belek plastycznych. - Warszawa
1973 s. 76. - Prace
IPPT 43/1973.
44.
RYLL
- NARDZEWSKI Jan - Zastosowanie
właściwości rezonansowych płyt kołowych do wyznaczania stałych sprężystości.
- (Praca doktorska).
45.
Warszawa
1973 s. 202. - Prace
IPPT 44/1973.
46.
FISZDON
Władysław, WYTYK Ewa - Zastosowanie
metody operatora rzutowego do przybliżonego rozwiązania równania Boltzmanna.
- Warszawa 1973 s. 24.
- Prace IPPT 45/1973.
47.
TELEGA
Józef J. - Metoda
elementów skończonych w mechanice ciał odkształcalnych. - Warszawa
1973 s. 87. - Prace
IPPT 46/1973.
48.
MUSZYŃSKA
Agnieszka - Drgania
kombinowane symetrycznego wirnika. - Warszawa 1973 s. 27.
- Prace IPPT 47/1973.
49.
NIEDŹWIECKI
Andrzej, MIKIEL Władysław - Cyfrowy
miernik i rejestrator częstotliwości podstawowej sygnałów harmonicznych
mowy. - Warszawa 1973 s. 39.
- Prace IPPT 48/1973.
50.
DERLACKI
Kazimierz - Zarodkowanie
mikroszczelin na granicach ziarn w odkształconych metalach. -
(Praca
doktorska). - Warszawa 1973 s. 48.
- Prace IPPT 49/1973.
51.
KASPERKIEWICZ
Janina, KASPERKIEWICZ Janusz - Tensometryczne
pomiary laboratoryjne długotrwałych pól odkształceń w betonie.
- Warszawa 1973 s. 35.
- Prace IPPT 50/1973.
52.
KUBZDELA
Henryk - Automatyczna
ekstrakcja częstotliwości tonu podstawowego oraz pierwszych trzech formantów
sygnału mowy. - Warszawa 1973 s. 152.
- Prace IPPT 51/1973.
53.
SKIEPKO
Jan - O
istnieniu i jednoznaczności struktury magnetogazodynamicznych fal
uderzeniowych. - Warszawa
1973 s. 27. - Prace
IPPT 52/1973.
54.
MRÓZ
Zenon, DRESCHER Andrzej, HUECKEL Tomasz - Doskonalenie
metod badania parametrów płynięcia materiałów ziarnistych.
- Warszawa
1973 s. 130. - Prace
IPPT 54/1973.
55.
TOCZYSKI
Zygmunt - Detekcja
drgań przetworników elektroakustycznych. - Warszawa
1973 s. 13. - Prace
IPPT 55/1973.
56.
MĄCZYŃSKI
Jacek, AUGUSTYN Maria - A
Truncated-series Solution of the Two-dimensional Laminar Jet in Outer Flow.
- Warszawa
1973 s. 47. - Prace
IPPT 53/1973.
Podstawowym
problemem pomiarowym w diagnostyce akustycznej maszyn i urządzeń jest
wydzielenie właściwego sygnału akustycznego, będącego nośnikiem informacji
diagnostycznej.
Metody pomiarowe stosowane w badaniach diagnostycznych
powinny, na podstawie wydzielonego sygnału akustycznego, poprzez porównanie go
z sygnałem przyjętym za wzorcowy, jednoznacznie określać stan badanego urządzenia.
Jedną z głównych cech tych pomiarów powinna być powtarzalność i
jednoznaczność wyników badań, co wiąże się w sposób ścisły z
zapewnieniem jednakowych, stałych w czasie warunków pomiarowych, a w szczególności
zredukowania do minimum możliwości oddziaływania zakłóceń na sygnał
diagnostyczny.
W ogólnym przypadku badany sygnał diagnostyczny można
przedstawić w postaci [1]:
[1]
S/t/ = k/t/ ×
s1/t/ + m/t/
Współczynnik zakłóceń
k/t/ uwzględnia wpływ zmian warunków pracy badanego urządzenia oraz
wpływ właściwości toru pomiarowego /w szczególności właściwości
akustycznych pomieszczenia pomiarowego/ na badany sygnał diagnostyczny.
Oddziaływanie zakłóceń na sygnał diagnostyczny
przedstawiono w postaci schematu blokowego na rys. 1.
W celu zwiększenia dokładności pomiaru sygnału
s/t/ i zmniejszenia wpływu
zakłóceń zewnętrznych m/t/ i
k/t/ badania przeprowadza się
w specjalnych pomieszczeniach zwanych akustycznymi komorami pomiarowymi.
Akustyczne komory pomiarowe dzielą się na:
a/ komory bezechowe,
b/ komory pogłosowe,
c/ komory o wartościach akustycznych zbliżonych do
rzeczywistych pomieszczeń.
Pozwalają one na uzyskanie warunków odpowiednio:
a/ pola fali swobodnej,
b/ pola rozproszonego,
c/ pola o właściwościach pośrednich.
Jedną z cech sygnału zawierających informacje o
charakterze diagnostycznym jest przestrzenny rozkład pola akustycznego
wytwarzanego przez badane urządzenie.
Badane obiekty stanowią przeważnie złożony
przestrzennie układ źródeł akustycznych, zróżnicowanych zarówno pod względem
mocy, charakterystyk widmowych, jak również charakterystyk promieniowania.
Celowe jest więc przeprowadzenie badań
diagnostycznych w warunkach akustycznych zbliżonych do warunków pola fali
swobodnej /komora bezechowa/, ponieważ zmniejszony zostaje wpływ właściwości
akustycznych pomieszczenia oraz zakłóceń zewnętrznych na sygnał
diagnostyczny.
Przedmiotem niniejszej pracy jest ocena przydatności
komór bezechowych do akustycznych badań diagnostycznych, oparta na analizie
podstawowych parametrów tych komór.
Przedmiotem pracy jest metoda wyznaczania funkcji
odwzorowującej parę zadanych profilów symetrycznych względem osi
rzeczywistej, na parę takichże okręgów.
Funkcję tę poszukuje się w formie rozwinięcia na
szereg funkcji wymiernych.
Praca zawiera dwa programy w języku ALGOL-1204; jeden
z nich umożliwia automatyczne obliczenie współczynników szeregu; drugi -
kontrolę dokładności uzyskanego odwzorowania.
Potrzeba wielokrotnego wyznaczania wspomnianej funkcji
pojawia się w związku z badaniem opływu profilu znajdującego się w pobliżu
ziemi [1, 2], bądź też - profilu znajdującego się w zamkniętej przestrzeni
pomiarowej tunelu aerodynamicznego [3].
Znane jest rozwiązanie
problemu brzegowego równania Helmholtza dla dwóch koncentrycznych cylindrów
doskonale przewodzących. Stałe propagacji rodzajów, jakie można prowadzić
taka koncentryczna linia, otrzymywane są zazwyczaj z żądania aby znikał
wyznacznik jednorodnego układu równań na współczynniki przy dwóch liniowo
niezależnych rozwiązaniach równania falowego. Przy czym wyżej wspomniany układ
wynika bezpośrednio z warunków brzegowych.
Obecnie metodą transformacji Fouriera względem jednej
zmiennej przestrzennej oraz wykorzystując twierdzenie o residuach w celu
obliczenia odwrotnej transformaty Fouriera rozwiązujemy ściśle problem
pobudzenia omawianej struktury pętlą z prądem magnetycznym, która w
przypadku idealnym wzbudza w tym układzie falę typu TEM. Przyjęta metoda
pozwala nam znaleźć zarówno stałe propagacji prowadzonych przez strukturę
rodzajów, będące oczywiście potwierdzeniem znanych rezultatów, jak i
dodatkowo amplitudy fourierowskie tych rodzajów.
Rozwiązane tu zagadnienie dla przypadku idealnego
stanowi pierwszy krok do rozwiązania analogicznego problemu, uwzględniającego
jednak skończoną przewodność zewnętrznego cylindra, co może być
traktowane jako model chodnika kopalnianego ze stratnymi ścianami z biegnącym
wzdłuż dobrze przewodzącym przewodem.
Własność tłumienia
drgań mechanicznych przez materiały ma podstawowe znaczenie z uwagi na możliwości
ich konstrukcyjnych zastosowań. Dotyczy to szczególnie materiałów na osnowie
kauczuku i innych tworzyw tzw. “gumopodobnych” gdzie - w przeciwieństwie do
metali - własności tłumienia materiału wyrażone np. przez współczynnik tłumienia
są jakościowo różne od analogicznych własności metali. W przypadku metali
na ogół przyjmuje się, że tłumienie i sztywność są stałe.
W przypadku materiałów niemetalicznych, a w szczególnie
gum i tworzyw gumopodobnych sprawa stałości własności mechanicznych jest
zagadnieniem całkowicie otwartym, a podstawową trudność stanowi samo
wyznaczenie drogą pomiaru wartości, jakie przyjmują dwie podstawowe wielkości:
tłumienie c
i sztywność k materiałów. Główną trudnością staje się tu jednak
wyznaczenie wartości tłumienia. Najlepiej może świadczyć o tym sam fakt
istnienia wielu metod stosowanych do pomiaru tłumienia w metalach - a więc w
materiałach dość dobrze “rozpracowanych” w sensie znajomości ich własności
mechanicznych.
W niniejszej pracy, po krótkim omówieniu kilku
znanych metod pomiaru własności tłumiących materiałów przedstawione
zostanie metoda nieco odmienna, umożliwiająca pomiar zarówno tłumienia jak i
sztywności w warunkach dynamicznych i przedstawienie tych parametrów w funkcji
częstości drgań.
Omówione będą warunki jej
stosowania i wnioski wypływające z przedstawionego sposobu ujmowania
zagadnienia.
Pomiary hałaśliwości
urządzeń mechanicznych stanowią aktualnie jeden z ważniejszych etapów
badania parametrów maszyn. Tłumaczy się to przede wszystkim tym, że poziom
hałasu w pomieszczeniach, w których pracuje większa ilość maszyn, znacznie
przekracza dopuszczalne granice i powoduje - obok szkodliwych efektów natury
psychofizjologicznej - trwałe ubytki słuchu u pracowników. W wielu krajach
normy, określające parametry urządzenia przewidzianego do wprowadzenia na
rynek, obejmują również dopuszczalny poziom hałasu zmierzony w określonych
warunkach. Pomiary ogólnego poziomu hałasu, określenie jego cech
charakterystycznych oraz dokładna lokalizacja jego źródeł pozwalają na
opracowanie skutecznych metod obniżania poziomu hałaśliwości badanych urządzeń.
Innym ważnym celem pomiarów i analizy hałasu urządzeń
mechanicznych jest szybkie uzyskanie informacji o stanie technicznym badanego
urządzenia. Problem ten stał się szczególnie aktualny w związku z dążeniem
do osiągnięcia maksymalnej efektywności wykorzystania urządzeń. Pociąga to
za sobą konieczność określania na bieżąco stanu technicznego maszyny oraz
szybkiej i jednoznacznej lokalizacji uszkodzenia. Hałas emitowany przez maszynę
oraz jej wibracje stanowią bogate źródło informacji o stanie technicznym urządzenia.
Metody określania stanu technicznego urządzenia na podstawie pomiaru i analizy
hałasu i wibracji określa się ogólnie terminem diagnostyki akustycznej.
Ponieważ istotą każdego pomiaru - a więc i pomiarów
diagnostycznych - jest porównanie z wzorcem, niezbędnym etapem badań
poprzedzającym badania diagnostyczne jest określenie struktury sygnału
akustycznego charakteryzującego urządzenie sprawne technicznie. Określony w
ten sposób “sygnał wzorcowy” staje się punktem odniesienia podczas
dalszych badań. Należy podkreślić, że zarówno hałas i wibracje, jak i
inne zjawiska związane z pracą urządzenia są procesami o charakterze
przypadkowym, co narzuca konieczność stosowania statystycznych metod analizy
sygnałów diagnostycznych.
Wiadomo, że najbardziej przejrzystych i możliwych do
bezpośredniej interpretacji informacji o strukturze dowolnych przebiegów
akustycznych dostarcza analiza widmowa. Zastosowano więc właśnie tę metodę
podczas badań. Ponieważ jednym z celów pracy była próba określenia
jednoznaczności informacji o pracy urządzenia, zawartych w sygnale
akustycznym, ograniczono pomiary wyłącznie do hałasu rejestrowanego w określonej
odległości od badanego urządzenia.
Teoria adaptacji
/przystosowania się/ konstrukcji do obciążeń cyklicznych /ogólniej -
zmiennych/, precyzuje warunki zapewniające, że w konstrukcji nie powstaną
zjawiska opisane w punktach c/ i
d/. Przez przystosowanie się konstrukcji rozumiemy sytuację, gdy danej
konstrukcji sprężysto - plastycznej, przy dowolnych cyklach zmian obciążeń
w zadanych granicach nie zagraża zniszczenie.
- wskutek nieograniczonego narastania odkształceń
plastycznych,
- wskutek zmęczenia plastycznego.
W konstrukcji która
przystosowała się mogą mieć miejsce jedynie zjawiska z punktów a/ i b/.
W analizie przystosowania konstrukcji ramowych wyróżnić
możemy następujące zadania:
- dla zadanego kształtu ramy i przyjętych stosunków sztywności
prętów oraz dla zadanych schematów obciążeń /z określonymi zakresami
zmienności/ - należy określić przekroje poprzeczne w taki sposób, by
konstrukcja spełniała warunki przystosowania;
- dla zadanej ramy /tzn. kształtu i przekrojów prętów/ i
dla zadanych schematów obciążeń - należy określić zakresy zmienności
poszczególnych obciążeń tak, aby były zachowane warunki przystosowania;
- dla określonego kształtu ramy i zadanych schematów obciążeń
oraz zakresów ich zmienności zaprojektować przekroje prętów tak, aby spełniony
był warunek minimum ciężaru oraz warunek przystosowania /projektowanie
optymalne z uwagi na przystosowanie/,
- określenie ugięć ramy w procesie przystosowania.
Dwa ostatnie problemy są szczególnie trudne i prowadzą
nawet w prostych przypadkach do skomplikowanych obliczeń.
W dalszym ciągu skoncentrujemy się na pierwszym z
wymienionych zadań oraz pewnym, równoważnym mu, przypadkowi zadania drugiego.
Celem niniejszej
pracy jest przedstawienie własnego modelu aparatury dwuwymiarowej i metody badań
ultradźwiękowych mózgu z prezentacją typu B umożliwiającej otrzymanie większej
ilości obiektywnych informacji o wewnętrznych strukturach mózgu niż system z
prezentacją typu A.
Dodatkowym warunkiem, który został uwzględniony w
pracy było zastosowanie takich rozwiązań technicznych, które umożliwiłyby
w przyszłości łatwą reprodukcję aparatury w oparciu o polski przemysł.
Zaprojektowaną aparaturę i metodę badań należało sprawdzić praktycznie na
chorych, a otrzymane wyniki zweryfikować z innymi badaniami dodatkowymi
stosowanymi dotychczas.
Przedmiotem tej
pracy jest mechanika analityczna ciała poddawanego deformacjom jednorodnym.
Wyjaśnijmy najpierw krótko, co przez to rozumiemy. Zakładamy, że przestrzeń
fizyczna, w której znajduje się ciało, ma geometrię afiniczną.
Przemieszczając cząstki ośrodka zgodnie z pewnym ustalonym przekształceniem
afinicznym, dostajemy właśnie deformację jednorodną.
Zagadnienie, które tu omawiamy, jest interesujące
samo w sobie już choćby tylko z geometrycznego punktu widzenia. Mimo swej
prostoty pojęciowej, nie było ono - o ile nam wiadomo - przez nikogo dotąd
badane. Znacznie ważniejsze są jednak perspektywy zastosowań mechanicznych i
fizycznych. Pracę tę traktujemy właśnie jako punkt wyjścia do dalszych badań:
1/ Po pierwsze, opracowany tu aparat może być pożyteczny w
teorii dużych cząsteczek, oraz w teorii dużych, makroskopowych deformacji ośrodka
/np. kryształu/, stowarzyszonych z małymi odkształceniami. Można też z
niego korzystać w fizyce statystycznej układów z wewnętrznymi stopniami
swobody. Ze względu na te zastosowania, przeprowadzimy nasze rozważania zarówno
na poziomie klasycznym, jak i kwantowym.
2/ Zamierzamy wreszcie wykorzystać przedstawione tu wyniki do
badań na d ośrodkami z mikrostrukturą. Mamy tu na myśli ośrodek złożony z
ziaren ulegających zwykłym przemieszczeniom i deformacjom jednorodnym. Ośrodek
taki ma w każdym punkcie o 6 stopni swobody więcej, niż w teorii Cosseratów,
gdzie ziarna ulegają tylko sztywnym obrotom. Oprócz naprężeń zwykłych i
momentowych, pojawią się tu pewne dodatkowe naprężenia. Możliwe będą to
naprężenia wewnętrzne związane z “defektami” w ułożeniu ziaren.
Aparat opracowany w niniejszej pracy, pozwala na
swobodne operowanie deformacjami skończonymi. Możliwe jest uogólnienie
relatywistyczne; zajmiemy się nim w dalszych pracach.
Po wstępnym
przeanalizowaniu problemu pól indukowanych w bezstratnym układzie
koncentrycznym [1] rozważymy obecnie przypadek, w którym przewodność zewnętrznego
cylindra s
1 jest skończona.
Tak jak w omówionym poprzednio przypadku idealnym
pobudzamy ten układ pętlą z prądem magnetycznym koncentrycznie umieszczoną
w stosunku do obu cylindrów.
Omawiane tu pobudzenie pętlą
z prądem magnetycznym można zastąpić pobudzeniem realnym.
Ziemia bywa często
istotnym czynnikiem kształtującym pole promieniowania anten. Stwarza to
potrzebę uwzględniania jej obecności w wielu zagadnieniach teorii
promieniowania fal elektromagnetycznych. Często dokonuje się tego narzucając
jednorodne warunki graniczne pierwszego lub drugiego rodzaju na powierzchni
ziemi, zastępując ją idealnie przewodzącą płaszczyzną.
Wówczas, gdy wymagana jest większa dokładność i
skończona przewodność ziemi powinna być uwzględniona, zastąpić ją można
płaszczyzną z jednorodnymi warunkami trzeciego rodzaju.
Praca niniejsza poświęcona jest skonstruowaniu
algorytmu znajdowania funkcji kierunkowej źródeł umieszczonych nad idealnie
przewodzącą, płaską powierzchnią graniczną z warunkami Grinberga-Foka.
Oddziaływanie
pola elektromagnetycznego z naładowanymi cząstkami zjonizowanego, gorącego i
rozrzedzonego gazu opisywane jest przez układ równań Własowa - Maxwella. Układ
ten jest nieliniowym układem równań różniczkowo-całkowych. Badanie tych równań
prowadzi do poznania dynamiki plazmy, która jest zasadniczo odmienna od
dynamiki gazów o cząstkach neutralnych. Poświęcono wiele uwagi własnościom
tego układu, a w szczególności badano zlinearyzowany przypadek równań Własowa-
Maxwella uzyskując wiele ciekawych wyników analitycznych. Powstał obszerny
dział fizyki plazmy i jej zastosowań w oparciu o zlinearyzowane równania
plazmy w opisie kinetycznym. Poświęcono wiele uwagi obliczeniom numerycznym
pewnych szczególnych przypadków nieliniowych równań gorącej i rozrzedzonej
plazmy.
Zadaniem niniejszej pracy jest postawienie problemów
początkowych prowadzących do twierdzeń o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań
tych równań. W literaturze światowej nie są znane takie twierdzenia. Układ
równań Własowa-Maxwella nie daje się sprowadzić do układu równań różniczkowych,
dla których znane są twierdzenia o rozwiązaniu zagadnienia początkowego
/Cauchy`ego/. Wiadomo, jak ważną rolę spełniają twierdzenia o istnieniu i
jednoznaczności rozwiązań problemów granicznych /początkowych i brzegowych/
elektrodynamiki ośrodków makroskopowych. Należałoby spodziewać się, że
nie mniej ważną rolę odgrywać będą takie twierdzenia dla elektrodynamiki ośrodków
mikroskopowych w opisie kinetycznym. Praca ta poświęcona jest właśnie pewnym
modelom, jak się wydaje dosyć ogólnym, ośrodków mikroskopowych opisanych
przez nieliniowy układ równań Własowa-Maxwella. Wybierając odpowiednią
przestrzeń Banacha dla funkcji opisujących stan plazmy i przyjmując
odpowiednie założenia o zadanych funkcjach początkowych /wartościach początkowych/,
udowodniono lokalne istnienie i jednoznaczność rozwiązań relatywistycznych,
jednowymiarowych równań Własowa-Maxwella w oparciu o znaną w analizie
funkcjonalnej zasadę odwzorowań zwężających.
Przyjęcie modelu relatywistycznego jest wygodne ze
względu na ograniczenie prędkości relatywistycznej v(p) przez
prędkość światła c.
Nierelatywistyczny model nie posiada tej własności i dlatego współczynniki w
równaniu kinetycznym są nieograniczone, co bardzo komplikuje badanie własności
matematycznych całego układu równań. Jedynie dla uproszczonego,
nierelatywistycznego układu równań Własowa-Poissona udało się ominąć tę
trudność.
Dalszym ograniczeniem jest przyjęcie założenia o
zależności funkcji tylko od jednej zmiennej przestrzennej. W trójwymiarowym
przypadku bowiem występują poważne kłopoty związane z tym, że rozwiązanie
równań Maxwella jest klasy niższej niż gęstość prądu
j . Fakt ten uniemożliwia zastosowanie zasady odwzorowań zwężających.
Co do ograniczeń na wartości początkowe, to najpoważniejszym
z nich jest założenie, że początkowy rozkład cząstek plazmy ma zwarty nośnik
względem pędów.
W pracy przedstawiono kilka lematów dotyczących
globalnych własności rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych
zwyczajnych; lematy te są potrzebne do dowodu tez pracy.
Przedstawiono również dowód
istnienia i jednoznaczności rozwiązania problemu początkowego dla
elektrodynamicznego modelu plazmy nierelatywistycznej. Stosowane tu metody dowodów
mogą służyć do opracowania racjonalnej metody numerycznego obliczania rozwiązań
badanych nieliniowych układów równań /metoda kolejnych przybliżeń/.
Na zakończenie należy jeszcze raz podkreślić, że
udowodnione twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności posiadają lokalny
charakter. Wydaje się, że twierdzenia globalne należałoby dowodzić innymi,
niż używane tutaj, metodami matematycznymi.
W nieliniowej
teorii propagacji fal za cechę wyróżniającą układy z dyspersją /ale bez
dyssypacji/ przyjmuje się istnienie ściśle periodycznych rozwiązań
stacjonarnych [1]., tzn. zależnych tylko od pewnej kombinacji zmiennej
przestrzennej i czasowej x, t.
Rozwiązania periodyczne przy przejściu z okresem do nieskończoności: T ®
¥
przekształcają się w pojedyncze, symetryczne impulsy. Układy z
dyssypacją charakteryzują się rozwiązaniami tłumionymi, natomiast
nieliniowe układy bez dyspersji i bez dyssypacji mają tylko rozwiązania
stacjonarne w postaci stanów stałych, ew. nieciągłości skokowych.
Charakterystyczną cechą rozwiązań niestacjonarnych tych ostatnich układów
jest powstawanie nieciągłości, nawet przy analitycznych warunkach początkowych.
Niektóre typy układów równań cząstkowych dają się,
przy pewnych założeniach upraszczających, sprowadzić do pojedynczych równań
cząstkowych pierwszego rzędu, w których można wyodrębnić wyrazy
odpowiedzialne za nieliniowość, dyssypację lub dyspersję. Przy rozpatrywaniu
fal prostych w bezdyssypatywnej gazodynamice dochodzimy do równania
nieliniowego bez dyspersji i dyssypacji.
Znaleziono klasę równań, które sprowadzają się, przy założeniu
małych amplitud, do równania Kortwega - de Vriesa, a jednocześnie mają ściśle
periodyczne rozwiązania stacjonarne. Zawarte są w tej klasie równania dla fal
jonowo - akustycznych i hydromagnetycznych rozchodzących się w zimnej,
bezzderzeniowej plazmie. Określenie lagranżjanu odpowiedniego typu, z którego
otrzymuje się rozważane równanie jako równanie Eulera - Lagrange`a, pozwala
na stosowanie metody Whitama [1] dla badania stabilności “modulacyjnej”
nieliniowych fal dyspersyjnych opisywanych przez równania rozważanej klasy.
W pracy
rozpatrywana jest linia transmisyjna jednorodna, której parametry jednostkowe
/indukcyjność, oporność, pojemność, upływność/ są funkcjami napięcia
lub prądu. Linia zamknieta jest z obu stron na dwójniki /naogół nieliniowe/
i pobudzona na końcach sygnałami okresowymi.
Praca niniejsza
stanowi dalszy ciąg rozważań o promieniowaniu dipola elektrycznego poruszającego
się w ośrodku dyspersyjnym [1].
W teorii równań
różniczkowych cząstkowych pod pojęciem fali rozumie się rozwiązanie
problemu hiperbolicznego. Szczególnym rodzajem fali rozpatrywanym w tej teorii
jest “fala biegnąca”, nazwana tak dla odróżnienia od innych rodzajów
fal, na przykład fali stojącej. Pojęcie fali biegnącej obejmuje szeroką
klasę rozwiązań hiperbolicznych. Każde rozwiązanie należące do tej klasy
charakteryzuje się tzw. formą falową, która porusza się w przestrzeni
ulegając na ogół zniekształceniom.
Rozwiązanie układu hiperbolicznego zawierające słabe
nieciągłości /tzn. nieciągłości pochodnych/ jest szczególnie ciekawym
przykładem fali biegnącej. Z teorii równań hiperbolicznych liniowych
wiadomo, że słabe nieciągłości poruszają się po powierzchniach
charakterystycznych.
Treścią pracy jest zastosowanie rozwinięcia typu
fali biegnącej do takiego rozwiązania układu równań quasiliniowych, które
zawiera słabe nieciągłości.
W teorii
magnetojonowej zjawisk zachodzących w plazmie propagacje fal
elektromagnetycznych opisuje układ równań złożony z równań Maxwella z
wyrazem odpowiedzialnym za prąd i występującą w nich przenikalnością
dielektryczną próżni oraz równań ruchu cząstek. Model taki odpowiada założeniu
iż zjonizowany ośrodek jakim jest plazma zawiera wolne elektrony, jony i cząstki
neutralne poruszające się pod wpływem pola elektromagnetycznego. Zależność
między gęstością prądu wywołanego ruchem cząstek a natężeniem pola
padającej fali otrzymuje się na podstawie równań ruchu Newtona. Związki
tego typu noszą nazwę “relacji konstytucyjnych”.
W związkach opisujących zjawiska elektromagnetyczne w
ośrodkach zjonizowanych, przy bliższym wyspecjalizowaniu klasy rozważanych
zagadnień, można dokonać pewnych założeń upraszczających złożony /w
najogólniejszym przypadku/ opis zjawisk. I tak badając propagację fal
radiowych w plazmie można nie uwzględniać udziału ciężkich jonów oraz cząstek
obojętnych w prądzie przesunięcia, można także nie brać pod uwagę
dyspersji przestrzennej ośrodka.
Okazuje się również, że w
równaniach ruchu elektronu można pominąć wpływ pola magnetycznego fali w
porównaniu z polem ziemskim. Jeśli rozważania ograniczają się do ośrodka
bezstratnego, to nie uwzględnia się zderzeń między cząstkami.
Jedną z charakterystycznych cech plazmy jest duża
zmiana jej własności pod wpływem nawet stosunkowo słabego pola
magnetycznego. Plazma umieszczona w zewnętrznym polu magnetycznym staje się ośrodkiem
anizotropowym. W ośrodku takim, jeśli jest on jednorodny, fale
elektromagnetyczne rozchodzą się z dwiema prędkościami /tzw. fala zwyczajna
i nadzwyczajna/. W niniejszej pracy zostanie zbadana propagacja fali
elektromagnetycznej w kierunku zewnętrznego pola magnetycznego. Przyjmuje się,
że pole to /stałe w czasie i przestrzeni/ jest stosunkowo silne, tzn. takie,
dla którego częstość cyklotronowa fH
jest wielkością tego samego rzędu co częstość plazmowa f charakteryzująca ośrodek. Warunek ten jest spełniony w
pewnych warstwach jonosfery będących pod wpływem pola magnetycznego ziemi.
W pracy dąży się do znalezienia postaci sygnału, a
więc drgania ograniczonego w czasie i przestrzeni, w ośrodku dyspersyjnym
jakim jest plazma przy pewnej szczególnej postaci źródła. cechą ośrodka
dyspersyjnego jest zależność prędkości fazowej rozchodzącej się w nim
fali od częstotliwości, co powoduje zniekształcenie początkowej postaci
sygnału, będącego superpozycją fal monochromatycznych.
W opracowaniu
tym będzie omówiona metoda wyznaczania przewodnictwa elektrycznego plazmy,
chociaż daje się ona zastosować także do wyznaczania innych współczynników
transportu, jak naprzykład dyfuzji, czy też przewodnictwa cieplnego.
Wiele układów
fizycznych ma tę własność, że mogą one przyjmować energię, ale nie są
zdolne produkować energii. Jeśli taki układ dostarcza otoczeniu energii w
pewnym okresie czasu, to musiał on przyjąć ją kiedyś wcześniej. Tę własność
nazywamy pasywnością układu. W prostych przypadkach określenie pasywności
układu nie nastręcza specjalnych trudności. Makroskopowy ośrodek przewodzący
pochłania energię pola elektromagnetycznego. W przypadkach skomplikowanych,
np. gdy system jest opisywany przez układ równań Maxwella i relacje
konstytutywne w formie splotów czasowo-przestrzennych, powstaje potrzeba
wprowadzenia kryteriów określających własność pasywności dysypatywności
w sposób znacznie ogólniejszy. Zadaniem tej pracy jest porównanie relacji
energetycznych dla nieliniowych i zlineralizowanych równań Własowa-Maxwella.
Nieliniowy układ równań zachowuje energię bez pochłaniania i bez jej
produkcji. Lineralizacja może wprowadzić dysypację i właśnie tak się
dzieje w przypadku drgań podłużnych zlineralizowanych wokół rozkładu równowagi
Maxwella. Wykazuje się, że wynikła wskutek lineralizacji dysypacja jest
odpowiedzialna za tłumienie Landaua. Inne własności równań nieliniowych,
tzn. odwracalność w czasie, symetria względem zmiennej przestrzennej oraz
ewolucyjność, przechodzą do układu zlineralizowanego.
W pracy tej
przedstawimy konstrukcje jednolitego rozwiązania asymptotycznego dla
zagadnienia dyfrakcji elektromagnetycznej fali płaskiej na doskonale przewodzącym,
nieskończenie cienkim ekranie umieszczonym w płaszczyźnie poprzecznej ośrodka
jednoosiowo anizotropowego, tzn. w płaszczyźnie prostopadłej do wyróżnionej
osi tego ośrodka.
Jednolite rozwiązanie asymptotyczne tego samego
zagadnienia dyfrakcyjnego dla ośrodka izotropowego, jak dotychczas również
nie skonstruowane, otrzymamy jako przypadek szczególny.
Konstrukcja rozwiązania od razu dla rozpatrywanego ogólniejszego
przypadku ośrodka jednoosiowo anizotropowego prowadzi do uwyraźnienia
struktury tego rozwiązania i uwydatnia mechanizm zachodzących zjawisk
dyfrakcyjnych; także interpretacja rozwiązania izotropowego zyskuje w ten sposób
na przejrzystości.
Ograniczenie się do przyjęcia jako fali padającej
tylko fali płaskiej jest umotywowane możliwością uzyskania w tym przypadku
bardziej kompletnych i efektywnych wyników przy jednoczesnym pokazaniu - w
prostszej sytuacji - wszystkich istotnych momentów proponowanej metody
konstrukcji. Metoda ta w przypadku ogólnym zostanie przedstawiona w [1].
Jak wspomnieliśmy, przedstawiona tu praca jest
przypadkiem szczególnym pełnej jednolitej asymptotycznej teorii dyfrakcji na
nieskończenie cienkich płaskich ekranach w ośrodku jednoosiowo anizotropowym.
Zawężenie polega na przyjęciu, iż falą padającą jest fala płaska, oraz
na specjalnym usytuowaniu ekranu względem wyróżnionej osi ośrodka. Pierwsze
z tych uproszczeń zostanie usunięte w pracy [1]. Traktując rozpatrywany tu
przypadek bądź jako przypadek szczególny zagadnienia ogólnego rozpatrywanego
w [1], bądź też jako krok na drodze do budowy tej ogólnej teorii, wydaje się,
że zasługuje on na wyodrębnienie. Wskazuje on bowiem, jakie uproszczenia
zjawiają się dzięki przyjęciu, iż fala padająca jest jednocześnie ścisłym
i asymptotycznym rozwiązaniem równań Maxwella, zaś jej powierzchnie
equifazowe i equieikonalne płaszczyznami.
Innymi przypadkami szczególnymi dyfrakcji w ośrodku
jednoosiowo anizotropowym, zasługującymi na wyodrębnienie, są , obok
fundamentalnego zagadnienia dyfrakcji fali płaskiej na półpłaszczyźnie, a
także: a) zagadnienie dyfrakcji fali cylindrycznej na półpłaszczyźnie [8]
(znika krzywizna krawędzi ekranu, istnieje krzywizna powierzchni
equieikonalnych), b) dyfrakcja dowolnej fali padającej na półpłaszczyźnie.
Specjalne usytuowanie ekranu względem wyróżnionej
osi ośrodka sprawia, że mamy do czynienia ze szczególnie prostym zagadnieniem
dyfrakcji w ośrodku o dwóch różnych prędkościach propagacji. Sprzężenie
bowiem między polami rozchodzącymi się z różnymi prędkościami występuje
w sposób najprostszy (wyłącznie przez osobliwość w otoczeniu krawędzi
ekranu). Również wzgląd na korespondencję do przypadku izotropowego
uzasadnia takie położenie ekranu.
Podstawowa myślą przewodnią prezentowanej pracy jest
przeprowadzenie konstrukcji jednolitego rozwiązania asymptotycznego dla
rozpatrywanego wektorowego zagadnienia elektromagnetycznego poprzez
zsyntetyzowanie tego rozwiązania z jednolitych rozwiązań asymptotycznych
odpowiednich zagadnień skalarnych w sposób w pełni analogiczny do metody ścisłych
rozwiązań elektromagnetycznych ze ścisłych rozwiązań skalarnych
przedstawionej dla zagadnienia dyfrakcji na półpłaszczyźnie w pracach [9] i
[10]. Tak więc zagadnienie dyfrakcji na połpłaszczyźnie - tak jak dla
zagadnień skalarnych - utrzymuje swoją inspirującą rolę również dla
wektorowych problemów elektromagnetycznych.
Uniwersalność jednolitej asymptotycznej teorii
dyfrakcji zrodziła myśl zastosowania tej teorii do analizy nieciągłości w
falowodach. Niniejsza praca stanowi próbę wykorzystania tej teorii do analizy
nieciągłości falowodowej, jaką jest otwarty falowód. Rozważany tu
przypadek łatwo sprowadza się do dwuwymiarowego zagadnienia falowodowego,
analizowanego w [1, 2, 3] na gruncie geometrycznej teorii dyfrakcji.
W punkcie 1 przedstawiono wyjściowy problem
elektromagnetyczny, który dzięki zastosowaniu wektorów Hertza został następnie
uproszczony do dwuwymiarowego skalarnego zagadnienia dla równania Helmholtza, z
warunkami brzegowymi typu Dirichleta i Neumana. W punkcie 2 rozpatrzono
zagadnienie pomocnicze, polegające na wyrażeniu pola w nieskończonym
falowodzie przy pomocy rozwiązań zagadnień brzegowych, wiążących fale płaskie
i płaszczyzny. Z tych rozważań skorzystano w punkcie 3, gdzie skonstruowano
zerowe przybliżenie m0
pola w otwartym falowodzie. Otrzymane przybliżenie jest ścisłym rozwiązaniem
równania Helmholza w obszarach wewnętrznym i zewnętrznym falowodu, w szczególności
spełnia warunek ostrza i jest ciągle na granicach cienia rozwiązań dawanych
przez optykę geometryczną. Natomiast warunek brzegowy jest spełniony jedynie
z dokładnością do rozwiązania geometryczno - optycznego, będącego jednocześnie
zerowym wyrazem rozwinięcia niejednolitego rozważanego przybliżenia /tym tłumaczy
się określenie - zerowe/. Wyższe człony tego rozwinięcia opisują dwie
cylindryczne fale dyfrakcyjne, generowane z obu krawędzi.
W punkcie 4 pole wewnątrz
falowodu przedstawiono w postaci szeregu rodzajów, a następnie korzystając z
zerowego przybliżenia wyznaczono współczynniki odbicia od płaszczyzny nieciągłości.
Z kolei w punkcie 5 na podstawie tego samego przybliżenia określono
charakterystyki promieniowania z otwartego końca falowodu. Rezultaty punktów 3
¸
5 porównano na drodze wykreślnej z rezultatami ścisłych rozważań. W
punkcie 6 przedstawiona jest analiza oddziaływań wielokrotnych między krawędziami.
Oddziaływania te zapoczątkowane są dyfrakcją wymienionych wyżej fal
dyfrakcyjnych na obu krawędziach. Efektem tej dyfrakcji są pola rozproszone,
które biorą udział w następnej dyfrakcji i proces ten jest kontynuowany.
Przeprowadzone w tym punkcie rozważania mają charakter przybliżony, bowiem na
każdym etapie oddziaływań /za wyjątkiem pierwszego/ pola ulegające
dyfrakcji przybliżano izotropowymi /niezależnymi od kątowej współrzędnej
walcowej/ falami cylindrycznymi, podczas gdy w istocie mają one bardziej złożoną
budowę. Przyjęto uproszczenie podyktowane jest faktem, że w rozpatrywanym
obszarze oddziaływania międzykrawędziowego występujące kolejno pola padające
mają inną postać rozwinięcia asymptotycznego niż ta, jakiej wymaga
jednolita asymptotyczna teoria dyfrakcji. Powstała trudność jest konsekwencją
ograniczonej stosowalności tej teorii, bowiem w zasadzie stosuje się ona do
zagadnień związanych z dyfrakcją jednokrotną. W ramach tych uproszczonych
rozważań otrzymano dwa dalsze wyrazy rozwinięcia asymptotycznego pola,
proporcjonalne do k - 1/2 i k - 1
i na ich podstawie skonstruowano odpowiednio pierwsze i drugie przybliżenia
pola : u 1 i u 2. Oba przybliżenia są asymptotycznymi
rozwiązaniami równania Helmholza. Wyrazy wyższe niż zerowy tych przybliżeń
nie spełniają już ściśle warunków brzegowych na ściankach falowodu. Dla
obu przybliżeń wyznaczono na drodze numerycznego całkowania współczynnik
odbicia B11.
W zakończeniu omówiono otrzymane wyniki. W tekście
stosowano odniesienia do rezultatów innych prac, o których zakłada się, że
są znane czytelnikowi.
Obiektem rozważań
w przedstawionej pracy jest defekt w ośrodku ciągłym. Jako wzorce do określenia
modelu defektu wzięto rzeczywiste defekty istniejące w sieci krystalicznej.
Tymi defektami były: pryzmatyczna pętla dyslokacyjna, defekt steryczny mający
charakter centrum ściskania bądź rozpychania i czworościan błędu ułożenia.
Z rozważań nad rzeczywistymi defektami wynikł model tzw. defektu objętościowego.
Defekt określono jako skończony obszar o objętości V w ośrodku, w której
stwierdza się istnienie sił będących źródłem pola przemieszczenia w ośrodku.
Ze względu na wielkość obiektu jakim jest rozpatrywany defekt, funkcją rozwiązującą
jest tensor Greena ciągłego ośrodka sprężystego. W pracy wyprowadzono dla
określonego modelu sieci asymptotyczny dynamiczny tensor Greena, który w
przypadku dużych odległości między oddziaływującymi obiektami staje się
tensorem Greena ciągłego ośrodka sprężystego. Przy przejściu statycznym
otrzymany tensor jest identyczny z tym, który otrzymał Siems dla zagadnień
statycznych. Wprowadzając model defektu punktowego można było ustalić wyrażenie
na energię oddziaływania dwóch defektów. Oddziaływanie dwóch defektów
punktowych wyraża się poprzez odpowiednie oddziaływania multipoli. Dla
dyslokacji krawędziowych oddziaływanie typu dipo-dipol dominuje nad innymi
typami oddziaływań. Analizując wyrażenie na energię oddziaływania wyrażoną
przez oddziaływania dipolowe otrzymujemy charakterystyczną geometryczną
konfigurację defektów dla którejś ich oddziaływania zanika. Jeżeli większa
ilość defektów typu dyslokacji krawędziowych oddziaływuje ze sobą,
optymalnym położeniem ich wzajemnej równowagi będzie położenie na wspólnej
prostej. Tego typu liniowe szeregi dyslokacji obserwuje się w materiałach /np.
aluminium/, które poddane są obróbce plastycznej i zawierają dużą gęstość
powyższych defektów. Podobnie prowadząc rozważania nad oddziaływaniem dwóch
defektów czworościennych, można ustalić, że defekty te winny tworzyć układy
podwójne, zwrócone do siebie ścianami. Wnioski te są w zgodzie z doświadczalnymi
obserwacjami takich par czworościanów w złocie. W przypadku ośrodka
anizotropowego oddziaływania defektów są “mocniejsze”, gdyż wyrażają
się przez funkcje słabiej zanikające niż w ośrodku izotropowym.
W rozważaniach dynamicznych odniesionych do defektów
objętościowych zastosowano metodę lokalizacji jaką przeprowadzono w pracy
[5] dotyczącej dynamiki defektów powierzchniowych. Pozwoliło to otrzymać
wyrażenia na lagrangian defektu swobodnego oraz lagrangian oddziaływań dwóch
defektów.
Z przedstawionej teorii wynika w sposób naturalny
efekt relatywistyczny poruszającego się defektu, podczas gdy w dotychczasowych
teoriach efekt ten uwzględniony był w postaci dodatkowego postulatu.
W przedstawionej pracy model defektu jest
charakteryzowany momentami multipolowymi, w szczególności zaś momentem
dipolowym. Należy tu zauważyć, że wielkość ta jest nieokreślona w tym
sensie, o ile nie jest znana całka. W przedstawionej teorii nie zajmowano się
postacią funkcji sił, a jedynie stwierdzono, że taka całka posiada wartość
określoną wielkością P ik. Badanie oddziaływania defektu na sieć
w bezpośrednim sąsiedztwie defektu umożliwi określenie postaci tych funkcji
sił oraz dokładnego określenia wielkości P. Na zakończenie pracy obliczono
względną zmianę wielkości P w czasie dla określonego modelu defektu.
Otrzymano równanie opisujące relaksację, która daje informację o działaniu
defektu na sieć. Względna zmiana wielkości P w czasie jest niezależna od
modelu defektu i jest równa częstości drgań własnych sieci krystalicznej. W
tym przypadku można pokusić się o analogię, że wielkość P zawiera
informację o zmiennych w czasie oddziaływania sieci na defekt, tak jak siła
Peierlsa daje informację o oddziaływaniach sieci, wynikających z jej
okresowej budowy, na defekt podczas jego ruchu.
Zagadnienie zmęczenia
materiałów i konstrukcji ściśle związane z niezawodnością spełnia
zasadniczą rolę w wielu dziedzinach techniki. Przebieg zjawisk związanych z
procesem zmęczenia bada się w różnych aspektach. Badania prowadzone w
laboratoriach obejmują substrukturalny i strukturalny mechanizm zniszczenia
uwzględniając wpływ parametrów technologicznych, konstrukcyjnych i
eksploatacyjnych na własności zmęczeniowe.
Chcąc eksperymentalnie wyznaczyć zmianę własności
mechanicznych próbek wykonanych ze stopu PA-4 w trakcie procesu zmęczenia
przeprowadzono cykl badań. Badania te wykonano na maszynie zmęczeniowej typu
NPL-Amsler, która realizuje płaskie zginanie w warunkach wymuszenia
dynamicznego, wymuszeniem była siła odśrodkowa wynikająca z określonego
niewyważenia wirującej tarczy. Zmianę obciążenia próbki uzyskuje się
przez zmianę niewyważenia tarczy wirującej. Ponieważ w trakcie upływu ilości
cykli następował proces uszkodzenia próbki zmieniała się jej sztywność.
Zmiana sztywności, a więc i modułu sprężystości, wywoływała zmianę
amplitudy drgań próbki. Zmiana tej amplitudy w funkcji ilości cykli N była
mierzona przy pomocy mikroskopu. Dało to podstawę do przyjęcia założenia,
że mierząc zmianę amplitudy drgań można wyliczyć zmianę modułu sprężystości,
a zarazem wyznaczyć stopień uszkodzenia próbki. Jednocześnie przeprowadzono
pomiary zmiany częstości drgań własnych układu przy pomocy drgań zanikających.
Pomiary takie przeprowadzono przed badaniami i po określonej ilości cykli aż
do pęknięcia próbki. Następnie porównano otrzymane częstości własne układu.
Celem pracy jest
zastosowanie teorii ogólnych układów eliptycznych do równań zlinearyzowanej
teorii sprężystości.
Do pracy załączony jest
dodatek, którego celem jest powiązanie przytoczonych twierdzeń z pracami posługującymi
się formalnie całkami z dystrybucji.
Automatyczne rozpoznawanie mowy w układzie człowiek-maszyna
wymaga ekstrakcji inwariantów tak w zakresie segmentalnych, jak i
supersegmentalnych cech akustycznych sygnału mowy. Parametr F0, jako
zmienna czasowa, należy do akustycznych cech supersegmentalnych i jest nośnikiem
informacji tak lingwistycznej, jak i paralingwistycznej i osobniczej. Postawiono
hipotezę, iż poprzez stwierdzenie różnic międzyosobniczych z jednej, a wewnątrzosobniczych
z drugiej strony oraz eliminację efektu osobniczego można doprowadzić zapis
przebiegu F0 (otrzymany na podstawie ekstrakcji przy zastosowaniu
analogowego układu wyspecjalizowanego TONOMETR TM-1) do postaci quasi -
inwariantnej umożliwiającej rozpoznanie.
Zastosowano metodę naturalnego “odtwarzania” wzorców
intonacyjnych przez różne głosy i porównawczej oceny prawidłowości
odtwarzania. Na podstawie ocen wybrano spośród dwudziestu dwa najlepsze głosy
męskie i dwa żeńskie. Odtworzone przez te głosy i zapisano na taśmie
intonacje zanalizowano przy pomocy TONOMETRu. Zapisy tonograficzne
znormalizowano w czasie.
Uzyskano dla badanych głosów po trzy rozkłady
statystyczne chwilowych wartości parametru F0 na podstawie tonogramów
powtórzonych odczytań nieemocjonalnego tekstu. Charakterystyki tych rozkładów
wykorzystano dla celów normalizacji częstotliwościowej “odtworzonych” w
pierwszej części doświadczenia intonacji. Normalizacja czasowo-częstotliwościowa
pozwoliła uzyskać zadawalające formy inwariantne dla każdego wzorca
intonacyjnego przenoszącego określoną informację (para)lingwistyczną.
W niniejszej
pracy zbadano równania ruchu wirującego wału o nieliniowych własnościach
sprężystych i tłumienia wewnętrznego. Przyjęto, że masa rozłożona jest w
sposób ciągły wzdłuż osi wału. Znaleziono rozwiązania szczególne równań
ruchu, opisujące synchroniczną i asynchroniczną precesję wału, która
realizowana jest przy pewnej szczególnej postaci warunków brzegowych. Amplitudę,
fazę i częstość precesji można wyznaczyć z odpowiednich równań
algebraicznych.
Równania ruchu wału rozwiązano następnie metodą
Galerkina. Znaleziono zależności opisujące amplitudę i fazę precesji
synchronicznej oraz zależności wiążące amplitudę i częstość precesji
asynchronicznej. Otrzymane zależności mają strukturę podobną do struktury
poprzednio uzyskanych zależności dla przypadku szczególnego. Zbadano
stateczność analizowanych rozwiązań. Rozważania teoretyczne zilustrowano
przykładem, w którym przeprowadzono porównanie zależności otrzymanych z
rozwiązania szczególnego i uzyskanych metodą Galerkina.
Praca dotyczy
uogólnienia relatywistycznego równania Boltzmanna dla gazu jednoskładnikowego
na bardziej złożone przypadki, mianowicie: gazu z wewnętrznymi stopniami
swobody i gazu wieloskładnikowego z procesami kreacji i anihilacji cząstek.
Przed przystąpieniem do uogólnienia wyprowadzono relatywistyczne równanie
Boltzmanna dla gazu jednoskładnikowego, podano i uzasadniono jego własności.
Różne możliwe wewnętrzne
stopnie swobody, które mogą być traktowane zarówno klasycznie, jak i
kwantowo, i które mogą przybierać ciągłe lub dyskretne widmo wartości,
scharakteryzowano symbolicznie jednym parametrem - energią wewnętrzną cząstki.
Dla gazu z wewnętrznymi stopniami swobody, podobnie jak dla gazu jednoskładnikowego
bez wewnętrznych stopni swobody, wyprowadzono również równania transportu, w
szczególności prawa zachowania tensora energii - pędu.
W rozważaniach procesów
kreacji i anihilacji cząstek /w pracy rozumie się przez nie takie procesy, jak
dyslokacja i jonizacja i rekombinacja, i wreszcie reakcje chemiczne/ ograniczono
się do cząsteczek złożonych zbudowanych tylko z dwu cząstek prostych, ale
rozważania przeprowadzono tak, by uogólnienie na cząsteczki bardziej złożone
nie nastręczało trudności.
Obecnie
stosowanym maszynom i urządzeniom stawia się coraz bardziej zwiększone
wymagania odnośnie warunków pracy, trwałości i niezawodności.
Wymagania te pociągają za
sobą konieczność stosowania precyzyjnych i szybkich metod diagnostycznych
ustalających możliwie dokładnie własności nowego wyrobu oraz stanu wyrobu
pracującego pewien czas. Badania diagnostyczne winny w możliwie prosty sposób
wykazać zgodność własności urządzenia z założonymi lub odchyłki i umożliwić
ustalenie co jest przyczyną tego stanu.
W przedstawionej pracy zaproponowano metodę badania własności
mechanicznych silników elektrycznych. Zarówno w procesie wytwarzania jak i
eksploatacji, istnieje zapotrzebowanie na proste i niezakłócające tych procesów
metody badań, które pozwoliłyby oceniać jakość wykonania lub stopień zużycia
elementów mechanicznej struktury silnika /głównie łożysk/. Jako podstawę
przyjęto założenie, że pewne cechy i elementy struktury mechanicznej i
elektrycznej silnika powodują, w czasie jego pracy, powstawanie drgań o częstotliwościach
wynikających z własności struktury, a będących wielokrotnością jego prędkości
obrotowej. Na tej podstawi po dokonaniu analizy konstrukcji silników można
przyjąć, że drgania mogą być wywoływane niewyrównoważeniami występującymi
w układzie wirującym, zmienną sztywności łożysk tocznych podpierających
ten układ, pracą wentylatora, działaniem pola elektromagnetycznego zależnego
od liczby biegunów stojana i klatek wirnika. Znając prędkość obrotową oraz
konstrukcje badanego silnika można wyznaczyć konkretne wartości częstotliwości
przy których należy się spodziewać rezonansowych drgań silnika.
W ramach pracy wykonano szereg doświadczeń, mających
na celu potwierdzenie przyjętego założenia oraz zbadano wpływ warunków, w
których prowadzono eksperyment na wyniki badań
Praca ta nie prezentuje badań
kompleksowych, które należałoby przeprowadzić przed praktycznym wdrożeniem
metody, zawiera jednak szereg wskazówek dotyczących zagadnień, na które należałoby
zwrócić uwagę w czasie ich wykonywania.
Przy badaniu
procesu wypełniania zaprawą cementową /lub innym czynnikiem antykorozyjnym/
układu wiązki pionowych drutów w konstrukcjach kablobetonowych, na pierwszy
plan wysuwa się problem wydatku dostarczanej zaprawy. Wydatek ten winien być
dostatecznie duży, nie powinien jednak przekraczać pewnej wartości, powyżej
której zaprawa nie zdąży przeniknąć do całego obszaru między prętami i
powstaną tam kawerny powietrzne sprzyjające korozji drutów stalowych.
Celem niniejszej pracy jest przede wszystkim określenie
w sposób przybliżony korzystnej prędkości wypełniania wiązki drutów
zaprawą cementową ale wyprowadzony uproszczony model zjawiska pozwala również
na wyznaczenie pola przepływu wewnątrz wiązki, a uzyskane wyniki mogłyby
ewentualnie znaleźć zastosowanie i w innych zagadnieniach przepływowych z
filtracją.
Ograniczymy się do rozpatrywania jedynie dwóch
wariantów symetrycznych wiązek złożonych z równoległych prętów, a
mianowicie: wiązek płaskich ograniczonych dwoma płaszczyznami równoległymi
oraz wiązek osiowosymetrycznych ograniczonych powierzchnią cylindryczną.
Pomijając efekty oporu w przepływie na zewnątrz wiązki będziemy zakładać,
że wiązka znajduje się w nieskończenie rozległym obszarze wypełnionym
przemieszczającą się w górę cieczą. W tym zewnętrznym obszarze uwzględniać
będziemy jedynie statyczny rozkład ciśnień przyjmując, że swobodna
powierzchnia cieczy jest płaszczyzną przemieszczającą się w górę ze stałą
prędkością, a na zewnętrznej powierzchni wiązki panuje statyczny rozkład
ciśnień. W konsekwencji pominięcia efektów dynamicznych będziemy też zakładać,
że wypełnianie wiązki odbywa się dostatecznie powoli, aby wewnętrzna
powierzchnia swobodna niewiele była odchylona od poziomej płaszczyzny
swobodnej powierzchni na zewnątrz wiązki.
Dla wygody przeprowadzenia obliczeń układ odniesienia
będziemy związywać nie z nieruchomą wiązką, a z przemieszczającą się w
górę swobodną powierzchnią cieczy, czyli postawiony problem wypełnienia wiązki
prętów sprowadzimy do równoważnego mu mechanicznie /otrzymanemu z
transformacji Galileusza/ problemu zanurzania ruchomej wiązki do nieruchomej
cieczy.
W ten sposób rozpatrywane zadanie techniczne wypełniania
kanałów kablowych ośrodkiem antykorozyjnym sprowadziliśmy do rozpatrywania
uproszczonego problemu powolnego zanurzania jednorodnego anizotropowego ośrodka
porowatego do cieczy lepkiej. Obecnie zajmiemy się wyznaczaniem przenikania
cieczy do wnętrza tego ośrodka mającego postać symetrycznej pionowej wiązki
cienkich prętów. Zwrócimy przy tym szczególną uwagę na określenie kształtu
powierzchni swobodnej powstającej wewnątrz obszaru wiązki, gdyż głównym
celem naszej pracy jest zapewnienie takich warunków wypełnienia, przy których
nie powstawałyby kawerny powietrzne lub wodne.
Przedmiotem
pracy jest analiza wpływu wielkości wstępnej siły sprężającej na nośność
przekroju kablobetonowego, obciążonego momentem zginającym i siłą odwrotną.
Praca składa się
z trzech części.
Część 1-sza zawiera
streszczenie całości, przegląd literatury dotyczącej problemu i wnioski końcowe
pracy.
2-ga część stanowi pracę właściwą,
rozwijającą problem sformułowany w tytule. Wreszcie część 3-cia jest uzupełnieniem
pracy właściwej, wyjaśniającym pośrednio wpływ przyjmowanego modelu oddziaływania
gaz-powierzchnia na charakterystyki energo-dynamiczne rozważanego układu.
Praca zredagowana jest w ten
sposób, że każdy paragraf pracy reprezentuje sobą samodzielny artykuł. Z
tego powodu w nieznacznym zakresie, treści poszczególnych paragrafów zachodzą
na siebie i zdarzają się powtórzenia /dotyczy to szczególnie wstępów i
zakończeń.
Praca dotyczy stacjonarnej wymiany pędu i energii dla
układu dwu ciał, poruszającego się w ośrodku swobodno-molekularnym ruchem
jednostajnym prostoliniowym. Przedmiotem pracy jest więc klasyczny problem
oporu i wymiany ciepła dla układu dwu ciał w przepływie
swobodno-molekularnym. Wymiana pędu i energii zachodzi zarówno pomiędzy każdym
z ciał i ośrodkiem, jak również pomiędzy ciałami poprzez cząstki ośrodka.
W obrębie problemu stacjonarnego oddziaływania układu
ciał poruszających się w ośrodku swobodno-molekularnym zostały rozwiązane
następujące zagadnienia:
1/ Stacjonarne oddziaływanie dwu kul spoczywających w ośrodku
swobodno-molekularnym.
2/ Stacjonarne oddziaływanie układu dwu kul, poruszającego się
w ośrodku swobodno-molekularnym wzdłuż osi łączącej środki kul, w przybliżeniu
dużych odległości i małych prędkości układu.
3/ Stacjonarne oddziaływanie układu dwu kul, poruszającego się
w ośrodku swobodno-molekularnym z prędkością hipersoniczną skierowaną
prostopadle do osi łączącej środki kul.
4/ Wymiana ciepła dla układu dwu kul, o równych
temperaturach, poruszającego się w ośrodku swobodno-molekularnym z prędkością
hipersoniczną dowolnie skierowaną.
5/ Stacjonarne oddziaływanie układu dwu kul, poruszającego się
w ośrodku swobodno-molekularnym z prędkością hipersoniczną wzdłuż osi
łączącej środki kul, w przybliżeniu dużych odległości.
6/ Anizotropowy model zdeterminowano-probabilistycznego oddziaływania
gazu ze ścianką.
7/ Stacjonarne oddziaływanie układu dwu nieskończonie małych
dowolnie zorientowanych elementów, poruszającego się w ośrodku
swobodno-molekularnym z dowolną prędkością.
Rozważania zagadnień oporu i wymiany ciepła dla ciał
zanurzonych w ośrodku swobodno-molekularnym, prowadzą do ważkich konsekwencji
poznawczych:
1. ciała swobodne mogą spontanicznie oddziaływać przez ośrodek
- mogą przyciągać się lub odpychać, w zależności od swoich temperatur, prędkości
i temperatury ośrodka,
2. wskutek interakcji mogą zmieniać stan swego ruchu wewnętrznego
/zmiana temperatur ciał/, jak również swój ruch obrotowy.
Należy podkreślić, że mamy do czynienia z nowym
zjawiskiem fizycznym, mianowicie interakcji ciał poprzez ośrodek - zjawisko
oporu i wymiany ciepła związane jest z ruchem ciał w ośrodku, zjawisko
interakcji natomiast z samą obecnością dwu lub więcej ciał w ośrodku. Nowe
zjawisko, ze względu na to, że realizuje się w ośrodku
swobodno-molekularnym, można by nazwać interakcją swobodno-molekularną.
Interakcja ciał zależy od
rodzajów ciał i ośrodka - zależność ta zawiera się w przyjmowanym modelu
odbicia gazu od powierzchni; ponieważ w pracy przyjmowany był model dyfuzyjny,
indywidualność ciała scharakteryzowana jest umowną dyfuzyjną temperaturą
ciała.
Na koniec podkreślimy jeszcze raz najistotniejsze
wyniki pracy i możliwości ich wykorzystania.
1/ zwrócenie uwagi na nowe zjawisko: interakcji
swobodno-molekularnej i określenie pewnych prawidłowości charakteryzujących
zjawisko,
2/ konsekwencje zjawiska oddziaływania swobodno-molekularnego
dla teorii ośrodków dwuskładnikowych, w których jeden składnik stwarza dla
drugiego warunki ośrodka swobodno-molekularnego,
3a/ postawienie eksperymentów w warunkach laboratoryjnych
ziemskich i w warunkach kosmicznej przestrzeni okołoziemskiej - dla weryfikacji
teorii lub przyjętego modelu odbicia gaz - powierzchnia w przypadkach rozwiązywanych
- w aspekcie poznawczym dla innych przypadków,
b/ szczególna przydatność rozwiązania zagadnienia wymiany
ciepła dla weryfikacji dyfuzyjnego modelu odbicia,
c/ możliwość określania z eksperymentów “kosmicznych”
parametrów atmosfery /ściślej - wyznaczanie parametrów ośrodka w kalibracji
przedstawionej teorii/,
4/ informacja o oporach układów i wymianie ciepła - dla
praktyki lotów kosmicznych.
W pracy
przedstawiono oryginalne wyniki badań autora dotyczące zastosowania mikrosondy
elektronowej do badania elementarnych zjawisk fizyko-chemicznych w obszarach
tarcia zewnętrznego ciał stałych. W wyniku przeprowadzenia pracy stwierdzono,
że zastosowana w niej metoda badań może oddać cenne usługi przy studiowaniu
elementarnych zjawisk fizyko-chemicznych w procesach powstawania uszkodzeń wywołanych
tarciem.
W badanym układzie stwierdzono przenoszenie silnie
rozproszonej masy chromu i krzemu zgodnie z kierunkiem przepływu energii
cieplnej między elementami styku, przy jednoczesnym wydalaniu z tych obszarów
żelaza i aluminium w postaci produktów zużycia.
Należy stwierdzić, że:
1. Metoda mikroanalizy
rentgenowskiej nadaje się do badania zmian własności fizyko-chemicznych na
powierzchniach uszkodzeń wywołanych niektórymi rodzajami tarcia.
2. Metoda ta w połączeniu z innymi metodami badań pozwala na
dokładniejsze poznanie genezy powstawania uszkodzeń wywołanych tarciem, a
zatem może być pomocna w diagnostyce uszkodzeń.
3. w przypadku badań przyczyn zacierania się elementów maszyn
cieplnych mikroanaliza rentgenowska może oddać cenne usługi.
4. W wyniku niniejszej pracy
można stwierdzić:
a/ siedmiokrotne zwiększenie się stopnia stężenia chromu w
obszarach uszkodzeń na skutek molekularnego przenoszenia,
b/ dziesięciokrotne zwiększenie stopnia stężenia krzemu i
proporcjonalnie do tego tlenu na skutek oddziaływania środowiska na docierane
powierzchnie tulei i pierścienia.
W wielu
zagadnieniach fizyki występuje konieczność ilościowego charakteryzowania
orientacji krystalitów w materiałach polikrystalicznych. Z wielu
zdefiniowanych w literaturze miar orientacji na szczególną uwagę zasługują
te, które bezpośrednio wynikają z funkcji rozkładu orientacji krystalitów i
dzięki temu mogą w bezwzględny sposób opisywać zależności między
orientacją krystalitów a makroskopowymi własnościami próbki.
Przeprowadzone rozważania dotyczące analizy uśrednienia
azymutalnego linii dyfrakcyjnej na rentgenogramie, nasunęły możliwość
wyznaczania czynników orientacji dla różnych płaszczyzn sieciowych
krystalitu w oparciu o analizę azymutalnego profilu linii dyfrakcyjnej na
rentgenogramach prostokątowych.
Przeprowadzone rozważania wykazują, że analiza
azymutalnego profilu równikowej linii dyfrakcyjnej na rentgenogramie prostokątowym,
prowadzona za pomocą aproksymacji funkcją z jednym parametrem, może stanowić
wygodne narzędzie do wyznaczania czynników orientacji paratropowych płaszczyzn
sieciowych. Wyniki te po sprawdzeniu poprawności aproksymacji mogą być
zastosowane do wyznaczenia czynnika orientacji dla osi krystalitów. W tabeli I
zamieszczono przykładowe wyniki zastosowania opisanej wyżej metody do
wyznaczenia czynników orientacji dla kilku próbek wysoko zorientowanych włókien
z politereftalanu etylenowego krystalizującego w układzie trójskośnym. Jak
widać z tabeli obserwowane wysokie wartości współczynnika korelacji wydają
się usprawiedliwiać stosowanie tej samej postaci analitycznej do aproksymacji
funkcji rozkładu dla różnych płaszczyzn sieciowych. Równocześnie należy
nadmienić, że dla próbek o bardzo małych orientacjach, nie udało się w ten
sposób uzyskać zadawalających wyników.
Obliczenia poszczególnych
wartości były wykonane przy użyciu maszyny cyfrowej ODRA 1204.
Powszechnie
wiadomo, że własności materiałów polimerowych zależą od ich struktury.
Oczywiście różne “poziomy” tej struktury, takie jak budowa pojedynczej
makrocząsteczki, krystalitu, agregatów nadmolekularnych (np. sferolitów),
zawartość fazy krystalicznej, orientacja każdej z faz, w różny sposób mogą
wpływać na różne własności materiału. Dla możliwości kształtowania
określonych własności materiału, konieczne jest nie tylko poznanie korelacji
między poszczególnymi poziomami struktury a własnościami, lecz również
poznanie mechanizmów, od których zależy kształtowanie się określonego
charakteru struktury na danym poziomie.
Jednym z czynników w istotny sposób wpływających na
mechaniczne własności polimerów jest występowanie i charakter fazy
krystalicznej. Biorąc pod uwagę fakt, że w większości procesów przetwórstwa,
zestalanie się, a więc i krystalizacja zachodzi w warunkach płynięcia, bądź
deformacji, istotne wydaje się badanie różnych aspektów wpływu deformacji
(bądź orientacji) molekularnej na przebieg procesu krystalizacji i tym samym
badania mechanizmu kształtowania się struktury polimeru w takich procesach. Równocześnie
badanie wpływu deformacji na przebieg przemiany fazowej w polimerze może
rzutować na przewidywanie stabilności określonej struktury i własności
materiału poddanego obciążeniom.
Dotychczas znane fakty świadczą o tym, że zależności
te mogą być bardzo silne, a równocześnie w literaturze praktycznie nie ma
wiarygodnych, ilościowych danych pozwalających na przewidywanie zachowania się
polimerów w procesach krystalizacji orientowanej.
Deformacja i orientacja makrocząsteczek polimeru w
obszarach amorficznych wpływa na proces kształtowania się nowej struktury
podczas przemiany fazowej.
Korzystając z metod dyfrakcji rentgenowskiej, pomiarów
gęstości, dwójłomności optycznej, średniego współczynnika załamania światła
i obrazów rozproszenia światła, przeprowadzono badania procesu izotermicznej
krystalizacji jednoosiowo zorientowanych próbek amorficznego politereftalanu
etylenowego.
Uzyskane wyniki wykazały, że wstępna deformacja
molekularna silnie wpływa na charakter powstającej struktury krystalicznej i
szybkość krystalizacji.
W oparciu o dane eksperymentalne wyliczono współczynniki
charakteryzujące zależność szybkości krystalizacji od czynnika orientacji
molekularnej, połówkowe czasy krystalizacji t 1/2, wykładniki Avramiego n i
pozorne czasy dezorientacji t*.
Zbadano przebieg zmian orientacji molekularnej w czasie krystalizacji.
Stwierdzono, że czynnik orientacji fazy amorficznej ¦am
przechodzi przez minimum. Przypomina to obserwacje naprężeń i jest sprzeczne
z teorią Flory`ego.
Morfologia jest inna niż w przypadku izotropowej
krystalizacji ze stopu i nie wykazuje obecności sferolitów.
Zagadnienia orientowanej krystalizacji stanowią od dłuższego
czasu obiekt zainteresowań Pracowni Fizyki Polimerów IPPT, będąc przedmiotem
szeregu prowadzonych prac teoretycznych i doświadczalnych.
Problem automatycznego rozpoznawania mowy, o którego
znaczeniu decydują szerokie możliwości zastosowań na przykład do celów
bezpośredniej komunikacji człowieka z elektroniczną maszyną cyfrową w języku
naturalnym za pomocą akustycznego sygnału mowy , jest problemem złożonym i
wymaga rozwiązania szeregu zagadnień cząstkowych, składających się na całość
procesu rozpoznawania określonych jednostek fonetycznych i lingwistycznych
rozpatrywanego języka. Najmniejszymi jednostkami lingwistycznymi o określonym
znaczeniu semantycznym, których ograniczony zbiór stanowić może podstawowy słownik
specjalistyczny stosowany zarówno do celów bezpośredniego wprowadzania
informacji wejściowych do elektronicznej maszyny cyfrowej, jak i do sterowania
układów automatyki lub procesów technicznych głosem, są wyrazy.
Algorytm rozpoznawania zadanego zbioru wyrazów
kodowych oparty jest z reguły na rozpoznawaniu tworzących je sekwencji
jednostek fonetycznych niższego rzędu, fonemów i grup fonematycznych, co z
kolei wymaga stosowania obiektywnych kryteriów ich klasyfikacji na podstawie
analizy fonetyczno-akustycznych segmentalnych cech dystynktywnych.
Przedmiotem
pracy jest zbadanie możliwości klasyfikacji i rozpoznawania polskich spółgłosek
trących metodą analizy przejść przez zero sygnału mowy. W pierwszym etapie
zbadano przydatność i stosowalność parametru określającego średnią gęstość
przejść przez zero amplitudowo ograniczonego sygnału mowy, jako ogólnego
kryterium klasyfikacji indywidualnej i grupowej spółgłosek trących występujących
w symetrycznych sylabach VCV i CVC. Na podstawie uzyskanych wyników zbadano w
etapie drugim wpływ kontekstu fonematycznego i pozycji spółgłoski w sylabie
na dokładność rozpoznawania. Stwierdzono istnienie pewnych prawidłowości
tego wpływu, co pozwoliło na wyciągnięcie wniosków uogólniających.
Referowana praca, mająca na celu klasyfikację segmentów
szumowych sygnału mowy metodą analizy przejść przez zero, jest według
posiadanych informacji pierwszą pracą, której przedmiotem badań są spółgłoski
trące języka polskiego analizowane tą metodą. Ze względu na swoje wąskie
ramy praca ta jest jedynie wprowadzeniem metodologicznym do szerokich badań
statystycznych. Tym nie mniej stwierdzono w niej podstawowe prawidłowości, które
pozwalają wytyczyć dalsze kierunki badań segmentów szumowych sygnału mowy
metodą analizy przejść przez zero. Główną trudność, jaką sprawia
stosowanie tej metody, stanowią wysokie wymagania dotyczące warunków
mikrofonowych w studio oraz dynamiki toru elektroakustycznego przy nagrywaniu
materiału fonetycznego. Warunki te rzutują bezpośrednio na dokładność
metody pomiaru. Równocześnie jednak łatwość cyfrowego pomiaru gęstości
przejść przez zero oraz możliwość bezpośredniego stosowania w systemie >> on-line <<
elektronicznej maszyny cyfrowej do przetwarzania i analizy wyników przemawiają
za szerokim stosowaniem opracowanej metody.
Wytrzymałość
materiału, a więc opór jaki stawia materiał przy odkształcaniu i
zniszczeniu, charakteryzuje się bardzo złożonymi procesami, przebieg których
zależy od własności fizycznych odkształcanego ciała, rodzaju mechanicznych
obciążeń, temperatury, środowiska i wielu innych czynników.
Celem badań wytrzymałości materiałów z uwzględnieniem
fizycznej struktury procesów zachodzących w materiale pod wpływem obciążeń
jest między innymi opracowanie fizycznej teorii wytrzymałości. Powinna ona
powiązać wytrzymałość materiału z jego strukturą, stanem,
fizyczno-mechanicznymi własnościami przy odkształceniu, z siłami międzyatomowymi
itd.
Mimo poważnego rozwoju teorii dyslokacji i teorii
szczelin, współczesne metody, oparte na tych teoriach, nie pozwalają jeszcze
na ich szersze stosowanie do obliczeń inżynierskich. Dlatego też, podstawą
oceny nośności granicznej rzeczywistych konstrukcji są obliczenia według
teorii opartych na metodach mechaniki ośrodka ciągłego. Mechaniczne teorie
wytrzymałości, z założenia, wymagają znacznie mniej informacji o materiale,
niż teorie fizyczne, i operują kryteriami wygodniejszymi do praktycznych
zastosowań.
W pracy przedstawione zostaną kryteria plastycznego płynięcia
i hipotezy wzmocnienia metali w świetle badań doświadczalnych.
W rozdziale I omówiono pokrótce
problemy związane z procesem odkształceń plastycznych, budową metali i
fizyczne mechanizmy odkształceń. Na wykresach z prób jednoosiowego rozciągania
i ściskania pokazano poglądowo zachowanie się odkształconego materiału, opór
jaki stawia materiał przy odkształceniu i efekt Bauschingera. W uproszczonej
formie wspomniano o dyslokacjach, jako defektach siatki krystalicznej, określających
własności fizyczne kryształów i o próbach zastosowania teorii dyslokacji do
opisu własności mechanicznych metali.
W rozdziale II podano metodykę quasi-statystycznych
badań doświadczalnych płynięcia plastycznego metali ze szczególnym uwzględnieniem
tych badań w warunkach złożonego stanu naprężenia. Zwrócono uwagę na
najważniejsze zagadnienia, które powinny być uwzględnione w badaniach dla
prawidłowego określania własności mechanicznych materiału i poszukiwanych
parametrów.
W rozdziale III przedstawiono główne kierunki badań
doświadczalnych praw plastycznej deformacji, podstawy eksperymentalne najważniejszych
hipotez teorii plastyczności oraz wpływ czynników dodatkowych
/napromieniowanie neutronowe, temperatura, starzenie itd./ na stan plastyczny
metali. Szereg cytowanych w tym rozdziale wyników eksperymentalnych pochodzi z
wcześniejszych własnych prac doświadczalnych, opublikowanych w poprzednich
latach. W opracowaniu tym, dalekim od kompletnego, pokazano złożoność
zjawisk zachodzących przy plastycznej deformacji oraz rozmiar uproszczeń
przyjmowanych przy opisie własności rzeczywistych materiałów.
W rozdziale IV podano ogólną charakterystykę teorii
plastyczności, warunki przejścia w stan plastyczny oraz próby podejmowane do
opisu zachowania się materiałów ze wzmocnieniem w procesie odkształceń
plastycznych. Krótki przegląd nie pozwala na przedstawienie całego bogactwa
koncepcji opisu zachowania się materiałów w warunkach złożonego stanu naprężenia.
Celem tego rozdziału jest pokazanie dróg, jakimi idą te poszukiwania możliwości
opisu zachowania się materiałów w warunkach rzeczywistych obciążeń.
W rozdziale V przedstawiono wyniki własnych badań doświadczalnych
wpływu wstępnych odkształceń plastycznych, wywołanych różnymi sposobami
obciążenia, na kształt powierzchni plastyczności i własności mechaniczne
metali. Doświadczenia przeprowadzono na próbkach rurkowych z mosiądzu i próbkach
płaskich ze stopu aluminium do obróbki plastycznej. W oparciu o wyniki badań
przeprowadzono doświadczalną analizę efektu pamięci materiału odkształconego
plastycznie. Następnie, przeprowadzono próbę opisu efektu pamięci materiału
przez hipotezy izotropowego i kinematycznego wzmocnienia. Otrzymany materiał doświadczalny
/208 próbek/ pozwolił na uzyskanie wyników zarówno jakościowych jak i ilościowych.
W rozdziale VI omówiono wyniki badań linii wpływu
wstępnego odkształcenia plastycznego na zachowanie się metali przy powtórnym
obciążeniu. Badania te przeprowadzone zostały przez W. Szczepińskiego i K.
Turskiego według odmiennej koncepcji badań własności plastycznych metali.
Dostarczyły one nowych informacji o wpływie odkształceń plastycznych wzdłuż
różnych dróg wstępnego obciążenia na późniejsze zachowanie materiału
poddanego określonemu sposobowi obciążenia. Badania te przedstawiają nowy
kierunek badań, jakimi są badania wpływu wstępnych odkształceń
plastycznych na własności eksploatacyjne metali.
Praca wielu współczesnych konstrukcji charakteryzuje
się powtarzającymi obciążeniami powyżej granicy sprężystości przy małej
liczbie cykli. Dlatego, obok klasycznych metod badania zmęczenia metali, dużo
uwagi poświęca się zagadnieniom żywotności przy małocyklicznym zmęczeniu.
W analizie pracy konstrukcji zasadnicze znaczenie ma zmiana własności
mechanicznych metalu po każdym cyklu obciążenia. Badania tych zmian wiąże
się z określeniem obciążeń przystosowania dla statycznie niewyznaczalnych
sprężysto - plastycznych układów, kiedy nośność graniczną konstrukcji
określa się wielkością zmiennego obciążenia, przy którym, po niewielkiej
liczbie cykli zmian, odkształcenia plastyczne znikają.
W rozdziale VII pokrótce omówiono
badania powierzchni płynięcia materiału odkształconego plastycznie obciążeniami
cyklicznymi. Badania te przeprowadzone zostały w Pracowni Badań Doświadczalnych
Plastyczności, ZMOC, IPPT PAN. Analizę teoretyczną zmian powierzchni płynięcia
po każdym cyklu obciążenia przeprowadzono w oparciu o hipotezę wzmocnienia
kinematycznego.
Przedstawiona praca ma charakter doświadczalny. Jej głównym
celem jest przedstawienie złożoności zjawisk zachodzących przy odkształceniu
plastycznym metali i podkreślenie, niekiedy niedocenianej, roli badań
eksperymentalnych w rozwijaniu teorii plastyczności. Przy omawianiu wyników
badań doświadczalnych w znacznej części wykorzystałem wyniki własnych prac
eksperymentalnych, które prowadziłem, obok innych prac, w okresie ostatnich
kilku lat.
Wyniki badań doświadczalnych i próby opisu
teoretycznego wskazują na wielką złożoność problemu prawidłowego opisu
zjawisk zachodzących podczas plastycznej deformacji materiału, zwłaszcza pod
wpływem złożonych programów obciążenia.
Opracowanie teorii plastyczności, zdolne do opisu
wszystkich możliwych przypadków złożonego obciążenia, wymaga
przeprowadzenia wszechstronnych badań doświadczalnych własności
mechanicznych materiałów w warunkach złożonego obciążenia.
Nagromadzone obecnie wyniki doświadczalne
/w tym wyniki prac własnych, w których zbadano około 300 próbek/ są, mimo
dużej ich liczby, jeszcze zbyt skromne aby mogły być podstawą do takiego
opracowania. Jednakże, wyniki te wyznaczają zarówno kierunki dalszych badań
eksperymentalnych jak i drogi dalszych poszukiwań w teorii plastyczności.
W pracy omówiono
zagadnienie optymalizacji płaskich ustrojów siatkowych wykonanych z danych objętości
materiałów konstrukcyjnych. Celem optymalizacji jest takie ukształtowanie
struktury konstrukcji aby jej odkształcalność, charakteryzowana przez energię
odkształceń sprężystych, była najmniejsza.
Rozważania dotyczą konstrukcji utworzonych z dwóch
rodzin prętów. Konstrukcje te są podparte i obciążone w zadanych z góry
sposób. Jako parametry optymalizacji /zmienne decyzyjne/ przyjęto funkcje określające
gęstości rozmieszczenia materiałów konstrukcyjnych oraz kierunki siatek prętowych.
Zagadnienie sformułowano jako klasyczny problem rachunku wariacyjnego dochodząc
do warunków koniecznych i dostatecznych optymalności ustroju.
W niniejszej
pracy przeprowadzono analizę zjawisk falowych zachodzących zarówno w belkach
nieskończonych jak i skończonych. Rozważane są obciążenia dynamiczne
takie, które zostały przyłożone w sposób nagły, a czas ich trwania
mierzony jest małymi ułamkami sekund. Rozwiązanie problemu przedstawiono różnymi
metodami. Z powodu nieliniowych równań rządzących ruchem belki ograniczeni
jesteśmy do numerycznych metod ich rozwiązywania. Wśród zaproponowanych
metod należy wybrać najwłaściwszą w zależności od zadanych warunków w
początkowo - brzegowych. Do wyznaczenia naprężeń niszczących spowodowanych
współdziałaniem fal uderzeniowych, padających i odbitych, giętnych i ścinanie
stosujemy metodę charakterystyk. W przypadku stopniowego i łagodnego wzrostu
obciążenia dobre wyniki może dać metoda różnic skończonych o złożonej
geometrii wybrać należy metodę elementów skończonych. Metoda kolejnych
przybliżeń pozwala wykazać istnienie i jednoznaczność rozwiązania, a także
jest pomocna przy wyborze takiego kroku całkowania w metodzie numerycznej, by
zapewniona była zbieżność i stabilność rozwiązania przybliżonego.
Ponadto, jak wykazał Kabułow [52], jest również efektywna.
Przy obciążeniu nagłym np. siłą skupioną, rozwiązanie
uzyskane wyżej wspomnianymi metodami może być zawodne i potrzebna jest
analiza dwu-wymiarowa lub trójwymiarowa.
Praca wprowadza
w tematykę wyznaczania stałych sprężystości ciał stałych oraz podaje
metody i układy pomiarowe ze szczególnym uwzględnieniem metod rezonansowych.
Zasadnicza część pracy dotyczy drgań giętnych grubych płyt kołowych.
Analiza drgań tego typu brył pozwoliła autorowi na opracowanie nowych metod i
urządzeń do pomiaru stałych sprężystości. Wyniki prac eksperymentalnych
oraz wnioski wynikające z pomiarów dotyczą w głównej mierze wpływu szeregu
czynników na wynik pomiaru takich jak: kształt próbki, rodzaj pobudzenia, wpływ
otaczającego ośrodka, wpływ anizotropii i nieregularności kształtu próbek,
wpływ zamocowań próbki.
Wnioski dotyczące dalszego
rozwoju badań zamykają pracę.
Wstępna część pracy /rozdział 1/ wprowadza w
zagadnienia elastometrii tj. w problematykę pomiaru sprężystości za pomocą
różnych metod pomiaru oraz daje krytyczne porównanie metod rezonansowych z
innymi metodami.
Rozdział 2 poświęcony jest
omówieniu drgań brył. Opisano drgania prętów, płyt kołowych i
kwadratowych oraz prostopadłościanów. Omawia się także w skrócie parametry
charakteryzujące badany ośrodek.
Rozpatrując szczegółowo
zależności wiążące częstotliwości drgań własnych ze stałymi sprężystości
autor wykazuje zalety stosowania próbek w postaci płyt kołowych, jako kształtu,
który posiada szereg zalet w porównaniu z innymi.
Szczególną uwagę zwrócono na zależności wiążące
wartość stałej Poissona z parametrami charakteryzującymi propagację fal sprężystych
jak np. prędkości rozchodzenia się fal różnych typów.
Na podstawie przytoczonych wykresów i zestawień
wykazano, że większość metod wyznaczania stałej Poissona jak np. na
podstawie pomiaru prędkości fal podłużnych i skrętnych daje wyniki mało
dokładne szczególnie dla małych wartości stałej Poissona. Natomiast metoda
wyznaczania stałej Poissona oparta na pomiarze stosunku częstotliwości drgań
giętnych drugiego f2 i pierwszego f1 rezonansu płyty kołowej
daje wyniki o podobnej dokładności dla wszystkich wartości stałej. Metoda ta
charakteryzuje się również tym, że zapewnia czułość pomiaru tzn. małym
zmianom wartości stałej Poissona odpowiadają duże zmiany wartości wielkości
mierzonych. Inne metody wyznaczania stałej Poissona są mniej czułe bądź nie
zapewniają tak liniowej zależności stałe Poissona od wielkości pomiarowych.
W rozdziale 3 omówiono szczegółowo metody i układy
pomiarowe stosowane w pracach doświadczalnych. Omówiono przetworniki różnych
typów, pomocnicze stanowiska badawcze jak też przedstawiono kilka wariantów
nowej oryginalnej metody pomiaru stałych sprężystości opracowanej przez
autora i układów pomiarowych do ich stosowania. W pierwszej z metod,
opracowanych przez autora, wyznaczania stałych sprężystości w próbce
wzbudza się drgania wymuszone.
Zasadniczymi elementami układu pomiarowego są
generator, odbiornik, przetworniki oraz odpowiednie układy mocowania próbek.
Zasada pomiaru polega na tym, że w próbce wzbudza się kolejno drgania
pierwszego i drugiego rezonansu fal giętnych. Odpowiednia konstrukcja
generatora umożliwia bezpośredni odczyt wyniku pomiaru na skali przyrządu
wycechowanego w wartościach stałej dla różnych wartości stosunku średnicy
do grubości płyty kołowej. W drugiej metodzie pomiarowej, opracowanej przez
autora wyznaczenie stałej Poissona odbywa się w sposób automatyczny i wyniki
pomiaru uzyskuje się w sposób ciągły przez cały czas pomiaru. W tej
metodzie próbka z badanego materiału znajduje się w obwodzie sprężenia
zwrotnego, zawierającego również przetworniki nadawczy i odbiorczy oraz
wzmacniacz pomiarowy. W tak utworzonym obwodzie częstotliwość drgań jest
narzucona przez parametry fizyczne próbki, przez sposób podparcia próbki i
rozmieszczenie przetworników. W układzie pomiarowym znajdują się dwa
analogiczne obwody elektryczne sprężone z tą samą próbką. Warunki
generacji są tak dobrane, że w jedynym obwodzie wzbudzają się drgania o częstotliwości
f1 pierwszego rezonansu, zaś w drugim o częstotliwości f2
drugiego rezonansu. W czasie pomiaru następuje superpozycja drgań i w dwu
obwodach uzyskuje się dwa napięcia elektryczne o częstotliwościach
odpowiednio f1 i f2. Układ elektronowy wykonuje operację
dzielenia i wyznacza wartość. Wynik dzielenia uzyskuje się w postaci
cyfrowej, która może być przetworzona na napięcie elektryczne za pomocą
przetwornika cyfrowo-analogowego, a następnie odpowiedni układ nieliniowy może
przetworzyć sygnał w ten sposób, żeby napięcie wyjściowe było wprost
proporcjonalne do wartości stałej Poissona ośrodka w chwili pomiaru, a więc
do postaci wygodnej do automatycznej rejestracji wyników w czasie. Te nowe
metody pomiarowe oraz urządzenia do ich stosowania zostały zgłoszone w Urzędzie
Patentowym PRL 69.
W rozdziale czwartym omówiono szczegółowo wyniki
pomiarów stałych sprężystości i tarcia wewnętrznego na próbkach różnych
kształtów, z różnych materiałów, w głównej mierze z metali. Opisano także
wpływ szeregu czynników na wynik pomiaru związanych z metodą pomiaru, ze
stanowiskiem pomiarowym oraz próbką.
Przeanalizowano ograniczenia wynikające z przybliżeń
stosowanych przy wyprowadzaniu równań wyjściowych i ich rozwiązywaniu
numerycznym.
Omówiono następnie wpływ na wynik pomiaru układów
mocowania próbek pobudzania próbek do drgań, ciśnienia otaczającego ośrodka,
temperatury/, jak również aparatury elektronowej oraz zewnętrznych pól zakłócających.
Przedstawiono także wpływ na dokładność wyników
niedoskonałości kształtu próbki, anizotropii materiału, jak też dokładności
wyznaczania wymiarów próbki i gęstości ośrodka.
Na podstawie podanych przykładowo wyników pomiarowych
omówiono ilościowy wpływ w/w czynników na wynik pomiaru i jego dokładność.
Przykłady te dotyczyły zarówno sprężystości jak też tarcia wewnętrznego.
Autor na podstawie analizy rozkładów linii węzłowych
na powierzchni płyty wykazał oraz stwierdził eksperymentalnie, że istnieje
silna zależność wielkości średnicy węzłowej drugiego rezonansu od kształtu
próbki tj. stosunku średnicy D do grubości h oraz parametrów fizycznych
badanego materiału.
W wyniku badań prowadzonych dla różnych wartości
stosunku h/D stwierdzono, że w przypadku płyt b. grubych /średnica jest rzędu
grubości próbki/ zmiana średnicy linii węzłowej w porównaniu ze średnicą
linii węzłowej dla płyty cienkiej jest na tyle duża /rzędu 15%/, że
zjawisko to, nigdzie nie opisywane, nie może być pominięte.
Pomiary tłumienia w próbkach dla różnych warunków
eksperymentu pozwoliły na optymalizację układów mocowania i pobudzania próbek
do drgań własnych.
W rozdziale 5 zestawiono zasadnicze wnioski wynikające
z pracy, dotyczące metod i układów dotychczas stosowanych oraz uwagi i
propozycje związane z kontynuowaniem prac w dziedzinie elastometrii
akustycznej.
M. H. Ernst w
swojej pracy dotyczącej zlinearyzowanego równania Boltzmanna [1] zastosował
metodę operatorów rzutowych dla wyznaczenia współczynników transportu
modelu ośrodka ciągłego, a więc dla dużych czasów.
W niniejszej pracy
wykorzystana będzie ta sama metoda dla stanu gazu znajdującego się w pobliżu
stanu równowagi, opisywanego rozkładem Maxwella f0. Poszukiwane będą
szczególnie rozwiązania dla małych czasów oraz wpływ drugiego przybliżenia
na strumień ciepła i naprężenia powierzchniowe.
Metoda elementów
skończonych jest potężnym narzędziem numerycznego rozwiązywania problemów
mechaniki.
Za podsumowanie osiągnięć w tej dziedzinie, do roku
zasadniczego 1970, można uważać monografie [475, 678] oraz artykuły przeglądowe
[212, 676, 704]. Agryris [33] sądzi, iż metoda elementów skończonych jest
najbardziej efektywną metodą numerycznego rozwiązywania problemów mechaniki
ciał odkształcalnych.
Nasza praca obejmuje zasadniczo lata 1970-1972. Ze względu
na dużą liczbę przedstawionych prac musimy ograniczyć się do zwięzłych omówień.
Sądzimy, iż przegląd jest dość wyczerpujący jeśli chodzi o mechanikę ciał
stałych. Nie jest nam wiadomo, czy prace dotyczące mechaniki płynów i
hydro-aero-sprężystości przedstawiają aktualny stan osiągnięć w tych
dziedzinach. Należy podkreślić, że przegląd prac dotyczących zastosowania
metody elementów skończonych w mechanice gruntów i mechanice górotworu został
przez nas zaprezentowany w pracy [604].
Ponieważ niektóre prace należałoby omawiać w różnych
punktach, więc celem uniknięcia rozwlekłości będziemy daną pracę omawiać
tylko raz.
Prace oznaczone w wykazie literatury gwiazdką nie były
przez nas przeglądane.
Informacje o nich zaczerpnięto z czasopism przeglądowych.
Jednym z
podstawowych parametrów charakteryzujących sygnały mowy o harmonicznej
strukturze widma jest częstotliwość prążka podstawowego. Jest ona nazywana
inaczej częstotliwością tonu krtaniowego i oznaczana symbolem F0.
Wartość bezwzględna F0 jest nośnikiem
informacji o cechach osobniczych mówiącego. W ocenie subiektywnej określana
jest jako tzw. wysokość głosu, natomiast zmiany chwilowych wartości częstotliwości
podstawowej decydują o takich parametrach lingwistycznych jak intonacja,
lokalizacja akcentu, zabarwienie emocjonalne itp. Ze względu na ogromny wpływ
na zrozumiałość i naturalność mowy, znajomość przebiegu tonu krtaniowego
jest potrzebna przy programowaniu syntezatorów mowy, oraz w medycynie np.
podczas nauki mówienia osób z uszkodzonym narządem słuchu lub w niektórych
badaniach diagnostycznych. W wielu dziedzinach akustyki mowy, istnieje więc
konieczność po pierwsze bieżącej kontroli przebiegu tonu krtaniowego, a po
drugie przeprowadzania badań statystycznych parametru F0.
W ostatnich latach, dzięki zastosowaniu maszyn
cyfrowych do badań sygnału mowy, powstały nowe możliwości analizy parametrów
mowy metodami cyfrowymi. Nadmiar informacji, wprowadzonych do maszyny powoduje
jednak często, że sama ekstrakcja badanego parametru z sygnału zajmuje więcej
czasu maszynowego, niż właściwy proces obróbki danych. Jest to system mało
ekonomiczny, celowym więc wydaje się ograniczenie w zastosowaniach
praktycznych ilości danych wprowadzanych do pamięci na drodze hardware`owej.
W przypadku badań częstotliwości tonu krtaniowego,
ekstraktor F0 pozwalać powinien na automatyczny pomiar wartości
chwilowych w czasie rzeczywistym, z możliwością wyprowadzenia wyników w
postaci cyfrowej lub ich zapisu, np. na taśmie perforowanej.
Praca niniejsza, przedstawia układ spełniający
wszystkie powyższe wymagania, opracowany i wykonany w Pracowni Elektroakustyki
ZAC IPPT PAN.
Gdy materiał pęka
na dwie lub więcej części mówi się, że uległ zniszczeniu. Charakter tego
procesu nie jest jasny i poszukiwania odpowiedniego, najbardziej zbliżonego do
rzeczywistego mechanizmu zniszczenia nabierają dziś rangi zagadnienia o
podstawowym znaczeniu.
Zasadniczy wpływ procesu zniszczenia polega na rozwiązaniu
zagadnienia powstawania mikroszczelin o wymiarach rzędu atomowego i ich
dalszego wzrostu do wymiarów makroskopowych. Dalszy przebieg zjawiska może być
już opisany istniejącymi teoriami kontynualnymi /np. teorią Griffitha/.
Zagadnienie jest bardzo złożone , ponieważ zależy od dużej liczby parametrów
oraz od rodzaju struktury materiału. Stąd też wynika konieczność
ograniczenia rozważań do najprostszego modelu ciała i stanu odkształcenia
oraz wprowadzenia szereg założeń upraszczających dotyczących samego procesu
powstawania mikroszczeliny.
W pracy niniejszej postawiono problem zbadania wpływu
wakansji na wytrzymałość polikryształu metalu znajdującego się w
jednoosiowym stanie odkształcenia. W tym celu rozważono wewnętrzny obszar
polikryształu zawierający granicę ziarna i przeanalizowano warunki
zarodkowania mikroszczelin na tej granicy.
Do ilościowego opisu sformułowanego zagadnienia przyjęto
roztwór wakansji w krysztale jako pewnego rodzaju gaz wakansji i oparto się na
analogii z teorią niejednorodnej nukleacji kondensatów par na ciałach stałych.
Bazując na termodynamice i kinetyce tego procesu przemiany fazowej oraz uwzględniając
entropię konfiguracyjną wszystkich możliwych zgrupowań wakansji wyprowadzono
równanie na prędkość tworzenia się zarodków mikroszczelin na granicach
ziarn. W szczególności znane już rozwiązanie problemu dla przypadku dużych
przesyceń [1], [2], otrzymane na drodze wprowadzenia zmiennych atomistycznych i
w oparciu o mechanikę statystyczną, rozszerzono na przypadki małych przesyceń
przy użyciu zmiennych termodynamicznych.
Wykonano próbę zastosowania teorii do takich metali
jak miedź, aluminium i żelazo.
Pomiary długotrwałych pól odkształceń w
konstrukcjach betonowych prowadzone są przede wszystkim przy obserwacjach efektów
pełzania i skurczu betonu. Równie w przypadku pomiarów okresowych, pod obciążeniem
doraźnym, prowadzonych celem oceny właściwości eksploatacyjnych budowli, a
także przy badaniach zmęczeniowych, występuje konieczność montowania na stałe
czujników, które będą później użytkowane w okresie następnych miesięcy
czy nawet lat. Potrzeba prowadzenia takich pomiarów występuje zarówno przy
obserwacji budowli “in situ”, jak również przy eksperymentach
laboratoryjnych.
We wszystkich wymienionych przypadkach można napotkać
podobne problemy z zakresu techniki pomiarowej. Będą to zagadnienia dotyczące
poprawności pracy urządzenia pomiarowego /czujnika/, oraz układu odczytującego
/mostka pomiarowego/, a także pewnych aspektów samej “filozofii pomiaru”.
Ogólnie biorąc, najprostsza klasyfikacja metod
pomiaru wielkości tensorowych jakimi są pola odkształceń i naprężeń, pola
na odróżnieniu pomiarów pojedynczej składowej tensora, kilku wybranych składowych
i wszystkich składowych tensora. Tylko w tym ostatnim przypadku uzyskuje się
zbliżoną do pełnej informacji o badanym stanie w danym punkcie /”Zbliżoną
do pełnej” a nie “pełną” ponieważ czujnik ma skończone wymiary i jego
wskazania nie dotyczą w rzeczywistości punktu lecz obszaru/.
Pomiar kilku składowych tensora realizowany jest często
jedynie w odniesieniu do powierzchni badanego elementu. Przy odpowiednim
usytuowaniu przynajmniej trzech jednokierunkowych czujników odkształcenia w
otoczeniu wybranego punktu na powierzchni elementu, można uzyskać pełną
informację o płaskim stanie odkształcenia. Taki przypadek może dotyczyć
tylko pomiaru odkształceń a nie naprężeń. Nieznana jest zresztą oczywiście
wartość składowej odkształcenia w kierunku normalnym do powierzchni
ograniczającej element.
Obserwacje odkształceń powierzchniowych są często
niewystarczające do celów analizy stanu deformacji całej konstrukcji. Przykładami
mogą tu być deformacje masywu zapory wodnej pod wpływem parcia wody, ciężaru
własnego i zmian termicznych, odkształcenia obudowy szybu w kopalni itp. W
niektórych sytuacjach nie można ze względów użytkowych posługiwać się
tensometrami powierzchniowymi, np. gdy brak dostępu do powierzchni zewnętrznej.
Przykładem z zakresu badań laboratoryjnych, w którym konieczne jest posługiwanie
się czujnikami wgłębnymi, są obserwacje pełzania betonu przy trójosiowym
stanie obciążenia. O pewnych rozwiązaniach konstrukcji czujników wewnętrznych,
które trzeba stosować w takich przypadkach, wspomniano w publikacjach [4, 18,
24, 27].
Niezależnie od mierzonych wielkości a także od czasu
trwania obserwacji, istotny wpływ na wartość uzyskanych informacji mają
relacje pomiędzy typem niejednorodności betonu /uziarnienie, gatunek kruszywa
itp./, wymiarami i sztywnością elementów pomiarowych /czujników/ oraz
rodzaju i stopniem niejednorodności obserwowanego pola tensorowego. Te
zagadnienia są w niniejszym artykule w zasadzie pominięte.
Praca niniejsza dotyczy możliwości technicznych i
sposobów praktycznego pokonywania trudności pomiarów wewnątrz specyficznego
trudnego Środowiska jakim jest beton. Opracowanie wykonano na podstawie
bibliografii zagadnienia, materiałów firmowych i prac własnych.
W niniejszej
pracy przedstawiono dwa opracowane przez autora modele automatycznych ekstraktorów
parametrów częstotliwościowych sygnału mowy: ekstraktor częstotliwości
podstawowej oraz ekstraktor częstotliwości pierwszych trzech formantów. Mimo,
że oba modele są ekstraktorami tej samej w sensie fizycznym wielkości i służyć
mają w wielu przypadkach podobnym celom, problemy związane z ich opracowaniem
są zasadniczo różne. Dlatego praca składa się z dwóch odrębnych części,
z których jedna poświęcona jest ekstrakcji częstotliwości podstawowej, a
druga ekstrakcji częstotliwości pierwszych trzech formantów sygnału mowy.
W pracy tej będziemy
badać szybkie fale uderzeniowe i wolne fale uderzeniowe. Nie będziemy
zajmowali się pośrednimi falami uderzeniowymi, które jak pokazał Germain są
niestabilne, a jako nieewolucyjne nie mogą być użyte do budowy rozwiązań
nieciągłych w magnetodynamice płynów doskonałych.
Podamy dowód istnienia struktury wolnych fal
uderzeniowych i struktury fal szybkich zakładając, że współczynniki
dysypacji są dodatnimi funkcjami klasy C1 parametrów fizycznych.
Zbadamy też pewne przypadki
graniczne związane z zerowaniem się jednego współczynnika dysypacji. Wykażemy
również, że w odróżnieniu od fal szybkich, których jednoznaczność
struktury jest zapewniona, fale wolne nie przy wszystkich układach współczynników
dysypacji mają jednoznacznie wyznaczoną strukturę.
Zastosujemy geometryczną metodę użytą w pracach
[11], [12], [13], opartą na ideach metody Kulikowskiego [7], wykorzystującej własności
wprowadzonej przez Germaina [4] funkcji uogólnionej dysypacji.
Wyniki niniejszej pracy
stanowią przeniesienie rezultatów uzyskanych w pracach [11], [12], [13], na ogólniejszą
klasę - gazów normalnych.
Niniejsze
opracowanie ma na celu systematyczne omówienie kilku podstawowych metod badania
własności mechanicznych materiałów rozdrobnionych. Znajomość tych własności
jest istotna przy projektowaniu zbiorników na materiały sypkie lub przy
opracowywaniu procesów technologicznych, gdzie określenie ruchu ośrodka
ziarnistego ma podstawowe znaczenie.
Przy przepływie materiału rozdrobnionego przez
zbiornik pionowy interesuje nas zazwyczaj kinematyka ruchu oraz parcie na ściany
zbiornika. Niezwykle ważną sprawą jest właściwe ukształtowanie zbiornika i
zapewnienie dostatecznie dużego otworu wylotowego, tak aby zapewnić ciągłość
procesu grawitacyjnego wpływu bez tworzenia się nawisów czy sklepień wewnątrz
zbiornika. Przy napełnianiu zbiornika materiałem sypkim, ważna jest znajomość
zagęszczenia materiału oraz parcia statycznego na ściany i dno zbiornika.
Wreszcie, w szeregu procesów ważne jest zapewnienie równomiernego swobodnego
wpływu, niezależnie od ilości materiału w zbiorniku. Istnieje spora ilość
danych doświadczalnych dotyczących tych zagadnień. Bardziej jednak istotna
jest możliwość określenia ilościowego żądanych parametrów na drodze
teoretycznej, wychodząc z dokładnie zbadanych własności mechanicznych,
stosując równania mechaniki ośrodków ciągłych.
Materiały rozdrobnione zazwyczaj charakteryzują się
znaczną ściśliwością i zmienną wytrzymałością na ścinanie, zależną
od wstępnego zagęszczenia. Stopień nawilgocenia, czy temperatura mają też
istotny wpływ na ich własności, które zmieniają się również z czasem.
W niniejszej pracy rozpatrzymy
jedynie efekt zmiennego zagęszczenia, zaś efekty czasowe pomijamy. Zakładamy
przy tym, że zmienna wilgotność czy temperatura wprowadzi poprawki ilościowe,
nie wpłynie natomiast na interpretację i sposób przeprowadzenia badań.
Parametry geometryczne czy strukturalne, takie jak rozkład
wymiarów ziaren, ich kształt, charakter sił między ziarnami, czy rodzaj wiązań
między cząsteczkowych, nie wejdą bezpośrednio do opisu własności
mechanicznych, które określimy kilkoma funkcjami materiałowymi w ramach
modeli ciał plastycznych ze wzmocnieniem. Funkcje te można wyznaczyć z
prostych badań doświadczalnych, takich jak próba trójosiowego ściskania czy
próba ścinania przy zmiennej sile nacisku normalnego. Z doświadczeń
otrzymujemy żądaną informację o zmiennej spójności materiału, zależnej
od jego zagęszczenia oraz dane o cechach sprężystych i plastycznych przy zagęszczaniu.
Własności te mają podstawowe znaczenie przy określaniu kinematyki przepływu,
jak również dla właściwego projektowania wymiarów zbiornika ze względu na
zapewnienie ciągłości przepływu oraz bezpieczne zrównoważenie parć na ścianki
i dno zbiornika.
W Rozdziale 2 omówimy podstawowe parametry mechaniczne
materiałów rozdrobnionych, ważne z punktu widzenia statyki i kinematyki przepływu
tych materiałów. Omówimy także podstawowe modele mechaniczne, które obecnie
stosuje się w analizie teoretycznej płynięcia materiałów sypkich.
W Rozdziale 3 omówione zostały dwie podstawowe próby:
Trójosiowego ściskania i ścinania. W szczególności pokazano, że
interpretacja badań ścinania zależy od przyjętej hipotezy odnośnie płaszczyzny
ścięcia i uzyskane wyniki z pomiaru mogą być w różnoraki sposób
interpretowane, co w efekcie prowadzi do różnych funkcji materiałowych.
W Rozdziale 4 została szczegółowo omówiona metoda
wielokrotnego ścinania jednej próbki, pozwalająca na wyznaczenie żądanych
funkcji materiałowych na podstawie jednego doświadczenia. Metoda ta została
opracowana przez autorów niniejszej pracy. Przedstawione wyniki badań dla
trzech różnych materiałów wyraźnie wskazują na zalety tej metody i na
zgodność wyników z innymi, bardziej pracochłonnymi metodami. Wreszcie w
Rozdziale 5 omówiono krótko zaobserwowany efekt anizotropii wywołany poślizgiem
na płaszczyźnie ścięcia. Stwierdzono, że zarówno powierzchnia plastyczności,
jak i linia krytyczna, przy obciążeniu w przeciwnym kierunku do kierunku
pierwotnego ścięcia, zmieniają swoje położenie. Innymi słowy, wstępne
odkształcenie ścinające wywiera wpływ na cechy wytrzymałościowe przy ścinaniu
w przeciwnym kierunku. Podobne efekty znane są przy plastycznej deformacji
metali, tu jednak charakter anizotropii wywołanej wstępnym odkształceniem
jest bardziej złożony. Mechanizm procesu deformacji zachodzącej w cienkiej
warstwie ścinania jest ciągle jednym z ważnych i mało zbadanych problemów w
mechanice materiałów rozdrobnionych.
Ważnym podzespołem
w wielu urządzeniach ultradźwiękowych dużej mocy jest detektor drgań
mechanicznych przetwornika.
Istnieją zasadniczo dwa
sposoby detekcji drgań przetwornika. Pierwszy - za pomocą przymocowanego do
przetwornika czujnika, który na swych zaciskach elektrycznych wytwarza napięcie
proporcjonalne do siły, prędkości drgań, lub przemieszczeń. Może tu być użyty
czujnik piezoelektryczny, pojemnościowy i magnetyczny.
Drugi sposób wykorzystuje elektryczny układ mostka
lub układ różnicowy włączony pomiędzy generator i przetwornik, na wyjściu
którego uzyskuje się napięcie proporcjonalne do charakterystycznych wielkości
mechanicznych układu drgającego. Zasada działania tego układu polega na
pomiarze napięcia występującego na gałęzi dynamicznej zastępczego
elektrycznego obwodu układu drgającego, którego wielkość jest
proporcjonalna do prędkości akustycznej powierzchni przetwornika.
Pierwszy sposób detekcji drgań przetwornika, oraz
jego zalety i wady są powszechnie znane i nie wymagają omówienia.
Tematem wykonanej pracy jest drugi sposób detekcji
drgań z wykorzystaniem transformatora różnicowego, przy czym omówione zostały
badania mające na celu zastosowanie tego sposobu stabilizacji drgań narzędzia
dołączonego do przetwornika magnetostrykcyjnego stosowanego w różnych
technologiach ultradźwiękowych.
There
exists a number of methods of solving the equations of a laminar flow in a
two-dimensional jest of an incompressible fluid. The most widely known are
either based on linearization or direct numerical integration by difference
methods. These methods, in particular, the methods of finite differences are
well established and there is no need to review them in detail.
The objective pursued in this paper is to explore another method, that of
truncated series in matrix formulation. Relative advantages of such an approach
both as regards ease of programming, accuracy, speed of calculation and the
possibility to summarize results in simple “rule of thumb” formulae were
investigated and it was found that although the algebra may seen involved the
result appears in a simple form which is easy to handle and discuss. Similar
results were obtained in the boundary layer problem.
A particular feature of the truncated series method outlined below is the
asymptotic behaviour at large lateral distances which differentiates it from
other truncated expansions, say of Pohlhausen type.