Prace IPPT PAN z roku 1967

Jako stan krytyczny ciała lepkosprężystego rozumiemy taki stan, który bezpośrednio poprzedza zmiany jakościowe i związane z nimi zmiany ilościowe w zachowywaniu się ośrodka pod wpływem działań mechanicznych. Oznacza to, na przykład, że ciało lepkosprężyste, które do chwili osiągnięcia stanu krytycznego zachowywało się liniowo, przechodzi z chwila jego osiągnięcia w stan jakościowo różny, opisany nieliniowym równaniem konstytutywnym. Stan krytyczny może oznaczać również stan przejścia ciał lepkosprężystych z zakresu procesów nieustalonych do ustalonych i na odwrót, itp.

Zagadnieniom krytycznych ciał lepkosprężystych poświęcono jak dotychczas, mało uwagi. Dotyczy to zarówno prac teoretycznych jak i doświadczalnych. Zagadnienia te są obecnie bardzo aktualne i niezależnie od znaczenia teoretycznego posiadają duży aspekt praktyczny. Sformułowanie odpowiednich kryteriów dla stanów krytycznych ciał lepkosprężystych pozwoliłoby na określenie czasu osiągnięcia przez te ciała tych stanów drogą prostego doświadczenia w złożonych warunkach zjawisk reologicznych.

Ośrodek lepkosprężysty ogólnie uważamy jako ośrodek złożony z dwóch faz: sprężystej i lepkiej. W dotychczasowych sformułowaniach kryteriów stanów krytycznych dla ciał lepkosprężystych faz tych nie uważa się za równorzędne w sensie odpowiedzialności za przejście ośrodka w stan krytyczny. Pojęcie stanu krytycznego wiąże się mianowicie z fazą sprężystą. Na przykład Reiner i Weissenberg [2] podali koncepcję kryterium stanu krytycznego dla ciał z tarciem wewnętrznym, w myśl której uplastycznienie ośrodka zachodzi wtedy, gdy energia magazynowana w ośrodku osiąga pewną ściśle określoną wielkość. W szczególności Reiner [3] zastosował to kryterium do pewnego typu ośrodka lepkosprężystego /model Poytinga-Thomsona/.

Wydaje się, że dotychczasowe podejście winno być uzupełnione w tym kierunku, aby obie fazy ciała lepkosprężystego uczynić współodpowiedzialnymi za przejście w stan krytyczny. Nie ma przesłanek, aby twierdzić, że płynięcie fazy lepkiej w ośrodku lepkosprężystym jest nieograniczone, stwierdzamy bowiem doświadczalnie w pewnych typach ciał tzw. zniszczenie lepkie. Z drugiej strony, istnieją ciała, które nie posiadają zdolności do akumulowania energii. Odpowiednie kryteria dla stanów krytycznych takich ciał muszą być związane a energią dysypowaną. Z powyższych faktów wynika wniosek, że w ogólnym przypadku współdziałania obu faz w ośrodku lepkosprężystym należy uważać, przy badaniu stanów krytycznych, fazy te - zgodnie z koncepcją autorów - jako równorzędne.

W dalszym ciągu będziemy się zajmować zagadnieniem stanów krytycznych dla nieliniowych ośrodków lepkosprężystych, bazując na odpowiedniej interpretacji modelowej, w której ograniczymy się do dwóch podstawowych elementów składowych, jakimi są liniowa sprężysta i lepki tłumik.

ZAHORSKI Stefan

Prosty model nieprostych ośrodków sprężystych.

Zastosowanie do polimerów usieciowanych.

Warszawa 1967 s. 23.

W mechanice kontinuum istnieje obecnie obszerna literatura poświęcona ośrodkom nieprostym, a zwłaszcza materiałom sprężystym z naprężeniami momentowymi /nazywanym często ośrodkami typu Cosserat/. Omówienie tych zagadnień zawiera m. in. podstawowa monografia C. Truesdella i W. Nolla [1]. Z drugiej strony w ostatnich latach dokonany został olbrzymi postęp w dziedzinie badań strukturalnych, a w szczególności w zakresie fizyki polimerów znajdujących się w stanie stałym, ciekłym lub rozpuszczonym. Rezygnując z cytowania również bardzo obszernej literatury szczegółowej, wymieniamy jedynie monografie.

W niniejszej pracy podjęto próbę wykorzystania teorii nieprostych ośrodków sprężystych /Ośrodków wielobiegunowych/ w ujęciu A.E. Greena i R.S. Rivlina, oraz autora, do zbudowania równań konstytutywnych opisujących niejednorodne odkształcenia słabo usieciowanych polimerów w stanie kauczukopodobnej sprężystości..

Podstawowym założeniem dla obecnych rozważań jest możliwość zastąpienia elementarnej pracy sił działających na układ punktów dyskretnych, przez odpowiednią pracę sił wielobiegunowych zdefiniowanych w ośrodku ciągłym. Zastosowano przy tym formalizm matematyczny używany w cytowanych już pracach.

W rozważaniach strukturalnych dotyczących siatek polimerów utworzonych z długich łańcuchów molekularnych, wykorzystano statystykę gaussowską przy następujących dodatkowych założeniach:

1/ punkty węzłów sieci są ustalone w przestrzeni z dokładnością do pewnego elementu objętości niezależnego od odkształcenia;

2/ deformacja jest afiniczna, tzn. odkształcenie elementu objętości polimeru jest proporcjonalne do odkształcenia poszczególnych łańcuchów;

3/ średnie kwadratowe długości łańcuchów lub podłańcuchów są takie same jak dla swobodnych molekuł;

4/ ośrodek składa się wyłącznie z fazy stałej /brak fazy ciekłej/ i znajduje się w stanie równowagi lub przynajmniej pseudorównowagi sprężystej.

Uzasadnienie dwóch pierwszych założeń w zakresie stosowalności statystyki gaussowskiej, tj. przy stosunkowo małych lecz skończonych odkształceniach, wynika z ogólniejszej i bardziej dokładnej analizy H. Jamesa i E. Gutha. Założenie trzecie, chociaż powszechnie przyjmowane w teorii kauczukopodobnej sprężystości, jest znacznie trudniejsze do ścisłego uzasadnienia. Próbę pewnego uzasadnienia opartą na sugestiach F. Buech’a [3] zamieszczamy w p. 3. Założenie ostatnie nosi charakter przede wszystkim upraszczający. W ramach rozważanego modelu możliwe jest uwzględnianie zarówno obecności dodatkowej fazy ciekłej jak i innych własności reologicznych /np. „wewnętrznej lepkości”/ dla poszczególnych molekuł. Takie ogólniejsze podejście, wymagające bez wątpienia pokonania większych trudności natury matematycznej, może stanowić treść dalszych kolejnych badań.

Należy jeszcze podkreślić, że model molekuły składającej się z N gaussowskich podłańcuchów został wprowadzony z myślą o ewentualnych oddziaływaniach ogólniejszej natury. Ponieważ na obecnym etapie rozważań uwzględniamy wyłącznie siły sprężyste pochodzenia entropowego, bez dalszego ograniczenia ogólności można przyjąć, że N º 1 /tj. model gaussowskich łańcuchów/.

MAY Stanisław

Fala uderzeniowa w wilgotnej mieszaninie parogazowej.

Warszawa 1967 s. 64.

Prace IPPT 6/1967.

Fala uderzeniowa przechodząc przez mgłę powoduje naruszenie istniejącej w ośrodku równowagi i uruchamia mechanizm przemiany fazowej /parowania/ zmierzającej do przywrócenia tej równowagi. Jeśli fala jest dostatecznie silna, a koncentracja cieczy w zawiesinie niewielka, to przy przejściu przez falę uderzeniową odparowuje całą ciecz, a ciepło pochłonięte na przemianę fazową nie zależy od natężenia fali.

Jeżeli jednak fala uderzeniowa jest dostatecznie słaba lub koncentracja cieczy w zawiesinie dostatecznie wielka, ciecz przy przejściu przez falę uderzeniową paruje tylko częściowo. W tym przypadku ilość ciepła pochłonięta na parowanie zależy od natężenia samej fali. Fale tego typu, rozważane w niniejszej pracy, nie były dotąd - o ile wiadomo autorowi - omawiane w literaturze.

W pierwszej części pracy podano warunki zgodności dla fal uderzeniowych we mgle, przedmiotem drugiej części jest badanie struktury fali. Pod terminem fala uderzeniowa rozumiemy w niniejszej pracy cały obszar zakłóconej równowagi termodynamicznej. Można oczekiwać, że ze względu na wchodzące tu w grę procesy fizyczne w rodzaju parowania, mierzona w jakikolwiek rozsądny sposób grubość takiego obszaru jest dużo większa, niż dla klasycznych fal uderzeniowych.

Interesujące okazało się badanie prędkości dźwięku we mgle. W klasycznych przepływach mamy do czynienia z prędkością dźwięku niezależną od częstości. W badanym przez nas przypadku, w wyniku obecności pary nasyconej w ośrodku, zależność taka istnieje. Jej rezultatem jest istnienie całkowicie rozmytych /fully dispspersed/ fal uderzeniowych. Podobne zjawisko, jednak o odmiennym mechanizmie obserwowano w dwutlenku węgla. W ostatnim przypadku przyczyną dyspersji dźwięku był wpływ wewnętrznych stopni swobody molekuł gazu.

W drugiej części pracy omówiono problem struktury fali uderzeniowej we mgle. Przy przejściu przez falę uderzeniową następuje gwałtowna zmiana prędkości fazy gazowej od naddźwiękowej do poddźwiękowej, której towarzyszy równie szybki wzrost temperatury. Ze względu na większą bezwładność mechaniczną i cieplną hamowanie kropel i wzrost ich temperatury przebiegają wolniej. W rezultacie w przepływie pojawia się różnica prędkości i temperatur obu faz. W wyniku wzrostu temperatury para z nasyconej przechodzi w przegrzaną zapoczątkowując tym samym parowanie cieczy.

W ten sposób w przepływie pojawiają się trzy dodatkowe czynniki o charakterze sił termodynamicznych, zmierzające do przywrócenia naruszonej równowagi termodynamicznej ośrodka. Rezultatem ich działania są strumienie masy, pędu i energii między obu fazami. Związki łączące siły termodynamiczne ze strumieniami w rozważanym przez nas ośrodku mają postać złożoną. Sytuację komplikuje ponadto fakt, że mechanizm fizyczny wchodzących tu w grę zjawisk może zmieniać się ze zmianą takich parametrów, jak liczba Reynoldsa i Knudsena. Struktura tego rodzaju fal nie była w ogóle badana.

W niniejszej pracy w oparciu o pewne upraszczające założenia podjęto próbę przedstawienia zachodzących tu procesów. Wydaje się, że ogólny obraz jakościowy jaki uzyskano powinien obowiązywać również w takim zakresie parametrów, dla którego podane ilościowe charakterystyki mogą już zawodzić.

Fale uderzeniowe omawiane w niniejszej pracy mogą pojawiać się w tunelach hiperdźwiękowych, gdzie w obszarach rozrzedzenia występuje czasem kondensacja któregoś ze składników gazowych wypełniających tunel. Podobnym ośrodkiem interesuje się również meteorologia. Tam też wyniki niniejszej pracy mogą znaleźć zastosowanie.

BRAHMER Anna

Asymptotyczne rozwiązania równań teorii magnetojonowej.

Warszawa 1967 s. 15.

Prace IPPT 7/1967.

Rozwiązano metodę asymptotyczną równań teorii magnetojonowej, opisujące propagację fal elektromagnetycznych w plazmie znajdującej się w zewnętrznym polu magnetycznym. Zastosowana w pracy asymptotyczna metoda rozwiązywania równań hiperbolicznych jest rozszerzeniem na układ dwu równań rzędu czwartego metody zaproponowanej w pracy przez R. Lewisa i zilustrowanej przez niego na przykładzie równania typu Kleina-Gordona. Zaletą stosowanej procedury jest możliwość znalezienia postaci sygnału rozchodzącego się w niejednorodnym ośrodku dyspersyjnym z ominięciem analizy fourierowskiej.

MAJERCZYK - GÓMUŁKA Joanna, MAKOWSKI Karol

Wyznaczanie optymalnego sterowania procesami dynamicznymi metodą funkcjonałów Lagrange’a.

Warszawa 1967 s. 59.

Prace IPPT 9/1967.

W pracy omówiono podaną L. Hurwicza metodę znajdowania punktu ekstremalnego funkcjonału, określonego na przestrzeni funkcyjnej, przy operatorowych ograniczeniach nierównościowych. Metoda ta jest uogólnieniem metody mnożników Lagrange’a. W oparciu o wprowadzone pojęcia podstawowe podaje się uproszczone dowody zasadniczych twierdzeń oraz proste warunki, ułatwiające sprawdzanie stosowalności metody. Następnie wyprowadza się równania wynikające z tej metody dla przestrzeni C i L ^p, 1 £ p < ¥ , oraz omawia ich zastosowanie na przykładzie wyznaczania optymalnego rozdziału obciążeń elektrowni cieplnej i wodnej. Dla znajdowania tych równań w konkretnych zadaniach wystarczy w zasadzie znajomość omówionych w pracy pojęć różniczki Frecheta i ogólnej postaci liniowych funkcjonałów nieujemnych, określonych na odpowiednich przestrzeniach funkcyjnych.

ŁUCZYWEK Eugeniusz

Wyznaczanie opływu naddźwiękowego zatępionych ciał metodą związków całkowych.

Warszawa 1967 s. 93.

Prace IPPT 10/1967.

Ciała poruszające się w powietrzu z dużą prędkością ulegają nagrzewaniu aerodynamicznemu, a przy dostatecznie dużych prędkościach mogą się nawet stopić.

Do lotów z takimi prędkościami nie nadają się ciała smukłe, gdyż ostrza są najbardziej narażone na stopienie. Ciałami bardziej odpornymi na działanie temperatury (łatwiejszymi do chłodzenia) są ciała tępe. Dlatego też obliczanie opływu w pobliżu ciał tępych stało się jednym z ważnych problemów współczesnej aerodynamiki.

Największe znaczenie mają metody polegające na możliwie ścisłym rozwiązywaniu podstawowych równań rządzących przepływem pomiędzy ciałem, a falą uderzeniową przy pomocy elektronicznych maszyn cyfrowych. Istnieją dwa podejścia do tego zagadnienia. jedno, polegające na znalezieniu opływu dla zadanego kształtu ciała, drugie polegające na znalezieniu kształtu ciała dla zadanej fali uderzeniowej. Podstawową wadą tego ostatniego jest fakt, że dla kształtów fal uderzeniowych niewiele się od siebie różniących otrzymujemy zupełnie inny kształt ciała, dlatego też nie będziemy się tym bliżej zajmować.

Niniejsza praca zawiera analizę metody związków całkowych, z punktu widzenia zastosowań do rozwiązywania różnych zagadnień opływu ciał tępych, oraz ocenę zakresu stosowalności tej metody w zależności od kształtu ciała i liczby Macha przepływu niezakłóconego. Przeprowadzona w pracy analiza pokazuje przyczyny ograniczonej stosowalności omawianej metody, natomiast dokładna ocena zakresu może być osiągnięta przez bezpośrednie całkowanie równań rządzących opływem. W tym celu przeprowadzono szereg obliczeń opływu dookoła ciał o różnych kształtach z różną liczbą Macha.

BOBROWA Nadieżda

O nekotorych parametrach ionosfery.

Warszawa 1967 s. 14.

Prace IPPT 11/1967.

KOSOWSKI Stanisław

Efektywne określenie parametrów dysypacyjnych gazu relatywistycznego w ramach teorii kinetycznej.

Warszawa 1967 s. 58.

Prace IPPT 12/1967.

The relativistic invariant of Boltzmann equation was obtained by Cernikov. It was shown further that from this equation it is possible to derive a set of equations of relativistic gasdynamics. However, the next step in this direction, namely the effective determination of dissipative parameters was not yet done in spite of the fact that this problem has been treated by several authors. This is probably due to the difficulties connected with the right hand side of the Boltzmann equation.

The main aim of the work was to obtain the formulas of the dissipative parameters assuming a simple model of particles interactions. It was assumed that the effective differential crossecton of particles interactions in the centre of mass system is constant.

We consider a homogenous, electrically neutral gas without creation and annihilations of particles. Starting from relativistic Boltzmann equation and using the method of moments we found the set of equations which corresponds to Navier-Stokes equations. An interesting result of the theory is that the trace of viscous-stress tensor is not identically zero. Further the asymptotic behavior of transport coefficients were found, both for classical and ultrarelativistic regions.

In Chapter I the basic notations are introduced. The laws of the space-time coordinate transformations from one inertial system to another one are described by [1]. Using the invariant distribution function in the state of equilibrium the following macroparameters are defined: numerical density N, velocity q, energy-momentum tensor, and temperature T⁰.

In Chapter II the known form of the relativistic Boltzmann equation and the corresponding basic properties of the collision term are given.

In Chapter III the set of relativistic gas dynamic equations together with the appropriate formulae in the system of reference for which the macrovelocity of gas element vanishes /rest-system/ are derived.

The method of the effective determination of energy-momentum tensor is described in Chapter IV. A method analogous to Grad method is employed. The distribution function is developed in the series form. For determining the energy-momentum tensor we start from the system. Further we use the iterative method described by [6-7]. The first approximation is given by [9-10].

To solve effectively the last system of equations we have to calculate the appropriate integrals in [IV, 9]; this is done in the following Chapter V. After rather complicated calculations we got for the left hand side /for 1,k = 1, 2, 3/ the formula [9] and for 1 = 4, k = 1, 2, 3 the formula [15]; the calculations for the right hand side of [IV, 9] are still more complicated. The calculations are performed on the pages 21-31; the final formulas are [49] and [60].Comparing the results of the left and right hand sides we get finally the expressions for dissipative parameters [62-66]. The values of transport coefficients were numerically calculated and are shown graphically on pages 34-37 and in the table page 38.

The asymptotic behavior of the previous formulae are considered in Chapter VI first for classical region and then for the ultrarelativistic region. The results are in full agreement with those obtained by direct methods.

The transformations of the energy-momentum tensor to the laboratory coordinate system are given in Chapter VII.

Comparison with the results of other authors /first of all with the Landau results in Landau-Lifschitz, Mechanics of continua media/ is given in Chapter VIII.

A short discussion of the results closes paper.

FRĄCKOWIAK Jan K.

Dissipativity of Magnetogasdynamic /MGD/ Equation System with Finite Conductivity and some its Continuous Solution.

Warszawa 1967 s. 14.

Prace IPPT 8/1967.

DIETRICH Lech, SZCZEPIŃSKI Wojciech

Plastic Yielding of Axially-symmetric Bars with Non-symmetric V-notch.

Warszawa 1967 s. 10.

Prace IPPT 5/1967.

The problem of the stress distribution and mode of deformation of plane strain and plane stress notched bars of a perfectly plastic-rigid material in rather well elaborated. A number of papers dealing with this problem have been published starting from the classic papers by Hill and Bishop. For axially symmetric notched bars, however, the solution based on the Huber-Mises yield criterion and the associated flow rule is still unavailable, because as shown by Hill the system of equations is not hyperbolic and therefore the method of characteristics cannot be used.

Shield has shown that if the Tresca yield criterion with the associated flow rule, along with the Haar-Karman hypothesis, is employed, the system of governing equations becomes hyperbolic. He presented the numerical solution to the problem of indentation of a plastic infinite body by a flat axially symmetric punch. As shown by McClintock this solution may be applied to the problem of an axially symmetric bar with a slit-shaped notch undergoing tension. This can be done by simply changing respectively signs and indexes of stresses and velocities. Analogous solution for bars with V-shaped and various rounded notches, along with the experimental verification, have been presented in the previous paper [6].

In this study section 3 the plastic incipient flow of V-notched axially symmetric bars with different slope of both generators is considered. The theoretical solution shows that the yield point load is then greater than for a symmetrically notched bar. This effect is similar to that obtained for the punch indentation problem under conditions of axial symmetry where, in contrast to the analogous plane strain solution, the yield point average stresses over the surface of the punch are greater for the rough punch than for a smooth one.

Theoretical yield point loads have been verified experimentally. Three sets of notched specimens of an aluminium alloy have been tested. The experimental results demonstrate that the yield point load calculated for perfectly plastic material has real significance for ductile metals.

SZCZEPIŃSKI Wojciech, MIASTKOWSKI Józef

Plastic Straining of Notched Bars with Intermediate Thickness and Small Shoulder Ratio.

Warszawa 1967 s. 15.

Prace IPPT 4/1967.

The problem of the stress distribution and mode of deformation of notched bars undergoing tension is rather well elaborated for plane strain and plane stress conditions only. For bars with intermediate thickness, in which the truly three-dimensional state of stresses occurs, there arise such difficulties in the theoretical analysis that only the kinematical approach giving the upper bound on the load factor is available.

If the bar is sufficiently thick the plane strain complete solution is available, provided the shoulder ratio c/h is so large, that the boundary of the extended slip line field lies entirely within the contour of the bar. If, however, the shoulder ratio is to small the complete solution is still not known and only the upper and lower bounds on the load factor may be obtained.

The problem on how thick a bar must be before a plane strain solution is appropriate for a V-notched bar was experimentally investigated by W.S. Zhukovsky [2,3] and W.N. Findley and D.C. Drucker [4].

The some problem for various rounded notches was studied in authors previous paper [5]. All experimental results demonstrate that the limit load computed for perfectly plastic material has real significance for ductile metals. The experiments bring out clearly that the plane strain in a notched specimen requires the thickness b of the bar to be several times larger than the width h in the narrowest cross-section. It was found, however, that the required l = b/h ratio depends notably on the shape the notch.

In the present paper upper bounds on the load factors for notched bars with intermediate thickness and small shoulder ratio are calculated and compared with experimental results. Two types of notches are investigated, namely various rounded notches and rectangular notches. Five sets of specimens of aluminium alloys were tested. It was found that the yield point load generally coincides with its theoretical upper estimate. However, the influence of the notch geometry and the ductility of the material is clearly visible.

PAWŁOWSKI Zdzisław

Ocena wytrzymałości materiałów kruchych metodą ultradźwiękową.

Warszawa 1967 s. 109.

Prace IPPT 13/1967.

Ocena mechanicznych własności materiałów metodami ultradźwiękowymi stała się możliwa dzięki dużemu postępowi, jaki mają one do zanotowania na odcinku struktury materiałów, stanu mechanicznego materiałów, badania zmian zachodzących w materiale w wyniku działania pól elektrycznych i magnetycznych, bombardowania cząstkami o wysokiej energii itp. Możliwości badań ultradźwiękowych wyszły daleko poza wykrywanie wad makroskopowych. Obecnie realne staje się badanie dyslokacji, badanie oddziaływania dyslokacji z defektami punktowymi w monokryształach, a także badanie zjawisk relaksacyjnych w ciałach polikrystalicznych.

W sytuacji w której gromadzenie wyników doświadczalnych dokonuje się bardzo szybko i łatwo, istotną rzeczą staje się właściwa interpretacja wyników badań i powiązanie ich z fizycznymi właściwościami materiału. Jedną z bardzo obiecujących dziedzin jest stopniowe zastępowanie konwencjonalnych sposobów pomiaru mechanicznych własności materiałów jak wytrzymałość, twardość itp. za pomocą wskaźników uzyskiwanych przy zastosowaniu metod ultradźwiękowych.

W odniesieniu do materiałów kruchych, takich jak żeliwo i beton podejmowane były w ostatnich latach próby oceny wytrzymałości na podstawie badań ultradźwiękowych. Opracowanie precyzyjnej metody nieniszczących badań własności wytrzymałościowych tych materiałów, a zwłaszcza żeliwa, ma pierwszorzędne znaczenie gospodarcze i techniczne. Żeliwo jest podstawowym materiałem konstrukcyjnym w budowie maszyn, beton w budownictwie lądowym i wodnym. Żeliwo produkowane jest od setek lat, a mimo to zagadnienie oceny niejednorodności i pomiaru własności wytrzymałościowych materiału odlewu czeka nadal na rozwiązanie. Bez szczegółowego rozpoznania i rozwiązania tego problemu trudno myśleć o postępie w konstrukcji i technologii, który ma zapewnić wyroby lekkie i pracujące niezawodnie. Ostatnio podejmowane były bardzo długotrwałe i kosztowne wysiłki dla wyznaczenia niejednorodności własności wytrzymałościowych materiału w odlewach żeliwnych za pomocą klasycznych metod badań nieniszczących. Wydaje się, że badania nieniszczące stwarzają tutaj bez porównania dalej idące możliwości, aniżeli jakakolwiek klasyczna metoda badań nieniszczących.

Wadą dotychczasowego sposobu podejścia do oceny wytrzymałości materiałów kruchych (żeliwo, porcelana, beton, materiały ogniotrwałe) jest to, że są to zależności empiryczne, nie oparte na teorii, która pozwoliłaby podać ogólny typ związku, wspólny dla wszystkich materiałów kruchych. Na podstawie wyników badań własnych uzyskanych w odniesieniu do żeliwa i porcelany elektrotechnicznej, autor wykazuje w następnych rozdziałach, że dotychczasowe rozwiązania mają charakter ograniczony do poszczególnych gatunków materiału i ponieważ nie mają właściwego uzasadnienia fizycznego, nie mogą stanowić podstawy do znalezienia rozwiązania ogólnego.

Praca składa się z trzech części. W części pierwszej (rozdziały 2, 3) przeprowadzono, w oparciu o wyniki badań własnych, krytyczną ocenę zaproponowanych do tej pory sposobów rozwiązania problemu oceny wytrzymałości niektórych materiałów kruchych na podstawie pomiarów prędkości, względnie tłumienia fal ultradźwiękowych. W części drugiej (rozdział 4) wyprowadzono, wychodząc z kryterium wytrzymałościowego teoretyczną zależność między wytrzymałością materiałów kruchych i wielkością charakteryzującą tak zwany zredukowany moduł sprężystości, wyrażony za pomocą parametrów akustycznych. Część trzecia (rozdziały 5, 6, 7) poświęcona jest doświadczalnej weryfikacji wyprowadzonej zależności teoretycznej w oparciu o wyniki badań blisko tysiąca próbek z żeliwa, porcelany i betonu.

PAJEWSKI Wincenty

Charakterystyka skuteczności mikrofonu piezoelektrycznego płaskiego.

Warszawa 1967 s. 11.

Prace IPPT 14/1967.

W artykule rozważono działanie mikrofonu piezoelektrycznego płaskiego w oparciu o teorię mikrofonu kulistego, którego czynny element akustyczny stanowi wycinek kuli.

Taki mikrofon ma skuteczność niezależną od częstotliwości gdy średnica elementu piezoelektrycznego jest kilkakrotnie większa od długości fali w ośrodku.

Uwzględnienie jednak fali rozchodzącej się w elemencie piezoelektrycznym prowadzi do spadku skuteczności powyżej częstotliwości granicznej związanej z grubością tego elementu.

Na podstawie przebiegu napięcia na mikrofonie w czasie, wywołanego siłą skokową, obliczono jego charakterystykę skuteczności i przeanalizowano możliwości realizacji praktycznej mikrofonu o takiej charakterystyce skuteczności.

WEHR Jerzy

Ultradźwiękowa metoda wyznaczania gęstości i ściśliwości cieczy w funkcji ciśnienia.

Warszawa 1967 s. 48.

Prace IPPT 15/1967.

Praca ma na celu przedstawienie metody wyznaczania zarówno ściśliwości adiabatycznej jak i gęstości w funkcji ciśnienia w oparciu jedynie o znajomość gęstości początkowej cieczy /przy ciśnieniu atmosferycznym lub innym, które wygodnie jest przyjąć za początkową / i o pomiary prędkości rozchodzenia się w tej cieczy fal ultradźwiękowych w funkcji ciśnienia.

Przedstawiona metoda pozwala uniknąć kłopotliwych pomiarów gęstości cieczy w funkcji ciśnienia, przeprowadzenia których wymagała znana dotychczas metoda ultradźwiękowa.

Znajomość gęstości i ściśliwości adiabatycznej cieczy w funkcji ciśnienia ma duże znaczenie praktyczne, szczególnie w urządzeniach hydrauliki siłowej, w niektórych urządzeniach lotniczych i samochodowych - np. przy eksploatacji cieczy typu olejów hydraulicznych. olejów smarowych i paliw - jak również w przypadku transportu cieczy rurociągami pod wysokim ciśnieniem.

Metoda ta przedstawiona w tej pracy opiera się, oprócz podstawowych zależności fizycznych, na dwu założeniach upraszczających potwierdzonych doświadczalnie:

1/ w granicach kolejnych przyrostów ciśnienia, dla których mierzymy prędkość c, możemy uważać adiabatyczny współczynnik nieściśliwości /odwrotność współczynnika ściśliwości/ za liniowy w funkcji ciśnienia.

2/ w powyższych granicach możemy uważać za stałą wielkość x = c _p/ c _v / stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości/.

Słuszność tych założeń została sprawdzona dla wody i olejów dla przyrostów ciśnienia rzędu 1 katm w granicach ciśnień od 1 atm do paru tysięcy atmosfer.

KUCHARCZYK Piotr

Teoria grup Liego w zastosowaniu do równań różniczkowych cząstkowych.

Warszawa 1967 s. 59.

Prace IPPT 16/1967.

Od swego początku teoria ciągłych grup przekształceń, inaczej grup Liego nierozerwalnie wiązała się z równaniami cząstkowymi. To właśnie na badaniu układów równań różniczkowych o określonych własnościach opiera się cała teoria struktury grup skończonych /zależnych od skończonej liczby parametrów/ oraz teoria grup nieskończonych/ zależnych także od funkcji dowolnych. Z drugiej strony kiedy mamy do czynienia z konkretnym układem równań cząstkowych można zapytywać się o takie przekształcenia przestrzeni argumentów i funkcji, które przeprowadzają rozwiązania układu znowu na jego rozwiązania. Jak się okazuje rodzina takich przekształceń stanowi grupę, którą po jej wyznaczeniu można na wiele sposobów spożytkować albo do poszukiwania rozwiązań szczególnych wyjściowego układu albo też do rozszczepienia ogólnego problemu całkowania układu na zagadnienie prostsze. O ile jednak sama teoria grup Liego doczekała się głębokich uogólnień; od strony algebraiczno-topologicznej jako teoria grup topologicznych a od strony analitycznej jako teoria Cartana struktury grup skończonych i nieskończonych, to zastosowania do równań cząstkowych pozostały na uboczu i od końca ubiegłego wieku ukazało się niewiele prac z tego zakresu.

Ostatnio jednak w związku z poszukiwaniem nowych metod analitycznych, zwłaszcza dla potrzeb hydrodynamiki, sięgnięto po dobrze wypracowany jeszcze za czasów Liego aparat.

Praca niniejsza ma na celu możliwie pełne zapoznanie czytelnika z tym algorytmem i kręgiem stawianych przy tym zagadnień. Tę stronę algorytmiczną mając przede wszystkim na uwadze starałem się zmierzać do celu najprostszymi środkami, co może być bez znaczenia dla czytelnika pragnącego przyswoić sobie aparat bez szczegółowego wnikania w trudne działy matematyki, jak np. teoria grup topologicznych, od których właściwie należałoby zaczynać. Z tego też względu zrezygnowałem ze zbyt pedantycznego wymieniania założeń, przy których można przeprowadzać występujące tu rachunki. Nieuniknione zbieżności z monografią Owsiannikowa starałem się rekompensować przez rozbudowę tam algorytmów na przypadek grup nieskończonych.

Z nielicznymi wyjątkami unikałem ilustrowania przykładami tych zastosowań, które łatwo znaleźć można w przytoczonej na końcu bibliografii. Pozostałe wynikły z moich obliczeń.

W całej pracy z wyjątkiem punktu 4.6 jest konsekwentnie stosowana konwencja sumacyjna względem powtarzających się dolnych oraz górnych wskaźników względnie ich zespołów.

PERZYNA Piotr

On Thermodynamic Foundations of Viscoplasticity.

Warszawa 1967 s. 25.

Prace IPPT 17/1967.

Celem obecnej pracy jest dyskusja termodynamicznej metody jednoczesnego traktowania zjawisk reologicznych i plastycznych oraz konstrukcja termodynamicznej teorii nieliniowych materiałów lepkoplastycznych, która może być użyta do opisu zachowania się metali pod obciążeniami dynamicznymi.

W pierwszej części pracy przedyskutowano trzy różne podejścia termodynamiczne do ośrodka ciągłego. Wykazano, że termodynamiczne podstawy lepkoplastyczności mogą być zbudowane w ramach koncepcji materiałów z pamięcią. Nieliniowy materiał z pamięcią jest zdefiniowany za pomocą układu równań konstytutywnych, w którym pewne funkcje stanu takie jak tensor naprężenia, energia wewnętrzna, strumień ciepła itd. są określone przez funkcjonały zależne od funkcji, która reprezentuje historię lokalnej konfiguracji materialnej cząsteczki. Jako rezultat jednoczesnego uwzględnienia sprężystych, lepkich i plastycznych właściwości materiału opis funkcji aktualnego stanu wprowadza historię lokalnej konfiguracji materialnej cząsteczki jako funkcję czasu i drogi.

Zostały zanalizowane ograniczenia jakie nakłada drugie prawo termodynamiki zasada obiektywności.

W drugiej części pracy przedyskutowano pewne szczególne przypadki równań konstytutywnych. Między innymi został zbadany materiał lepko plastyczny typu prędkościowego i materiał wrażliwy na prędkość odkształcenia.

WICHER Jerzy, ZIEMBA Stefan

Wyznaczanie charakterystyk dynamicznych układów znajdujących się pod wpływem wymuszeń losowych.

Warszawa 1967 s. 22.

Prace IPPT 18/1967.

W praktyce najczęściej stosowanym sposobem wyznaczania charakterystyk dynamicznych rzeczywistych obiektów są metody eksperymentalne. Pozwalają nam na znaczne skrócenie czasu potrzebnego do uzyskania charakterystyk. wyeliminowane są źródła błędów występujące przy obliczeniach analitycznych. Tym nie mniej, mogą występować odchylenia charakterystyk wyznaczonych eksperymentalnie od charakterystyk rzeczywistych, co spowodowane jest przede wszystkim niedokładnością stosowanych metod oraz niedokładnością aparatury pomiarowej.

Przedstawiona metoda ma tę zaletę w stosunku do innych metod opartych na wykorzystaniu sygnałów stochastycznych, że pozwala znaleźć przybliżenie przepustowości widmowej układu wprost na podstawie zapisu realizacji stacjonarnego procesu stochastycznego bez konieczności wstępnej obróbki zapisu, polegającej na ogół na znalezieniu najpierw przebiegu funkcji korelacji, a następnie gęstości widmowej.

Zależność /4.9/ pozwala na otrzymanie bezpośrednio wyrażenia analitycznego na przepustowość widmową, podczas gdy wiele innych metod pozwala jedynie otrzymać przebieg krzywej gęstości widmowej, którą zwykle trzeba następnie aproksymować za pomocą jakiegokolwiek znanego wyrażenia analitycznego.

W przypadku zbudowania urządzenia liczącego do otrzymywania współczynników s _k i b _k, wyrażenie na przepustowość widmową układu otrzymuje się natychmiast, a wykreślenie charakterystyki częstotliwościowej nie nastręcza specjalnych trudności. Obliczanie wartości współrzędnych poszczególnych punktów charakterystyki można znacznie ułatwić wykorzystując podane w tablicy 1 wartości składników sink a i cosk a.

Przedstawiona metoda może być stosowana do wyznaczania charakterystyk dynamicznych różnych układów mechanicznych, pneumatycznych, hydraulicznych, przyjmując, że na wejściu układu mamy wymuszenia będące zakłóceniami stochastycznymi występującymi w czasie normalnej pracy układu. Należy przy tym pamiętać, że nie zawsze można stosować metody zdejmowania charakterystyk dynamicznych przy zastosowaniu sztucznych wymuszeń, ponieważ wymuszenia te naruszają normalny proces technologiczny. W takim przypadku możemy być zmuszeni do zastosowania metody wykorzystującej zakłócenia, które będą odgrywały rolę sygnałów wymuszających.

MUSZYŃSKA Agnieszka

On Motion of the Rotor in Flexible Nonlinear Bearings.

Warszawa 1967 s. 36.

Prace IPPT 19/1967.

In the present work the subject of investigation is a rigid unbalanced vertical rotor supported elastically. The rotor carries a tank partly filled by liquid. The mass M represents the mass of complete rotating system, without taking into account the liquid mass. The mass of unbalance is represented by m, where m << M. We assume that the distribution of masses in the rotating system is symmetric, so that two principal moments of inertia I are equal each other. Action of the mass m is equivalent to the action of an external centrifugal force. The rotor is supported in two flexible bearings. The upper bearing enables lateral displacements, whereas the lower bearing allows to perform the spherical motion. It is assumed, that the resultants of elasticity forces F _B, F _H act in the plane.

DRESCHER Andzrej, BOJANOWSKI Witold

O wpływie drogi obciążania na własności mechaniczne ośrodka idealnie sypkiego.

Warszawa 1967 s. 26.

Prace IPPT 20/1967.

Jednym z zagadnień istotnych przy opisie różnych materiałów, a w tym i ośrodków idealnie sypkich jak np. suchy piasek, jest wpływ drogi obciążenia na ich własności mechaniczne. Pod pojęciem drogi obciążenia rozumiemy kolejne następstwo wywoływanych w badanym materiale stanów naprężenia. Abstrahujemy przy tym od czasu dzielącego kolejne stany naprężenia, którego uwzględnienie mieści się w pojęciu historii obciążenia. W przypadku materiałów idealnie sypkich efekty czasowe mogą być na ogół pominięte. Wpływ drogi obciążenia jest zagadnieniem ważnym w przypadku oparcia się przy opisie materiału na teorii plastyczności, uwzględniającej zależność zachowania się materiału od wstępnej drogi obciążenia.

Przeważająca liczba prac poświęconych zagadnieniu związków fizycznych gruntów i kryteriów ich zniszczenia - warunku plastyczności - dotyczyła jedynie opisu materiału przy jednokrotnym obciążeniu do zniszczenia, nie analizując wpływu drogi obciążania na uzyskane zależności. Istnieją jednak prace, które nie rozpatrując bezpośrednio tego zagadnienia mogą dostarczyć pewnych informacji.

Niniejsza praca ma na celu dostarczenie informacji o wpływie złożonych dróg obciążania na warunek plastyczności i zależność naprężenie - odkształcenie dla zagęszczonego piasku suchego w osiowosymetrycznym stanie naprężenia. Ilościowe ujęcie zaobserwowanych efektów jak i rozszerzenie zagadnienia na bardziej złożone stany naprężenia stanowić będzie przedmiot dalszych badań.

WESOŁOWSKI Zbigniew

Incompressible Materials in the Theory of Elasticity.

Warszawa 1967 s. 16.

Prace IPPT 21/1967.

There exists extensive literature where incompressible materials are defined by the demand, that only isochoric motions are allowed. In the nature, however, exist compressible materials only. Therefore the theory based on such a geometrical definition not complemented by the theorems on the relationship between compressible and incompressible materials is of mathematical interest only. Moreover the geometrical definition allows some ambiguity. Namely the constraint imposed on the motion does not determine uniquely the additional degree of freedom in the stress-strain relation. This indeterminacy is usually avoided by assumption that the extra stress does not produce work on the isochoric /i.e. compatible with the constraint/ deformations. Only in some special cases such assumption is justified.

In fact the only purpose of introducing the incompressible materials is to find approximate solution for the original material, but with the aid of the equations simpler than the original ones. Of the principal interest is therefore the difference between the solution of the boundary problem for real compressible material and the solution for the hypotetic incompressible one.

In the present work the limit incompressible material is defined as the material for which the solution of the boundary problem equals the limit solution for the compressible materials if the compressibility tends to zero. Because it was possible to find in the linear theory more elegant solutions this theory is not considered as the special case of the linear one, but treated separately. One parameter family of the compressible materials and the one parameter family of deformations is assumed. The equilibrating body forces and surface tractions tend to the finite limit. By the stress-strain relation is defined the hypotetic material for which the limit boundary problem equals the limit solution for the compressible materials. Because this material allows isochoric motions only it is called the limit incompressible material. in the linear theory such a material always exists. For hyperelastic material the extra stress is a spherical tensor, but for the general elastic material it is not. For the general non-linear elasticity it is shown that the limit incompressible material in general does not exist.

KACPROWSKI Janusz, GUBRYNOWICZ Ryszard

Automatyczne rozpoznawanie samogłosek polskich metodą segmentacji widma.

Warszawa 1967 s. 40.

Prace IPPT 22/1967.

The subject of the present paper is the general discussion of the some theoretical problems concerning a simple method used for the automatic recognition of isolated speech sounds. The principle of the method consists in dividing the short-time spectrum of the input speech signal into n frequency bands and in evaluating the spectrum levels in successive bands with simple amplitude discriminators. To simplify the theoretical considerations, a few constraints and limitations have been introduced concerning both the investigated speech material /six Polish syllabic vowels/ and the number of distinctive features describing each class of vowels /n = 6 frequency bands, a = 2 spectrum levels in each band, maximum amount of information I _max = a ⁿ = 2⁶ = 64 bits per vowel/.

Taking as the starting point the formal rules of the classical theory of the recognition of membership in classes, the authors discuss the general conditions which should be fulfilled by a device which has to recognize isolated speech sounds independently of speakers voice quality and articulation. These conditions have been then adapted to the particular case of the limited ensemble of speech sounds consisting of six Polish isolated syllabic vowels uttered by male speakers. Special attention is paid to the problem of the most effective method of spectrum segmentation, that is to the choice of the appropriate frequency bands and the individual threshold levels in each band.

The theoretical considerations are based the general rules of Boolean algebra which constitutes the most convenient mathematical means for the description, synthesis and design of the logical nets forming the decision circuit of the recognizer. The Boolean functions describing the distinctive features of the considered vowel classes have been then reduced to simplify the internal structure of the decision circuit built of semiconductor diodes. The choice of the appropriate spectrum patterns to be recorded in the memory of the recognizer is done by the graphical method based on the analysis of Karnaugh’s matrices. The theoretically foreseen as well as experimentally measured confusion matrices in recognition of six Polish vowels are given to prove the accuracy of the method.

In the last chapter the general block diagram of an experimental device for automatic recognition of isolated Polish vowels is briefly described. The device will be used in further research work on automatic recognition of speech entities of higher orders /e.g. syllables and words/ with applications to automatic control of machines by voice.

PAJEWSKI Wincenty

Zagadnienie charakterystyki skuteczności piezoelektrycznego mikrofonu cylindrycznego.

Warszawa 1967 s. 17.

Prace IPPT 23/1967.

W artykule obliczano charakterystykę skuteczności mikrofonu cylindrycznego, której przebieg jest zależny od stosunku: wymiarów mikrofonu od długości fali, rezonansów własnych elementu piezoelektrycznego, oraz niejednorodności ceramiki piezoelektrycznej z której wykonano cylinder.

Punktem wyjścia obliczeń jest rozkład ciśnienia na powierzchni cylindra umieszczonego w polu fali płaskiej, podany przez Morse’a. Ciśnienie to, działające na elementy cylindra z materiału piezoelektrycznego, wytwarza napięcie elektryczne na jego elektrodach, które jest proporcjonalne do średniego ciśnienia panującego na powierzchni cylindra. Opierając się na tym założeniu, możemy obliczyć charakterystykę względnej skuteczności mikrofonu cylindrycznego w polu fali płaskiej.

W dalszym ciągu przedyskutowano wpływ rezonansów własnych cylindra z ceramiki piezoelektrycznej na charakterystykę skuteczności mikrofonu. Rezonanse te mogą spowodować korzystną zmianę przebiegu charakterystyki, ale w znacznie mniejszym zakresie częstotliwości niż to się powszechnie przyjmuje.

Wyniki obliczeń i pomiarów podane w artykule pozwalają na bardziej wnikliwą ocenę podstawowych i koniecznych warunków dobrej pracy mikrofonu piezoelektrycznego, co jest ważne przy pomiarach natężenia pola ultradźwiękowego.

PAJEWSKI Wincenty

Charakterystyka skuteczności mikrofonu piezoelektrycznego kulistego.

Warszawa 1967 s. 26.

Prace IPPT 24/1967.

W artykule przeprowadzono analizę charakterystyki skuteczności mikrofonu kulistego, obliczonej na podstawie rozkładu ciśnień na powierzchni kuli umieszczonej w polu fali płaskiej.

Napięcie wyjściowe na elektrodach pokrywających kulę z materiału piezoelektrycznego jest proporcjonalne do średniego ciśnienia na powierzchni kuli obliczonego w zależności od ciśnienia akustycznego i częstotliwości fali. Opierając się na tej zależności obliczono charakterystykę względnej skuteczności mikrofonu kulistego.

Obliczone charakterystyki skuteczności porównano z charakterystykami doświadczalnymi uzyskanymi, poprzez cechowanie mikrofonów piezoelektrycznych wzorcowym mikrofonem pojemnościowym, oraz pomierzone metodą rury udarowej. Przebiegi obliczonych krzywych zgadzają się dobrze z przebiegami zdjętymi doświadczalnie.

Przedstawiono także wpływ rezonansów własnych kuli na przebieg charakterystyki skuteczności mikrofonu piezoelektrycznego. Stwierdzono, że obecność rezonansu radialnego kuli nie poprawia charakterystyki skuteczności mikrofonu, ponieważ jego częstotliwość rezonansowa leży w zakresie częstotliwości, dla których skuteczność mikrofonu spada niemal do zera.

Natomiast częstotliwości rezonansów, odpowiadających drganiom giętnym są bliżej nieokreślone ze względu na brak teorii drgań giętnych kuli i przez to nie mogą być wykorzystane do korekcji charakterystyki skuteczności mikrofonu.

SZYMAŃSKI Czesław

Płaskie płynięcia stacjonarne ośrodka typu Coulomba z uwzględnieniem sił bezwładności i sił masowych.

Warszawa 1967 s. 37.

Prace IPPT 25/1967.

Przedmiotem przedstawionej pracy jest analiza równań mechanicznych ośrodka jednorodnego i izotropowego typu Coulomba w przypadku, gdy proces deformacji ośrodka traktowany jest jako płaski sztywno-plastyczny proces dynamiczny. Pod pojęciem procesu dynamicznego rozumiemy tutaj taki proces deformacji, w którym przyspieszenia cząstek ośrodka są tak wysokie, że w równaniach ruchu należy uwzględnić człony inercyjne, w odróżnieniu od procesu quasistatycznego, gdzie człony się pomija. W pracy rozpatrzony został przypadek procesu stacjonarnego. Jako równanie konstytutywne opisujące proces deformacji przyjęta została izotropowa zależność między tensorami naprężenia i prędkości odkształcenia w postaci quasiliniowego związku między tymi tensorami /założenie współosiowości tych tensorów/. Ponadto założono, że w procesie płynięcia ośrodek jest nieściśliwy.

Przyjęty w obecnej pracy model sztywno-plastycznego płynięcia dla ośrodka Coulomba stanowi pierwsze przybliżenie i pozwala w sposób stosunkowo prosty przeprowadzić analizę równań opartych na tym modelu i uwzględniających siły bezwładności w równaniach ruchu.

Wyprowadzone w pracy równania mają postać niezmienniczych zależności pomiędzy wielkościami niezmienniczymi, określającymi stan naprężenia i pole prędkości przemieszczeń i zapisane są w układzie współrzędnych krzywoliniowych nieortogonalnych, odpowiednio unormowanych do postaci naturalnej.

Przyjęta w obecnej pracy metoda analizy i zapisu równań jest efektywna przynajmniej dla założonego modelu kinematycznego ośrodka. Pozwala ona w prosty sposób przejść od zapisu równań w dowolnym układzie współrzędnych krzywoliniowych do ich zapisu zarówno w niezmienniczych /dla ustalonego zagadnienia brzegowego/ siatkach współrzędnych jak siatka trajektorii naprężeń głównych, siatka trajektorii maksymalnych odkształceń postaciowych, siatka linii poślizgu Coulomba i siatka charakterystyk, jak również do zapisu równań w konkretnym układzie linii współrzędnych z założoną parametryzacją.

Istotnym punktem pracy jest podanie metody badania typu równań różniczkowych cząstkowych quasiliniowych i wyprowadzania równań ich charakterystyk - metody zilustrowanej na przykładzie równań różniczkowych wynikających z założonego modelu mechanicznego ośrodka. W oparciu o wyprowadzone równania różniczkowe modelu w odniesieniu do dowolnego układu współrzędnych nieortogonalnych /w płaszczyźnie ruchu/, przyjętego w postaci naturalnej, oraz na podstawie definicji charakterystyk równań różniczkowych cząstkowych, podanej przez R. Couranta i D. Hilberta /1/, wyprowadzenie równań charakterystyk /kierunków charakterystycznych i odpowiednich związków różniczkowych wzdłuż linii charakterystycznych w płaszczyźnie zmiennych niezależnych/ sprowadza się do wykrycia prostych zależności algebraicznych między kątami wzajemnego nachylenia linii współrzędnych i kątami nachylenia kierunku głównego s ₁ względem linii współrzędnych.

PAJEWSKI Wincenty

Wpływ fotonów na tłumienie poprzecznej fali ultradźwiękowej w krysztale Cd Se.

Warszawa 1967 s. 16.

Prace IPPT 26/1967.

W artykule przedstawiono wyniki badania tłumienia poprzecznych fal ultradźwiękowych, rozchodzących się w krysztale Cd Se w kierunku prostopadłym do osi C.

Fala generowana w próbce Cd Se przetwornikiem wykonanym z kwarcu o cięciu Y, tak ustawionym, że jego drgania ścinania zachodzą w kierunku tworzącym kąt 45 ⁰ z osią C kryształu, wykazuje tłumienie o 13 dB mniejsze po oświetleniu próbki Cd Se światłem białym.

Wynik ten wykracza poza teorię podaną przez White’a, gdyż do próbki Cd Se nie przyłożono pola elektrycznego przyśpieszającego nośniki prądu.

W artykule podjęto próbę wyjaśnienia obserwowanego zjawiska w oparciu o prawo rozchodzenia się fal sprężystych w kryształach, jednakże dokładna analiza zjawiska wykazuje jego związek z własnościami fizycznymi kryształu.

Prowadzone są dalsze prace nad wyjaśnieniem opisanego efektu.

KAMIŃSKI Eugeniusz

Wpływ nieliniowych parametrów na charakterystyki przenoszenia bezwładnościowych przyrządów pomiarowych.

Warszawa 1967 s. 23.

Prace IPPT 27/1967.

W bezwładnościowych przyrządach pomiarowych charakterystyki amplitudowo-częstościowe odbiegają od postaci odpowiadającej układowi liniowemu o jednym stopniu swobody. Jest to związane albo z nieliniowością charakterystyk układu, albo z reologicznymi własnościami płynów tłumiących. W oparciu o metodę perturbacji wyznaczone zostały charakterystyki dla różnych modeli nieliniowych i stwierdzono, że najbliższy rzeczywistości jest układ o 1 1/2 stopniu swobody, w którym masa związana jest z obudową przyrządu za pomocą liniowego bloku reologicznego Voigta i równoległego do niego nieliniowego bloku Maxwella. Przedstawiony model może być wykorzystany do wyznaczania parametrów charakteryzujących własności reologiczne płynów.

NOWACKI Wojciech K., RANIECKI Bogdan

Uwagi dotyczące rozwiązań pewnych zagadnień dynamicznych termo-lepkosprężystości.

Warszawa 1967 s. 17.

Prace IPPT 28/1967.

W niniejszej pracy przedstawiono sposób otrzymania rozwiązania szczególnego podstawowych równań termosprężystości oraz termo-lepkosprężystości dla pewnej dość szerokiej klasy zagadnień. Założono brak sił masowych, źródeł ciepła oraz jednorodne warunki początkowe dla pola temperatur i dla wielkości charakteryzujących stan odkształcenia.

Rozwiązanie szczególne dla ośrodka sprężystego uzyskano wykorzystując pewną metodę operatorową. Uzyskane rozwiązanie wyróżnia się swą prostotą, ze względu na to, że wyraża się poprzez całki z pola temperatury i jego gradientów. W ten sposób, na innej drodze w stosunku do ogólnie stosowanych metod, zaistniała możliwość sprowadzenia pewnych dynamicznych zagadnień termosprężystości do odpowiednich dynamicznych zagadnień teorii sprężystości. Ogólnie stosowane metody wymagają wielokrotnego całkowania oraz znajomości podstawowego rozwiązania. To ostatnie jednakże znane jest zaledwie dla niewielu konfiguracji ciała. Dlatego też otrzymane poniżej rozwiązanie szczególne, które uzyskano na drodze jednokrotnego całkowania po czasie posiada niewątpliwie pewne zalety w stosunku do ogólnych metod.

Następnie rozwiązanie szczególne dynamicznych zagadnień termo-lepkosprężystości otrzymano wykorzystując analogię sprężysto-lepkospsprężystą. Wykonując jednostronną transformację Laplace’a na rezultatach uzyskanych dla ciał sprężystych przedstawiono rozwiązanie szczególne w przestrzeni transformat dla ośrodków opisanych wielomianowymi operatorami różniczkowymi. Dla dwóch podstawowych modeli tj. dla modelu Maxwella i modelu Voigta obliczono retransformaty. Uzyskane w ten sposób rozwiązania szczególne podstawowych równań dla tych modeli wyróżniają się podobnie jak dla ośrodka sprężystego prostą formą /również niezależnie od konfiguracji ciała/. Jest to przede wszystkim istotne dla modelu Maxwella, w którym zaburzenia propagują się ze skończoną prędkością. W związku z tym uzyskane rozwiązanie szczególne dla tego modelu pozwala /podobnie jak dla ośrodka sprężystego/ na wypowiedzenie kilku ogólnych uwag dotyczących stanu odkształcenia w pełnym przedziale czasu.

SOBCZYK Kazimierz

Pole termosprężyste w półprzestrzeni ograniczonej powierzchnią nierówną.

Warszawa 1967 s. 18.

Prace IPPT 29/1967.

Przedmiotem pracy jest zagadnienie o nierównomiernym ogrzaniu brzegu pólprzestrzeni termosprężystej. Dotychczas rozwiązano szereg problemów z tej dziedziny zarówno w ramach niesprzężonej jak i sprzężonej termosprężystości. Wszystkie te rozwiązania dotyczą przypadków, kiedy granica półprzestrzeni jest płaszczyzną. Jednak dla wielu zastosowań /np. w fizyce skorupy ziemskiej/ bardziej adekwatnym modelem jest półprzestrzeń ograniczona powierzchnią nierówną. Ponadto bardziej realne jest też założenie, że rozkład temperatury na brzegu jest opisany przez funkcję losową.

Celem tej pracy jest uogólnienie zagadnienia o nierównomiernym ogrzaniu płaszczyzny ograniczającej półprzestrzeń sprężystą w tych dwu wskazanych kierunkach.

W oparciu o sprzężone równania termosprężystości określono pole termosprężyste w półprzestrzeni wywołane nierównomiernym rozkładem temperatury na jej brzegu, który jest powierzchnią nierówną wolną od naprężeń. Zakłada się, że nierówności powierzchni są małe i stosuje się metodę małych zaburzeń rozwiniętą w badaniach rozpraszania fal na powierzchniach nierównych. W części drugiej przeprowadzono rozważania probabilistyczne. Zakładając kolejno, że rozkład temperatury na brzegu oraz postać powierzchni opisane są przez funkcję losową wyznaczono charakterystyki probabilistyczne pola termosprężystego.